|
Guruh talabasi Mirabdullayev Fayzullo 1-amaliy ish
|
tarix | 29.11.2023 | ölçüsü | 68,54 Kb. | | #139245 |
| Kriptografiya 1-amaliy ish kodsiz
713-21 guruh talabasi Mirabdullayev Fayzullo
1-amaliy ish
Sonning moduli, Evklid algoritmlari va berilgan modul bo’yicha teskari elementni topishga oid misollar berilgan. O‘zingizning tartib raqamingizdagi berilganlarni bajaring va qadamma – qadam izohlang.
Bajarilishi:
1-savol
b=a mod n o`rinli bo`lganda b ni toping.
b=-63mod6
biz bu yerda a>0 bo`lmagunga qadar a ga n ni qo`shib boramiz:
-63+6+6+6+6+6+6+6+6+6+6+6=3
demak, b=3
2-savol
(e*d)mod n = 1. y va n berilgan holda d ni toping.
n=29, e=6
(6d)mod 29=1
Evklidning kengaytirilgan algoritmiga ko`ra:
29=6*4+5 (1)
6=5*1+1
Bundan, 1=6-5*1 ekanligi kelib chiqadi
(1)-tenglikdan 5=29-6*4
1=6-(29-6*4)*1
1=6*5-29
d=6
3-savol
va , - qiymatlar topilsin
A=3760, B=5632
Yechilishi:
A va B sonlarining EKUBini Evklid algoritmi bo`yicha hisoblaymiz
5632=3760*1+1872
3760=1872*2+16
1872=16*117+0
EKUB(5632, 3760)=16
4-savol
Qoldiqni hisoblashning effektiv usulidan foydalanib ni hisoblang
a=82
n=47
e=468
Dastlab e=468 sonini o`nlikdan ikkilik sanoq tizimiga o`tkazib olamiz:
=? ni hisoblaymiz
Qiymatlar quyidagi qoida bo‘yicha hisoblanadi:
Demak,
https://planetcalc.ru/8326/
2- amaliy ish
Mavzu: Faktorlash muammosini bartaraf etuvchi dasturiy vositani ishlab chiqish.
Ishdan maqsad: Faktorlash muammosini bartaraf etish chora tadbirlari to’g’risida nazariy va amaliy ko‘nikmalarga ega bo‘lish.
Topshiriq
Tub sonlarni generatsiya qiladigan ( Delpi, Java, C++ va C# dasturlash tizimlaridan biridan foydalangan holda ) dasturiy vosita ishlab chiqilsin.
Ferma usuli yoki Pollard usuli foydalangan holda N sonini tub ko‘paytuvchilarga ajrating
Ferma usuli. Quyidagi teorema tub ko‘paytuvchilarga ajratish algoritmini ifodalaydi hamda berilgan sonning tub ekanligini aniqlash imkonini beradi.
Teorema. Aytaylik, n >1 toq son. Bu son murakkab son bo‘ladi faqat va faqat p,q z+ bo’lib, n = p2 – q2=(p-q)*(p+q) bo‘lsa. Bu yerda p- q >1 .
Ferma usulining mohiyati shundan iboratki, teorema natijasiga ko‘ra p,q z+ sonlar topish sonlar topish kerakki,
n = p 2 – q 2 ; p 2 = n+ q 2 yoki q 2 = n + p 2
bajarilsin.
Agar p 2 = n+ q 2 , q =1,2,3…….
qiymatlar uchun n+ q 2 - son biror sonning to‘la kvadratidan iborat bo‘lmasa, u xolda q = (n -1)/2 qiymat uchun n+ q 2 -ni tekshirib ko’riladi va biror sonning kvadratidan iborat bo’lsa. U holda n – tub son bo’adi.
Misol: n=6499
n = p 2 – q 2=(p-q)*(p+q);
q
|
n+ q 2
|
1
|
6499+1=6500
|
2
|
6499+4=6503
|
3
|
6499+9=6508
|
4
|
6499+16=6517
|
5
|
6499+25=6524
|
6
|
6499+36=6535
|
7
|
6499+49=6548
|
8
|
6499+64=6563
|
9
|
6499+81=6580
|
10
|
6499+100=6599
|
11
|
6499+121=6620
|
12
|
6499+144=6643
|
13
|
6499+169=6668
|
14
|
6499+196=6695
|
15
|
6499+225=6724=82^2
|
q=15, p=82
n=(82+15)*(82-15)=97*67;
Dostları ilə paylaş: |
|
|