Gündüz Əvəzağa oğlu Əliyev Gülhava Akif qızı Nəbiyeva

25 
 
məsuliyyətinin icbari sığortası müqaviləsinin olması hadisəsi, A isə 
Avtonəqliyyat  vasitələrinin  sığortası  müqaviləsinin  olması  hadisəsi 
olsun.  Onda  məsələnin  verilənlərinə  əsasən  ??????(??????) = 0,44;         
??????(??????İ) = 0,24;
 ??????(??????) = 0,21; ??????(?????? ∩ ??????İ) = 0,08; ??????(?????? ∩ ??????) = 0,11; 
??????(??????İ ∩ ??????) = 0,07
 və  ??????(?????? ∩ ??????İ ∩ ??????) = 0,03 .  Teorem  4-ə  əsasən 
alırıq ki,  
 
??????(?????? ∪ ??????İ ∪ ??????) = 0,44 + 0,24 + 0,21 − 0,08 − 0,11 −
 
−0,07 + 0,03 = 0,66 .
 
            
 
 

---

26 
 
            
Tapşırıqlar: 
2.1.  Düzgün  dörd  üzlü  oyun  zərinin  iki  dəfə  atılması 
eksperimentində: 
(a)
 
Bu eksperimentə uyğun elementar hadisələr fəzasını qurun; 
(b)
 
Əgər ?????? hadisəsi düşən xallar cəminin ən azı 4 olması hadisəsidirsə, 
??????̅
 hadisəsini müəyyən edin. 
(c)
 
Düşən xallar cəminin ən azı 6 olmasının ehtimalını tapın. 
(d)
 
Hər iki zərdə eyni xalın düşməsi hadisəsinin ehtimalını tapın. 
(e)
 
Hər iki zərdə eyni xalın düşməməsi halında düşən xallar cəminin 
6-dan böyük olması hadisəsinin ehtimalını tapın. 
2.2.  Fərz  edək  ki, Ω = {1, 2, 3, … , 25}.  Təsadüfi  olaraq  bir  ədəd 
seçilir və hər bir ədədin seçilməsinin eyniehtimallı olduğunu nəzərə 
alaraq aşağıdakı hadisələrin ehtimallarını tapın: 
(a)
 
Seçilən  ədədin  10-dan  kiçik  və  20-dən  böyük  olmasının  ( ?????? 
hadisəsinin); 
(b)
 
Seçilən ədədin 26-dan kiçik olmasının (?????? hadisəsinin); 
(c)
 
Sadə ədədin seçilməsi hadisəsinin (?????? hadisəsinin). 
2.3. Qutuda 4-ü qırmızı, 8-i sarı, 6-sı yaşıl rəngdə olmaqla 18 ədəd 
kürə var. Qutudan təsadüfi olaraq bir kürə çıxarılır. 
(a)
 
Seçilən kürəciyin qırmızı olmasının (R hadisəsinin) ehtimalını; 
(b)
 
Seçilmiş  kürəciyin  qırmızı  olmamasının  (??????̅  hadisəsinin) 
ehtimalını; 
(c)
 
 Seçilmiş  kürəciyin  qırmızı  və  ya  sarı  rəngdə  olmasının                      
(?????? hadisəsinin) ehtimalını tapın. 
2.4.  Avtonəqliyyat  vasitələrinin  sığortası  növü  üzrə  20  nəfər 
sığortalanmışdır. Sığortalanan şəxslərdən heç olmasa ikisinin doğum 
günlərinin eyni olmasının ehtimalını tapın. 
2.5.  Müqavilələrin  uçotu  jurnalını  araşdıran  aktuari  müəyyən 
etmişdir ki, mövcud 100 sığortalıdan 30-da tibbi sığorta müqaviləsi, 
25-də fərdi qəza müqaviləsi, 55-də isə nə tibbi sığorta, nə də fərdi qəza 
müqaviləsi vardır. 

---

27 
 
(a)
 
Sığortalılardan neçəsində həm tibbi sığorta müqaviləsi, həm də 
fərdi qəza sığortası müqaviləsi vardır? 
(b)
 
Təsadüfi  olaraq  seçilən  fərdi  qəza  sığortası  müqaviləsi  olan 
sığortalının  eyni  zamanda  həm  də  tibbi  sığorta  müqaviləsinə  sahib 
olmasının ehtimalını tapın. 
2.6. Sinoptiklərin verdiyi məlumatlara əsasən sabahkı hava üçün 
40% ehtimalla soyuq hava şəraiti, 10% ehtimalla yağıntılı-soyuq hava 
şəraiti, 80% ehtimalla isə yağıntılı və ya soyuq hava şəraitinin olacağı 
gözlənilir. Havanın yağıntılı olmasının ehtimalını tapın. 
2.7.  Çevrənin  daxilinə  kvadrat  çəkilmişdir.  Təsadüfi  qaydada 
çevrəyə  atılmış  nöqtənin  kvadratın  daxilinə  düşməsinin  ehtimalını 
hesablayın. 
2.8.  Əhali  arasında  aparılan  sorğunun  nəticələrinə  görə  sorğu 
iştirakçılarının  60%-nin  şəxsi  avtomobili,  30%-nin  şəxsi  mənzili, 
20%-nin  isə  həm  şəxsi  avtomobili,  həm  də  şəxsi  mənzili  vardır. 
Əhalinin  hansı  hissəsi  yalnız  şəxsi  avtomobil  və  ya  yalnız  şəxsi 
mənzilə sahibdir?  
2.9. Xəstəxanaya müraciət edən xəstələrdən 22%-i həm terapevtə, 
həm də mütəxəssis həkimə müraciət edənlərdir. 12% isə bunlardan 
heç  birinə  müraciət  etməyənlərdir.  Mütəxəssis  həkimə  olunan 
müraciətin ehtimalı terapevtə olunan müraciətin ehtimalından 14 % 
çoxdur.  Təsadüfi  seçilmiş  şəxsin  terapevtə  müraciət  etməsinin 
ehtimalını tapın. 
2.10. Sığortaçının ötən ilki sığorta portfeli araşdırılarkən məlum 
olmuşdur ki, sığortalıların:  
28%-də avtomobil sığortası; 
29%-də əmlak sığortası; 
19%-də tibbi sığorta; 
14%-də avtomobil və əmlak sığortası; 
12%-də əmlak və tibbi sığorta; 
10%-də avtomobil və tibbi sığorta; 
8%-də isə hər üç sığorta növü üzrə müqavilə var. 

---

28 
 
Portfeldən  təsadüfi  seçilən  sığortalıda  bu  üç  sığorta  növü  üzrə 
müqavilədən heç birinin olmamasının ehtimalını tapın. 
2.11.  [0,  1]  aralığından  təsadüfi  qaydada  iki  ədəd  seçilir.  Bu 
ədədlərin hasilinin 
1
2
-dən kiçik olmasının ehtimalını tapın. 
 
 
 

---

29 
 
3.  Şərti ehtimal. Asılı olmamazlıq 
 
Bu bölmədə hər hansı ?????? hadisəsinin digər ?????? hadisəsinin baş 
verməsi  şərti  daxilində  ehtimalının  təyin  olunması  məsələsini 
araşdıracağıq. 
Fərz edək ki, düzgün oyun zəri bir dəfə atılır və eksperimentin 
nəticəsi  məlum  deyil,  yalnız  cüt  xalın  düşməsi  məlumdur.  Bu 
məlumata  əsaslanaraq  üçdən  böyük  xalın  düşməsi  hadisəsinin 
ehtimalını qiymətləndirmək tələb olunur. Bu hal ?????? ={üçdən böyük 
xal düşmüşdür} hadisəsinin ?????? ={cüt xal düşmüşdür} hadisəsinin baş 
verməsinə nəzərən şərti ehtimalını ifadə edir. Artıq bizə məlumdur ki, 
ya  2  xalı,  ya  4  xalı,  ya  da  6  xalı  düşmüşdür  və  bu  nəticələr 
eyniimkanlıdır. Bu nəticələrdən ?????? hadisəsi üçün əlverişli olan 4 və 6 
xalının düşməsidir. Ona görə də, şərti ehtimal təbii olaraq  
2
3
  nisbəti 
olacaqdır. 
??????
 hadisəsinin  baş  verməsi  şərti  daxilində  ??????  hadisəsinin 
ehtimalı 
şərti ehtimal adlanır və ??????(??????|??????) kimi işarə olunur.  
Şərti ehtimala yalnız ?????? hadisəsinin baş vermə ehtimalının 0-
dan fərqli olduğu halda baxacağıq.  
Fərz edək ki, Ω – elementar hadisələr fəzasıdır. ?????? hadisəsinin 
baş  verməsi  məlum  olduğundan  yalnız  ??????  hadisəsini  təşkil  edən 
elementar  hadisələrə  (nəticələrə)  baxacağıq.  Yeni  bir  elementar 
hadisələr fəzası – Ω
1
= ??????
-yə baxaq. ?????? çoxluğundan eyni zamanda ?????? 
çoxluğuna daxil olan nəticələr çoxluğunu ayıraq və onu ??????
1
-lə işarə 
edək. Aydındır ki, ??????
1
= ?????? ∩ ??????
. Biz yenidən yeni elementar hadisələr 
fəzası  olan  Ω
1
-ə  nəzərən  ehtimalın  klassik  tərifindən  istifadə 
edəcəyik.  Ona  görə  də,  bu  ehtimal    ??????(??????
1
) ??????(Ω
1
)
⁄
 nisbətinə 
bərabərdir. Doğrudan da, 
 
??????(??????|??????) =
??????(??????
1
)
??????(Ω
1
)
=
??????(??????
1
) ??????(Ω)
⁄
??????(Ω
1
) ??????(Ω)
⁄
=
??????(?????? ∩ ??????)
??????(??????)
 , 

---