Gündüz Əvəzağa oğlu Əliyev Gülhava Akif qızı Nəbiyeva

11 
 
3.
 
??????
 hadisəsi  baş  verib, ??????  hadisəsi  baş  vermədikdə  baş  verən 
hadisə ?????? və ?????? hadisələrinin 
fərqi adlanır və ??????\?????? kimi işarə olunur. 
Aydındır ki, ??????̅ = Ω\?????? və ??????\?????? = ?????? ∩ ??????̅. 
4.
 
Eksperimentdə  müşahidə  oluna  bilən ?????? və ?????? hadisələrindən 
biri  baş  verib  digəri  baş  vermədikdə  baş  verən  hadisəyə  ??????  və  ?????? 
hadisələrinin 
simmetrik fərqi deyilir və  ??????∆??????  kimi işarə olunur.  
5.
 
Eksperimentdə  müşahidə  oluna  bilən  ??????  hadisəsi  baş 
vermədikdə  baş  verən  hadisəyə  ??????  hadisəsinin 
inkarı,  yaxud  ?????? 
hadisəsinə 
əks olan hadisə deyilir və ??????̅ kimi işarə olunur. 
Aydındır ki, ?????? ∪ ??????̅ = Ω və ?????? ∩ ??????̅ = ∅. 
 
 
Nümunə 1.4.  Oyun  zərinin  bir  dəfə  atılması  eksperimen-
tində   ?????? = {cüt xallar  düşmüşdür}, ?????? ={düşən xallar  üçə bölünür} 
hadisəsi  olsun.  Onda  ?????? ∪ ?????? = {2, 4, 6} ∪ {3, 6} = {2, 3, 4, 6} ,          
?????? ∩ ?????? = {2, 4, 6} ∩ {3, 6} = {6} ,
  ??????\?????? = {2, 4, 6} − {3, 6} = {2, 4} 
və ??????Δ?????? = {2, 3, 4}, ??????̅ =  {1, 2, 4, 5}. 
 
6.
 
Müəyyən  şərtlər  kompleksi  hər  dəfə  ödənilməklə,  təkrar 
aparıla bilən eksperiment nəticəsində hökmən baş verəcək hadisəyə 
yəqin hadisə deyilir, Ω  – yəqin hadisədir. 
7.
 
Müəyyən  şərtlər  kompleksi  hər  dəfə  ödənilməklə,  təkrar 
aparıla  bilən  eksperiment  nəticəsində  heç  vaxt  baş  verməyəcək 
hadisəyə 
qeyri-mümkün  hadisə  deyilir,  Ø  –  qeyri-mümkün 
hadisədir. 
8.
 
Əgər  ??????  və  ??????  eksperimentdə  müşahidə  oluna  bilən  hadisə-
lərdirsə və ?????? hadisəsi baş verdikdə, ?????? hadisəsi hökmən baş verirsə, ??????
 
hadisəsi ?????? hadisəsini  doğurur  deyilir  və ?????? ⊂ ?????? və  ya ?????? ⊃ ?????? kimi 
işarə olunur. 
9.
 
 Eksperimentdə müşahidə olunan ?????? və ?????? hadisələrinin ya hər 
ikisi baş verirsə, yaxud hər ikisi baş vermirsə, bu hadisələr 
ekvivalent 
hadisələr adlanır və ?????? = ?????? kimi işarə olunur. 

---

12 
 
10.
 
 ?????? və ?????? hadisələrinin kəsişməsi qeyri-mümkün hadisə olarsa, 
yəni ?????? ∩ ?????? = ∅ olarsa, onda ?????? və ?????? hadisələrinə 
uyuşmayan və ya 
dizyunkt hadisələr deyilir. 
Uyuşmayan  hadisələr  eyni  elementar  hadisələrə  malik 
olmayan hadisələrdir. 
11.
 
??????
1
, ??????
2
,  ...  hadisələr  ardıcıllığının  hər  bir  ixtiyari  cütü  üçün     
?????? ≠ ??????
  şərtini ödəyən ??????, ??????-lərin bütün qiymətlərində ??????
??????
∩ ??????
??????
=∅ olarsa, 
{??????
??????
}
 hadisələr  ardıcıllığı 
cüt-cüt  uyuşmayan  hadisələr  ardıcıllığı 
adlanır. 
Cüt-cüt  uyuşmayan (??????
??????
∩ ??????
??????
= ∅, ?????? ≠ ??????)
 və ??????
1
∪ ??????
2
∪ … ∪
??????
??????
= Ω
 şərtini  ödəyən, ??????
1
, ??????
2
, … , ??????
??????
 hadisələrinə 
tam  qrup  əmələ 
gətirən hadisələr deyilir. 
 
 
Şəkil 1 
 

---

13 
 
Eksperimentdə  müşahidə  olunan ??????, ?????? və ?????? hadisələri  üçün 
aşağıdakı münasibətlər doğrudur: 
1.
 
?????? ∪ ?????? = ??????
, ?????? ∩ ?????? = ?????? (idempotentlik xassəsi); 
2.
 
?????? ∪ Ω = Ω
, ?????? ∩ Ω = ??????; 
3.
 
?????? ∪ ∅ = ??????
, ?????? ∩ ∅ = ∅; 
4.
 
?????? ∪ ?????? = ?????? ∪ ??????,
 ?????? ∩ ?????? = ?????? ∩ ?????? (kommutativlik xassəsi); 
5.
 
?????? ∪ (?????? ∩ ??????) = (?????? ∪ ??????) ∩ (?????? ∪ ??????)
, 
?????? ∩ (?????? ∪ ??????) = (?????? ∩ ??????) ∪ (?????? ∩ ??????)
 (distributivlik xassəsi); 
6.
 
?????? ∪ (?????? ∪ ??????) = (?????? ∪ ??????) ∪ ??????
, 
?????? ∩ (?????? ∩ ??????) = (?????? ∩ ??????) ∩ ??????
 (assosiativlik xassəsi); 
7.
 
(?????? ∪ ??????)
̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅ = ??????̅ ∩ ??????̅, (?????? ∩ ??????)
̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅ = ??????̅ ∪ ??????̅ (De Morqan qanunları). 
 
Məsələ 1.2. 
Ədədlər  cədvəlindən  bir  ədəd  seçilir.  ??????  hadisəsi  seçilən 
ədədin  5-ə  bölünə  bilən  olması,  ??????  isə  həmin  ədədin  sonuncu 
rəqəminin sıfır olması hadisəsidir. ??????\?????? hadisəsini ifadə edin. 
 
Həlli: 
Ədədin  5-ə  bölünmə  əlamətinə  əsasən  aydındır  ki,  seçilən 
ədədin sonuncu rəqəmi 5 və ya 0-dır. ??????\?????? hadisəsinin tərifinə görə 
alınır ki, ??????\?????? ={seçilən ədədin sonuncu rəqəmi 5-dir}. 
 
Teorem 1.1. ?????? və ?????? sonlu çoxluqları üçün 
(a)
 
??????(?????? ∪ ??????) = ??????(??????) + ??????(??????) − ??????(?????? ∩ ??????)
. 
(b)
 
Əgər ?????? ∩ ?????? = ∅ olarsa, onda ??????(?????? ∪ ??????) = ??????(??????) + ??????(??????). 
(c)
 
Əgər ?????? ⊆ ?????? olarsa, onda ??????(??????) ≤ ??????(??????), 
burada ??????(??????) – ?????? çoxluğunun elementlərinin sayıdır. 
 
Qeyd  1.1.  Asanlıqla  göstərmək  olur  ki,  əgər  ?????? ,  ??????  və  ?????? 
çoxluqları Ω-nın altçoxluqlarıdırsa, onda 
 
??????(?????? ∪ ?????? ∪ ??????) = ??????(??????) + ??????(??????) + ??????(??????) −
 
−??????(?????? ∩ ??????) − ??????(?????? ∩ ??????) − ??????(?????? ∩ ??????) + ??????(?????? ∩ ?????? ∩ ??????)
. 

---