I fəSİl kristalloqrafiyanin əsaslari

KRİSTALLARIN SİMMETRİYASI


Sadə və mürəkkəb simmetriya elementləri

Kristalın üzlərinin inkişaf dərəcəsi, onların bir-birinə nəzərən fəzada yerləşmə qanunauyğunluğu mineralın nəinki təyinində, həm də onun yaranma şəraiti haqqında tədqiqatçıya geniş məlu­mat verə bilir. Buna görə də kristalın xarici görnüşünün (morfo­logiyasının) ətraflı və dəqiq tədqiqi mühüm əhəmiyyət daşıyır.

Kristalın morfoloji xüsusiyyətlərini öyrənmə yollarından biri də simmetriya üsuludur. Simmetriyaya malik olmaq kristalın bir növ mövcudluq formasıdır. Bu xüsusiyyəti təkcə onun xarici görnüşündə deyil, həm də fəza quruluşunda, mexaniki və optik xassələrində də görmək olur. Simmetriya geniş anlayışdır. Bu anlayışdan riyaziyyatda, fizikada, biologiyada və başqa elmlərdə geniş istifadə edilir. Kristalların simmetriyasına gəldikdə isə, burada simmetriya anlayışı sırf həndəsi xarakter daşıyır. Lakin bununla yanaşı bütün kristallarda simmetriya ilə fiziki xassə arasında sıx əlaqənin olduğunu müşahidə etmək olur.
Simmetriya kristalın hər hansı hissəsinin fəzada qanuni təkra­rına deyilir. Kristallar aləmində simmetriyanın həm sadə, həm də mürəkkəb növlərinə rast gəlinir. Sadə simmetriya elementlərinə simmetriya oxu, simmetriya müstəvisi və simmetriya mərkəzi, mürəkkəb simmetriya elementlərinə isə inversion və aynalı simmetriya oxları aiddirlər.


Sadə simmetriya elementləri
Sadə simmetriya elementləri vasitəsilə yalnız bir əməliyyat yerinə yetirilir. Bunlar ox ətrafında fırlanma, müstəvidən və ya nöqtədən əksetdirmə əməliyyatlarıdır.
1. Simmetriya oxu – kristalın daxilindən keçən xəyali oxdur. Kristalı bu ox ətrafında bir tam dövr-360⁰ fırlatdıqda o ilkin vəziyyətini bir neçə dəfə qanuni təkrar edir. Bu qanuni təkrarların sayına simmetriya oxunun dərəcəsi deyilir. Simmetriya oxunu L hərfi, oxun dərəcəsini isə onun ifadəsi üzərində n hərfi ilə göstərirlər. Təbiətdə rast gəlinən kristallarda n= 2, 3, 4 və 6 qiymətlərində olur. Yəni kristallarda yalnız iki dərəcəli (L²), üç dərəcəli (L³) , dörd dərəcəli (L⁴) və altı dərəcəli (L⁶) simmetriya oxları iştirak edirlər. İki dərəcəli simmetriya oxu dedikdə kristalın bu ox ətrafında bir tam dövr fırlanması zamanı ilkin vəziyyətini iki dəfə, üç dərəcəli simmetriya oxu halında üç dəfə və s. təkrar etdiyini qəbul etmək lazımdır. 3-cü şəkildə müxtəlif simmetriya oxları ilə səciyyələnən kristallara aid misallar verilir.
Kristalda eyni və ya fərqli dərəcəli simmetriya oxları iştirak edə bilərlər. Belə olduqda hər eyni dərəcədən olan simmetriya oxunun sayını onun işarəsi önündə əmsal kimi yazmaq lazımdır. Məsələn, əgər kristalda üç ədəd iki dərəcəli simmetriya oxu varsa, bunu 3L² kimi göstərirlər.
Kristalda müxtəlif dərəcəli simmetriya oxları iştirak etdikdə simmetriya oxlarını soldan-sağa dərəcələrinin azalması istiqamə­tində yazmaq lazımdır.

1 2 3 4
Şəkil 3
Müxtəlif dərəcəli simmetriya oxları ilə səciyyələnən kristallar
1-Araqonit – CaCO₃ ( iki dərəcəli simmetriya oxu ), 2-Prustit – Ag₃AsS₃ (üç dərəcəli simmetriya oxu ), 3-Flüorit – CaF₂ (dörd dərəcəli simmet­riya oxu ), 4-Piromorfit – Pb₅[PO₄]₃Cl (altı dərəcəli simmetriya oxu)


2



Şəkil 4
Olivin mineralının kristalında iştirak edən üç simmetriya müstəvisi
. Simmetriya müstəvisi də kristalın daxilindən keçən xəyali simmetriya ele­mentidir. Bu müstəvi kristalı biri di­gə­rinin aynalı xəyalı olan iki bərabər his­sə­yə bölür. Simmetriya müstəvisini P hərfi ilə işarə edirlər və sayını onun işa­rəsinin qarşısında yazırlar. 4-cü şəkildə üç simmetriya müstəvisinə (3P) malik oli­vin – (Mg, Fe)₂[SiO₄] minera­lının kris­­talı verilibdir. Şəkildən görün­düyü kimi izləri qırıq xətlərlə göstərilən sim­metriya müstəvilərinin hər biri kris­talı iki bəra­bər, həm də aynalı bağlı hissə­lərə bölür.

3. Simmetriya mərkəzi. Bu elementə inversiya mərkəzi də deyilir. Simmetriya mərkəzi C hərfi ilə işarə edilir. Kristalda sim­metriya mərkəzinin varlığı aşağıdakı iki şərt daxilində müm­kündür:

a)Kristalın həndəsi mərkəzindən keçən hər bir düz xəttin ucları onun eyniadlı nöqtələri ilə görüşməlidirlər;
b)Həmin nöqtələr kristalın həndəsi mərkəzindən bərabər məsafələrdə olmalıdırlar.
5-ci şəkildə (a) beril (Be₃Al₂[Si₆O₁₈]) mineralının kristalı ve­ril­mişdir. Heksaqonal prizma formasında olan bu kristalın hən­dəsi mərkəzindən keçən 1-1,2-2 və s. bütün düz xətlər yuxarıda



a b