Mental Arifmetika

Misollar: ko'paytirish usuli "3-ga-1"


IKKI SONLI KVADRATNING KO’PAYTMASI.
Kvadrat ko’paytmasini yodingizda tuting . Birini osonroq yoki o’sha vaqtda yana birini og’zaki sifatli.
Men haligacha qayerda bo’lganimni haligacha esliman. Men 13 yoshda edim va avtobusda o’tirar edim. Avtobus meni otam bilan uchrashtirish uchun Klivlenda markaziga olib bordi. Bu men uchun oddiy hol edi. Shuning uchun o’ylantirar edi. Men hech nimani eslolmayman. Keyin nimagadir 20 ga sonlarni esladim va men keyin o’ylandim. Qaysi sonlar katta bo’ladi deb. 10*10 qaysi sonlar o’rtada boshlanadi. 10*10 , 10 kvadratini 100 bo’lishini. Keyin 9*11= 99 8*12=96, 613=91 , 6*14=84 , 5*15=75, 4* 16=64 bir narsaga e’tibor berdim natijada har vaqt kamayib boryapti. Ularning farqi 100 yoki 1 ,2, 3, 4, 5, 6….. larning darajalari (jadvalga qaraymiz)

Raqamlarga berilgan	MIQDOR 20	MASOFA uchun 10	Ularning ishi	Ularning Ishlarning farqi 100
10	10	0	100	0
9	11	1	99	1
8	12	2	96	4
7	13	3	91	9
6	14	4	84	16
5	15	5	75	25
4	16	6	64	36
3	17	7	51	49
2	18	8	36	64
1	19	9	19	81

Men bir narsaga e’tibor berdim. Kamayishlarga e’tibor berdi. Natijada har vaqt kamayib boryapti. 26 raqami orqali tekshirib ko’rdim.

Birinchi navbatda 13 ni kvadratini 169 keyin 12*14 =168 ga 11*15=165, 10*16=160, 9*17=153 ko’paytirdim. Xuddi oldingi safarga o’xshab 169 1 ,2, 3, 4larning kvadratlari ( jadvaliga qaraymiz )

Asosan bu algebraik tushuncha . O’sh vaqtda men tushunmagan edim. 1-2 ta ekspertlarni tajriba qilib ko’rdim. Isbot qilish uchun keyin men tushundim bu shablon menga sonlarni kvadratni ko’paytirishga oydinlik kiritdi. Misol uchun kvadratga ko’paytirmoqchi edim. Ikki sonini ishlatib yaqinroq javobni olish. (26 ni tanladik. 10*16=160 oxirgi javobni olish uchun 3 ni kvadrati =9 ( shu ediki 10 va 16 3 soniga yaqinroq edi. 3 dan 13 gacha 13 ning kvadarati= 160+9


Keling kvadrat boshqa sonlar bilan qanday ishlashini ko’ramiz. Kvadratni yoyish uchun 41 ni 1 deb olamiz 40 sonini olish uchun va 2 ni qo’shamiz va 42 ni hosil qilamiz. Keyin 40*42=1680 4*42=168 deyarli bo’di. Sizga 1ni kvadratini qo’shish kerak. 1680 ni qo’shib 1 ga 2 sonini kvadartga yoyish oson ha bu metod bilan amaliyotda buni qilish mumkin.

Katta va kichik sonlarni yaxlitlab misol uchun 77 kvadratini ko’raylik.

Bu misolni kata tomonga yondoshdik. Biz bu misolni deyarli ishlab bo’ldik va 9 ni qo’shamiz ohirida 0 ni yaxlitlitlab olamiz. Men doim yaxlit qilib olaman. 10 ni kvadratini yoyib yuborganimda ohirida kata tomonga kvadrat soni tugashi 1, 2, 3, 4 , kichik tomonga yaxlit qilib olaman. 5 bilan tugayotgan son.
Keyingi misolni ko’ramiz 56 ni kvadarti esda saqlang . kvadrat soni yoyish oxirgi 5 ni olamiz keyin buni ko’paytirish uchun 10 ga ko’paytiramiz ko’paytirish qo’shish oddiy bo’ladi.






Siz qayerda bilasiz mundarijadagi 0 ni kvadrat soni ko’paytmasi 5 bilan tugashini . Katta- kichik tomonlarni yaxlitlab birinchi bo’limni tezda javobini 25 soni bilan aytib yakunlaymiz. Misol uchun siz 75 sonini hisoblaganizda yaxlitlaganizda 560 va 25….
Qo’lizda kalkulyator bo’lganda 5 raqami bilan tugaydigan sonlarda sizda muommo bo’lishi kerak emas. Ko’p marta amaliyot qilinsa yaxshi samara beradi. Katta raqmli sonlardan qo’rqmaysiz.
Siz kimdandir bu jumboqni javobini so’rashingiz mumkin.Siz haqiqatdan ham ikki raqamli sonlarni nimadir o’xshashini va shunday ko’rinadi.
Siz o’zingizni hotirjam qo’ying keyin siz 100 qilib yaxlitlab olishingiz mumkin.
Tasaavvur qiling, 96 ning kvadaratini topish buyurildi.
Avval o’zini sinab ko’ring , keyin bizning namunaga qarab xulosa chiqaring.

Bu oson emasmi? Siz yaxlitlashdan foydalanishingiz mumkin 4dan 100 gacha yaxlitlang 4 dan 92 , keyin hayolda 100*92 uchun 9200 ni hosil qiling. Siz bu vaqtda gapirmasdan eshitib 9200 bilan tugatasiz’’ va yakunlaysiz. Qarsaklardan rohatlanasiz.
MASHQLAR: IKKI RAQAMLI SONARLAR KVADRATGA KO’TARISH.

• 
  Mohinur 164-172