I fəSİl kristalloqrafiyanin əsaslari

Şəkil 5
Simmetriya mərkəzinə malik beril (a) və aksinit (b) mineralının kristalları

verdiyimiz şərtləri ödədiklərindən “D” nöqtəsinin kris­talın sim­met­riya mərkəzi olduğunu söyləyə bilərik. Eyni fikri ak­sinit (Ca₂(Mn, Fe)Al₂BH[SiO₄]₄) mineralı haqqında da söylə­mək olar (şəkil 5,b).

Mürəkkəb simmetriya elementləri
Mürəkkəb simmetriya elementləri vasitəsilə eyni zamanda iki əməliyyat yerinə yetirilir. İnversion fırlanma simmetriya oxu halın­da fırlanma və nöqtədən əksetdirmə, aynalı fırlanma simmet­riya oxu halında isə fırlanma və müstəvidən əksetdirmə əmə­liyyatları yerinə yetirilir. İnversion fırlanma simmetriya oxu L_ni ilə işarələndirilir. Burada n= 1, 2, 3, 4 və 6 qiymətlərdə olur. Tə­bii ki, bir dərəcəli inversion fırlanma simmetriya oxunun əməliy­yatının nəticəsi simmetriya mərkəzinin əməliyyatına müvafiq olacaqdır. İki dərəcəli inversion fırlanma oxunun (L_2i) əməliyya­tının nəticəsi isə, simmetriya müstəvisinin əməliyyatına müvafiq gələcəkdir. 6-cı şəkildə iki dərəcəli inversion fırlanma simmetriya oxunun əməliyyatı (a) və üç dərəcəli inversion fırlanma sim­metriya oxuna malik dioptaz – Cu₆[Si₆O₁₈]6H₂O mineralının kristalı (b) göstərilir. Dioptazda L_3i inversion fırlanma simmetriya oxunun əməliyyatının nəticəsi üç dərəcəli sadə simmetriya oxunun və simmetriya mərkəzinin birgə əməliyyatlarının nəticə­sinə uyğun gəlir. Göründüyü kimi, inversion fırlanma simmetriya oxları ilə sadə simmetriya elementləri arasında əlaqə mövcuddur.



a b
Şəkil 6
İki dərəcəli inversion fırlanma oxu (a) və dioptaz mineralının kristalından keçən üç dərəcəli inversion fırlanma oxu (b)

Bu əlaqələri aşağıdakı kimi göstərmək olar:

⁺
ona perpendikulyar olan simmetriya müstəvisi .
Kristallarda aynalı fırlanma simmetriya oxları da iştirak edir­lər. Bu oxları λ­­­ⁿ ilə işarələndirirlər. Aynalı fırlanma simmetriya oxlarında da n=1, 2, 3, 4 və 6 qiymətlərdə olur. Lakin bu oxlarla in­ver­sion fırlanma simmetriya oxları bir-birləri ilə əlaqədə ol­duqlarından kristalloqrafiyada yalnız inversion fırlanma simmet­riya oxlarından istifadə edilir. Aşağıda həm mürəkkəb simmetriya elementləri arasında, həm də onlarla sadə simmetriya elementləri arasında mövcud olan bağlılıq verilir:

⁺
+ perpendikulyar simmetriya müstəvisi.
K

L_si


Şəkil 7
L_3i3L²3PC simmetriya dərəcəsinə malik kalsit kristalı
ristallarda simmetriya elementləri tək-tək və ya toplum halında iştirak edə bilərlər. Lakin toplumlar ixtiyari sayda sim­met­riya elementlərindən ibarət ola bil­məzlər. Çünki simmetriya ele­ment­lərinin kristalda birgə iştirakı sırf hən­dəsi qanunları əsa­sında mümkündür.
Kristalın simmetriyasının hər hansı simmetriya elementi və ya element­lə­rinin toplusu ilə ifadəsi onun sim­metriya dərəcəsi adla­nır 7-ci şəkildə kalsit (CaCO₃) mineralının kristalı və onun simmetriya dərəcəsi göstərilir.