Gündüz Əvəzağa oğlu Əliyev Gülhava Akif qızı Nəbiyeva
Yüklə 2,8 Kb. Pdf görüntüsü
|
276 Zamana uyğun pul axınını kalkulyatora daxil edək: CF0 C01 F01 C02 F02 C03 F03 C04 F04 C04 4,15%, ?????? (2) = 2 ∗ 4,15% = 9,3% Məsələ 5.2. Üz qiyməti 100 AZN olmaqla geri qaytarılma qiymətinə bərabər olan istiqraz üzrə ildə iki dəfə hesablanan illik kupon faizi 20%, ildə iki dəfə hesablanan illik gəlirlilik dərəcəsi 4% olan 2 il müddətinə yarımildən bir kupon ödənişlərinin ödənilməsi ilə alınıb. İstiqrazın il üzrə dürasiyasını və düzəldilmiş dürasiyasını hesablayın. Həlli: Məsələnin kalkulyatorun funksiyalarının imkanları ilə və əlavə olaraq ümumi yanaşma ilə həllinə baxaq: I. Məsələ üzrə istiqrazın başlanma və son tarixi göstərilmədiyi üçün şərti olaraq başlanğıc tarix 01.01.2012-ci il, son tarixi 01.01.2014-ci il götürək. SDT= (müqavilənin başlanğıc tarixi) CPN=(illik kupon faizi) RDT=(müqavilənin son tarixi) 277 RV= ACT2/Y YLD(illik gəlirlilik faizi) PRI cavab 130,4618 (istiqrazın qiyməti) AI DURcavab 1,7426 (düzəldilmiş dürasiya) II. cavab-130,4618 cavab -130,4164 Düzəldilmiş dürasiya: ??????̅ ?????? ≈ 130,4618 − 130,4164 130,4618 ∙ 10000 = 3,48 ??????̅ ???????????? =∗ ??????̅ ?????? 2 = 3,48 2 = 1,74 ??????̅ ???????????? = ??????̅ ???????????? ∙ (1 + 2%) = 1,74 ∙ 1,02 = 1,78 Kalkulyatorun başqa maraqlı funksiyası da statistik məlumatları kalkulyatora daxil etməklə statistik hesablamaların kalkulyator vasitəsi ilə hesablanmasıdır. Məsələ: Sığorta şirkətinin ötən illər ərzində avtonəqliyyat vasitələrinin gövdə sığortası (X) və məsuliyyət sığortası növləri üzrə (Y) hər 1000 sığorta müqaviləsində aşağıdakı kimi sığorta ödənişləri olmuşdur. Sığorta tarifinin hesablanması məqsədi ilə müxtəlif statistik alətləri (hər bir növ üzrə riyazi gözləmə və dispersiya, kovariasiya əmsalı və korrelasiya əmsalı, I və II tərtib başlanğıc momentləri və s.) hesablayın. 278 İllər gövdə sığortası (X) məsuliyyət sığortası (Y) 2010 300 000 20 000 2011 250 000 18 000 2012 330 000 22 000 2013 400 000 30 000 2014 430 000 34 000 Həlli: X01 Y01 X02 Y02 X03 Y03 X04 Y04 X05 Y06 LIN (xətti reqressiya üzrə) n=5 (statistik dövrlərin sayı) x̅ =342 000 (X üzrə orta qiymət) Sx=73 280 (X üzrə düzəliş edilmiş dispersiya) σx =65 544 (X üzrə dispersiya) y̅ =24 800 (Y üzrə orta qiymət) Sy=6 870 (Y üzrə düzəliş edilmiş dispersiya) σy =6 145 (Y üzrə dispersiya) a=- 6598 (xətti reqressiya üzrə əmsal) b=0,09 (xətti reqressiya üzrə əmsal) r=0,98 (korrelyasiya əmsalı) 279 Əlavə 5 – Kitabda istifadə olunan bəzi beynəlxalq terminlər A absolute matching – mütləq uyğunluq (zaman anlarına uyğun öhdəlikləri təmin etmək üçün aktivlərin investisiyası halı) accrued coupon or interest – hesablanmış kupon ödənişi accumulated value – yığılmış dəyər accumulation factor – yığım əmsalı accumulation bonds – yığım istiqrazları accumulation function – yığım funksiyası accumulation of discount – diskont yığımı actuarial assumption – aktuar fərziyyəsi amortization method – amortizasiya (borcun tədricən ödənilməsi) metodu amount function – məbləğ funksiyası amount of interest – faiz məbləği annuities payable monthly – aylıq ödənişli annuitet annuity-certain – müəyyən annuitet (qeyd edilmiş müddətdə zəmanətli ödənişlər seriyası) annuity-immediate or ordinary annuity – sadə annuitet (ilk ödənişin tarixi müqavilədən vahid dövr sonra olan hal) assessment – qiymətləndirmə assumption – fərziyyə, ehtimal B banker’s rule method – bank qaydası metodu (bu qayda ilə bir il 360 gün, keçən günlərin sayı müvafiq ilə uyğun götürülür) base amount – baza məbləği benefit - qazanc bond amortization schedule – istiqrazın amortizasiya qrafiki bonds with coupons – kuponlu istiqrazlar 280 C callable bond – çağırıla bilən istiqraz cash inflows – pul vəsaitlərinin daxilolmaları call option – alış hüququ (törəmə maliyyə aləti) common stock – adi səhmlər complete life expectation – tam ölüm yaşı compound discount – mürəkkəb diskont compound interest – mürəkkəb faiz continuously – kəsilməz convertible bond – çevrilə bilinən istiqrazlar (səhmə çevrilə bilən) convexity – qabarıqlıq coupon rate – kupon dərəcəsi D decreasing annuity-immediate – azalan sadə annuitetlər deferred annuity – təxirə salınmış annuitet default – iflas density function – sıxlıq funksiyası derivative – törəmə qiymətli kağız discount – diskont discount rate – diskont dərəcəsi discounted cash flow – diskontlaşdırılmış pul vəsaitləri distribution functions – paylanma funksiyası dividend – dividend duration – dürasiya dollar-wighted rate of interest – məbləğ çəkili faiz dərəcəsi (artımın sadə faizlə olması nəzərdə tutulur) E effective rate of interest – effektiv faiz dərəcəsi equation of value – dəyər tənliyi 281 enterprise - müəssisə exact simple interest – dəqiq sadə faiz F fixed-rate and floated-rate bonds – sabit və dəyişkən dərəcəli (faizli) istiqrazlar flat price – istiqrazın alış qiyməti force of interest – intensiv faiz force of mortality – ölümün gücü, intensivliyi forward interest rate – forward tipli faiz dərəcəsi future value – gələcək dəyər G gain - qazanc I income – gəlir increasing annuity – sabit artan annuitetlər mthly increasing mthly payable annuities – aylıq artımlı aylıq ödənişli annuitetlər inflation – inflasiya insurance - sığorta internal rate of return – daxili gəlirlilik faizi investment – investor investment period length – investisiya periodunun uzunluğu issue - problem J joint – birgə L liability – öhdəlik 282 life annuity – həyat annuitetləri life expectation – ölüm yaşı linear interpolation – xətti interpolyasiya M market price – bazar qiyməti maturity date – son ödəmə tarixi management – idarəetmə money market instruments – pul bazarı alətləri mean - orta modified coupon rate – düzəldilmiş kupon dərəcəsi modified duration – düzəldilmiş dürasiya mortgage bond – ipoteka istiqrazı N net cash flow – xalis pul vəsaitlərinin axını net present value – xalis cari dəyər nominal rate of interest – nominal faiz dərəcəsi nominal yield – nominal gəlir O ordinary simple interest – adi sadə faiz P paid - ödəmə par value or face value – nominal dəyər payment period – ödəniş periodu payments varying in an Arithmetic Progression – ədədi silsilə ilə dəyişən ödənişlər payments varying in a Geometric Progression – həndəsi silsilə ilə dəyişən ödənişlər periodic rent – dövrü ödənişli icarə 283 perpetual bonds – müddətsiz istiqrazlar practical method – praktik metod premium – premiya, sığorta haqqı present value – cari dəyər present value or discounted (back) value – cari dəyər və ya diskontlanmış dəyər price – qiymət, məzənnə profit – mənfəət provide – təmin etmək probability – ehtimal put option – satış hüququ (törəmə maliyyə aləti) Q quarter - rüb R rate of compound interest – mürəkkəb faiz dərəcəsi rate of inflation – inflyasiya dərəcəsi rate of death – ölüm əmsalı (ehtimalı) redemption date of a bond – istiqrazın son tarixi redemption value of a bond – istiqrazın geri çağrılma dəyəri registered and unregistered bonds – qeydiyyatlı və qeydiyyatsız istqrazlar relative – nisbi report - hesabat S salary - əmək haqqı semi-annually – yarım illik share – səhm simple discount – sadə diskont sinking fund schedule – yatırım fond cədvəli 284 solvency – ödəmə qabiliyyəti surplus – artıq short sales – hər hansı bir qiymətli kağız cari tarixdə satılır, vahid dövrdən sonra gələcək dəyərində geri alınacaq sukuk – şəhadətnamə (islami istiqrazlar) survival function – yaşam funksiyası T term – müddət theoretical method – nəzəri metod time diagram – zaman diaqramı time-wighted rate of interest – zaman çəkili faiz dərəcəsi treasury bills – xəzinədarlıq vərəqələri U unpaid principal – əsas vəsaitin ödənilməmiş hissəsi uniform – müntəzəm V volatility – dəyişkənlik varying annuity-immediate – ilk ödəniş vahid dövr sonra olan dəyişən ödənişli annuitet varying annuity-due – ilk ödənişi cari tarixdə olan dəyişən ödənişli annuitet W warrant – zəmanət vermək Y yield – məhsul, gəlir yield curve – gəlir əyrisi 285 İstifadə olunan ədəbiyyat 1. A Probability Course for the Actuaries: A Preparation for Exam P/1, 2013. 2. A Basic Course in the Theory of Interest and Derivatives Markets: A Preparation for the Actuarial Exam FM/2, 2014. 3. Əhmədova H. M. Ehtimal nəzəriyyəsi və riyazi statistika, 2002. 4. Гмурман В. Е. Теория вероятностей и математическая статистика, 2003. 5. Бородин А. Н. Элементарный курс теории вероятностей и математической статистики, 2002. 6. Dimitri P. Bertsekas and John N. Tsitsiklis, Introduction to Probability, 2000. 7. Гмурман В. Е. Руководство к решению задач по теории вероятностей и математической статистике, 1975. 8. Майкл М. Парментер, Теория процентов, страхования жизни и пенсионного страхования (перевод с английского под редакцией Уржумовой Д.С., Кныковой А.У.). Document Outline
Yüklə 2,8 Kb. Dostları ilə paylaş:
|