I fəSİl kristalloqrafiyanin əsaslari

NÖQTƏVİ QRUPLARIN (KRİSTALLOQRAFİK SİNİFLƏRİN) İŞARƏLƏNDİRMƏSİ ÜSULLARI

Kristallik maddələrdə mümkün nöqtəvi qrupların çıxarılışı ilə yuxarıda tanış olduq. Lakin mövcud 32 nöqtəvi qrupu bir-birin­dən ayırmaq üçün onların müəyyən sistemdə işarələndirilməsi də lazımdır. Müasir kristalloqrafiyada nöqtəvi qrupların işarələndi­ril­məsinin üç üsulundan istifadə edilir. Bu üsullar aşağıdakılardır:

1. Şönflis üsulu - Bu üsulda kristaldan keçən baş şaquli sim­metriya oxu C hərfi ilə işarələndirilir. Oxun aşağı sağ hissəsin­dəki indeks (1, 2, 3, 4, 6) onun dərəcəsini göstərir. Məsələn, C₁- bir dərəcəli simmetriya oxunu göstərir. Lakin, bütün cismlər bir dərəcəli simmetriya oxuna malik olduqlarından, belə işarə kristalın simmetriya elementlərindən məhrum olması deməkdir. C₂, C₃, C₄ və C₆ işarələri isə, uyğun olaraq iki, üç, dörd və altı dərəcəli simmetriya oxlarının olduğunu bildirirlər. Kristalda baş oxa nəzərən üfüqi və ya şaquli yerləşmiş müstəvilər olduqda onun simmetriyası müvafiq olaraq C_nh və C_nV işarələri ilə göstə­rilir. Məsələn, C_4h işarəsi bir dörd dərəcəli simmetriya oxunun və ona perpendikulyar olan bir simmetriya müstəvisinin olduğunu bildirir. Təbii ki, belə kristalın simmetriya dərəcəsi L⁴PC ola­caqdır. C_6V işarəsi isə altı dərəcəli bir simmetriya oxunun və on­dan keçən altı simmetriya müstəvisinin olmasına işarədir (simmetriya dərəcəsi L⁶6P).
Qeyd edək ki, C_1h işarəsi yalnız bir üfüqi simmetriya müs­təvisinin olduğunu göstərir. Bu ifadə Şönflis üsulunda C_s ilə də işarələndirilir.
Kristalda bir yüksək dərəcəli və ona perpendikulyar iki də­rəcəli simmetriya oxları olduqda, onun mənsub olduğu sinif D_n ilə göstərilir. Məsələn, D₃ ifadəsi L³ 3L² simmetriya dərəcəsini bildirir. D₂ (3L²) işarəsi V ilə də əvəz oluna bilər. D_n oxları möv­cud olduqları halda üfüqi və diaqonal simmetriya müstəvilərinin iştirakına uyğun olaraq D_nh (D_2h, D_3h, D_4h, D_6h) və D_nd (D_2d və D_3d) ifadələri ilə göstərilir. Burada D_2h=V_h və D_2d=V_d ilə də verilə bilər.
Kristalda aynalı fırlanma simmetriya oxları Şönflis üsulunda S_n ilə göstərilir. Bu halda mümkün olan sinifləri S₂ (və ya C_i), S₄ və S₆ (və ya C_3i) işarələri ilə verirlər.
Nəhayət, Şönflis üsulunda bir neçə ədəd yüksək dərəcəli simmetriya oxu ilə səciyyələnən nöqtəvi qruplar üçün T, T_h, T_d, O və O_h işarələrindən istifadə edilir. Nöqtəvi qrupların Şönflis üsulu ilə işarələndirilməsinə dair bir misala baxaq:
Tutaq ki, hər hansı bir kristal D_4h Şönflis qrupuna mənsubdur. Burada, D_4h işarəsi həmin kristalda bir ədəd dörd dərəcəli simmetriya oxunun (baş oxun), ona perpendikulyar iki dərəcəli oxların (aydındır ki, dörd ədəd olmalıdır) və bir üfüqi müstəvinin olduğunu bildirir. Simmetriya müstəvisi ilə dörd dərəcəli sim­metriya oxunun kəsişməsi simmetriya mərkəzini törətdiyindən və bu nöqtənin eyni zamanda iki dərəcəli simmetriya oxlarının kəsişmə nöqtəsində olması, onların hər birinə perpendikulyar olan simmetriya müstəvilərini verəcəkdir. Beləliklə, D_4h Şönflis qrupu L⁴4L²5PC simmetriya elementləri ilə səciyyələnən ditetraqonal-dipiramida sinfini ifadə edəcəkdir.