Mental Arifmetika

X	1	2	3	4	5	6	7	8	9
10
1	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10
2	2	4	6	8	10	12	14	16	18	20
3	3	6	9	12	15	18	21	24	27	30
4	4	8	12	16	20	24	28	32	36	40
5	5	10	15	20	25	30	35	40	45	50
6	6	12	18	24	30	36	42	48	54	60
7	7	14	21	28	35	42	49	56	63	70
8	8	16	24	32	40	48	56	64	72	80
9	9	18	27	36	45	54	63	72	81	90
10	10	20	30	40	50	60	70	80	90	100

Bu bobda sizlarga bir kichik maslahatim bor. Bilimlaringizni oshirish uchun sizlar kara jadvalini 1 dan 10 gacha yoddan bilishingiz lozim.
Aniq real bilimga yetishish uchun siz ikkala yo’nalishda bajarish holatini bilishingiz lozim. Kara jadvalini unutganlar bo’lsa, uni takrorlab olish uchun , yuqoridagi jadvalga qarab olishingiz mumkin.
“2ni 1 ga ‘ ko’paytirishga oid misollar. Agarda siz birinchi bob ustida ishlagan bo’lsangiz, u holda chapdan o’ngga qarab qo’shish va ayirishni o’rganib olgansiz. Ammo tezda shuni tushunib olasiz, qanchalik chapdan o’ngga, yoki o’ngdan chapga o’ylash onson ekanligini. Bir tomonbdan javobingizni hisoblay olmasdan tez aytishingiz mumkin. Shunday qilib o’zingizdan oldin hisoblashni biladiganday tuyuladi. Keeling birinchi misolni yechamiz:
42x7 =
Oldin 40 ni 7 ga ko’paytiramiz natija 280. E’tibor bering, 40*7 bu 4*7 degani, shunchaki 0 qo’shamiz. Endi. 2 ni 7 ga ko’paytiramiz, natija 14. Demak 280+14= 294 ekanligi kelib chiqadi. Misollarni yechish protsessini ko’rsatamiz: biz og’zaki qo’shish sxemasini tushuntirib berdik. Chunki, siz bunday yechish usullarini o’tgan bobda o’rgangan edingiz. Boshida bunday misollarni oldingilariga qarab yechasiz. Keyin esa hammasini miyada yechishga odatlanasiz. Kelinglar boshqa bir misol yechamiz:
48x4 = 48=(40+8).
Birinchi bo’lib yechadigan yo’limiz, kichik masalalarni ko’paytirish, ularni osonlik bilan miyamizda hisoblaymiz. Chunki, 48 = 40+8, 40*4 natijada 160 hosil bo’ladi, keyin 8*4=32 ni qo’shamiz, javob:192.
( Muqaddima: agarda sizni nima uchun bu ishlanayotgani qiziqtirsa, “Nima uchun bu usul ishlayapti” sektsiyaga e’tibor bering ( bu bobni oxirida) mana sizga yana ikki masala, bularni siz tezda yechishingiz kerak. Birinchi bo’lib: 62*3, keyin, 71*9 bularni miyangizda yeching oldingi yechishlarga qaramasdan topshiriqni bajaring. Bu ikki misolni miyada tezda yechib olish onson, chunki bu oddiy misollar, bu sonlar bir-biriga keskinlik qilmaydi. 180+6 usulini yechganingizda 186 ( bir yuz sakson olti) javobini eshitishingiz mumkin.
Og’zaki yechishning boshqa bir usuli 5 ga ko’paytirganda qulaylik keltiradi. 5 ni juft songa ko’paytirganda, natijada birinchi son 100 hosil bo’ladi. Bu so’nggi qo’shish masalamizni oddiy masalaga aylantiradi.
E’tibor bering qanchalik onson bu misollarni chapdan o’ngga yechish. Anchagina kam vaqt sarflaymiz. “400 + 35” bu misolni miyamizda qalam-qog’ozsiz “ 5,3 dildasiz” onson hisoblaymiz. Keying ikki isol ozgina murakkabroq. Doimgidek masalani kichik masalachalarga bo’lamiz. Chapdagi misol uchun, 30*9 qo’shuv 8*9 natijada 270+72. Qo’shish yo’li bilan yechiladigan misollarni yechish biroz qiyinroq, chunki unda eslab qolish jarayonlari ko’proq. Mana: 270+70+2 = 340+2 =342 . yechish amaliyotlarini miyangizda saqlashni vaqti bilan o’zlashtirib olasiz. Sonlarni eslab qolish, siz uchun onson bo’ladi.
O’tgan bobda siz ayirganda doiraga olishni ko’rdingiz. 8 yoki 9 bilan tugaydigan sonlarga ko’paytirganda ham, shunday yechamiz. Keeling, 69 ni 6 ga ko’paytirish jarayonini amalda ko’rsatib beramiz. Chapda doimiy usul bilan yechilgan misol. 360+54 . O’ngda, 69 ni 70 ga doiraladik., va 420 dan 6 ni ayirdik, bu siz uchun onson usuldek ko’rinadi. Ayirish usuli 10 dan bir ikki raqam uzoqroq sonlar, sonlar uchun yaxshi ishlamaydi. Hozir bu unchalik ham yaxshi emas, chunki ayirishga doir misollarni yechib doiraga olish, murakkablashyapti. Shuning uchun biz qo’shish usulida yechishni afzal ko’ramiz. Shaxsan, men o’zim bu masalalarni yechishda, qo’shish usulidan foydalanaman. Chunki eski usulda men tezda yechib olaman. Agarda siz tez yechish texnikasini takomillashtirgan bo’lsangiz, men sizlarga “ 2 ga 1 tipli” masalachalar ustida amaliyot o’tkazishingizni tavsiya qilaman. Pasta sizlarga 20 ta misollar berilgan, bulrni yechish yo’llarini qidirib ko’ring.
Javoblarni kitob oxirida ko’rsatib qo’yganman, ko’paytirishda yechish usullariga bo’lib yechishni ham kiritganman. Agar bu misollarni yechib bo’lib, yana misol yechgingiz kelsa, u holda o’zingiz ham misollar o’ylab topib amaliyotda qo’llab malakangizni oshiring. Hisoblab, javobingizni kalkulyator bilan solishtiring, tekshirib chiqing. Bunday masalachalarni tez miyangizda ishlashga ishonch hosil qilsangiz, u holda siz keying og’zaki yechish usuliga o’tishingiz mumkin.
Ayirish metodi ayniqsa bir-ikki dan o'n karraligacha sonlar uchun qo'l keladi. agarda siz sonlarni ikki xonalidan ortiqroq songa yaxlitlamoqchi bo'lsangiz bu metod qiyin hisoblanadi chunki ayirish misolining o'zi ham bu xolatda murakkab bo'ladi. siz qo'shish metodidan foydalansangiz bo'ladi. Shaxsan men bunday misollar uchun faqat qo'shish metodidan foydalanaman, chunki qaysi metoddan foydalanishni o'ylab o'tirguncha, men barcha misollarni hisoblab bo'laman!
Siz o'zingizning texnikangizni takomillashtira olsangiz, men sizga "2 ga 1" kabi misollar ustida ko'proq shug'ullanishingizni qat'iy maslahat beraman. quyida 20 ta misol keltirilgan, yechimini izlab ko'rishingiz mumkin. kitobning so'ngida esa javoblarini ko'rsatganman. Agar har bir misolni yechib bo'lgandan so'ng yana yechishni xoxlasangiz, u xolda o'zingizning shaxsiy misolingizni tuzing. Hayolingizda aqlingizda hisoblang va xisobingizni kalkulyator yordamida tekshirib ko'ring. Shunda siz bunday misollarni o'sha zaxotiyoq aqlingiz bilan yecha olishga muqarrar bo'lasiz, ishonasiz. Va siz keyingi darajaga yani og'zaki hisoblashga tayyor bo'lasiz: