Mental Arifmetika

Nega bu uslub ish beradi ?
Bu bo’lim matematikaga qiziquvchilar, talabalar, matematikaga qiziquvchilar va hamma bu uslub nega ish berishiga qiziquvchilar uchun ko’rsatilgan. Sizlardan kimdur amaliy tomonlama emas balki nazariy tomonlama kamida qiziq savol topishadi. Sizlar bu uslub nega ish berishi va qanday qo’llanilishi bilan bosh qotirishingiz shart emas. Barcha magicheskiy harakatlar ortida ratsional tushunchalar yashiringan va matematik harakatlar yo’qolmagan. Aynan xozir matematika o’zining barcha yashiringan sirlarini ochadi.
Bu bo’linma ko’paytirish misoliga atalgan, bu bizga misollarni qisman xisoblagan ommalashgan uslub edi. Bu qonunda ko’rishimiz mumkinki a, b va c o’rnidayam keladi ;
(b + c) x a= (b x a) + (c x a)
Shuningdek, qavslar ichidagi sonlar ajraladi yoki alohida hamma songa a b va c ga qo’llaniladi. Masalan, ko’paytmada 42 x 7 biz oxirgi natijaga bordik negaki 42, 40+2 ko’rinishida bo’lgani uchun, so’ngra 7ni quyidagi ko’rinishga keltirdik;
42 x 7 = (40 + 2) X 7 = (40 x 7) + (2 x 7) = 280 + 14 = 294
Sizda nega bo’lingan qonun ish beradimi dega savol uyg’ondi. Buning chuqur ma’nosini ko’radigan bo’lsak tasavvur qiling sizda 7 ta sumka bor har birida 42 tadan tanga ulardan 40 tasi tilla 2 tasi kumush. Sizda xammasi bo’lib nechta tanga bor? Bu yerda javob topishning 2 ta usuli bor. Birinchidan, usulning aniq ta'rifi asosida qabul qilinadi ho’paytirish sizda 42 x 7 ta tanga bor. Boshqa tomondan, faqat 40 x 7 oltin va 2 x 7 kumush tanga. Shuning uchun bizda (40 x 70) + 92 x 7) tanga bor. Savolimizga ikki jihatdan javob beramiz: 42 x 7 – (40 x 7) + (2 x 7). 7,40 va 2 raqamlari umumiy mantiqiy tamoyilga ega bo’lgan boshqa (a, b yoki c)lar bilan almashtirilishi mumkinligini unutmang. SHuning uchun tarqatish uslubidan foydalaniladi Biz oltin, kumush va mis tangalar haqida shunga o’xshash dalillarni qo’llaymiz:
(b + c + d) x a= (b x a) + (c x a) + (d x a)
SHuning uchun 326 x 7 misolni hal qilish uchun biz 326 ni 300 + 20 + 6 deb ajratamiz, so’ngra 7 ni shunday taqsimlaymiz: 326 x 7 (300 + 20 + 6) x 7 (300 x 7) + (20 x 7) + (6 x 7), keyin biz javobni olish uchun olinganlarni qo’shamiz.
Kvadrat haqida esa quyida keltirilgan algebraik qonun shumening usulimni qo'llaydi ( A va D har qanday raqamlar)

Bu yerda A kvadratga ega bo’lgan son, lekin A dan uzoq raqamni tanladim, shuning uchun 77² d=3 ni o’rnatdik va bizning formulamiz shunday, 77² (77 + 3) x (77 – 3) + 3² = (80 x 74) + 9=5929 Quyidagi algebraik munosabatlar shakli kvadrat usuli xuddi shunday bo’ladi”