Chuvash respublika ta’lim instituti Kurs ishi trigonometriyadan yechishda foydalanish planimetrik muammolar

§4. Muammoni hal qilish rejasini topish
Yechim rejasini topish butun yechim jarayonining markaziy qismidir. Rejani topib, uni amalga oshirish endi qiyin emas, bu matematika kursida o'rganiladigan harakatlar va operatsiyalarni bajarish uchun faqat texnik ko'nikmalarni talab qiladi.
Biroq, masalani yechish jarayoni muammoni chuqur va har tomonlama tahlil qilish va uning sxematik yozuvini qurishdan boshlanishi kerak, uning maqsadi muammoni hal qilish rejasini topishdir.
Keling, matematik muammolarni hal qilish bo'yicha asosiy tavsiyalarni ishlab chiqaylik.

1. 
   Muammoni o'qib chiqqandan so'ng, u qaysi turdagi muammoga tegishli ekanligini aniqlashga harakat qilishingiz kerak (standart, nostandart).
   
2. 
   Agar siz uni tanish turdagi standart muammo deb bilsangiz, uni hal qilish uchun sizga ma'lum bo'lgan umumiy qoidadan foydalaning.
   
3. 
   Agar vazifa standart bo'lmasa, siz quyidagi yo'nalishlarda harakat qilishingiz kerak:
   

a) topshiriqdan ajratish yoki uni standart turdagi kichik vazifalarga ajratish (bo'lish usuli);
b) shartga yordamchi elementlarni kiritish: yordamchi parametrlar, yordamchi tuzilmalar (yordamchi elementlar usuli);
c) uni qayta shakllantirish, uni boshqa ekvivalent vazifa bilan almashtirish (modellash usuli).
4. Bu usullarni amalga oshirishni osonlashtirish uchun avvalo masalaning ko`rgazmali yordamchi modelini - uning sxematik belgilanishini qurish maqsadga muvofiqdir.
5. Nostandart masalalarni yechish - muammolarni hal qilish bo'yicha harakatlarni chuqur, doimiy o'z-o'zini tahlil qilish va turli muammolarni hal qilishda doimiy mashq qilish natijasidagina o'zlashtirilishi mumkin bo'lgan san'atdir.


§5. Trigonometriya yordamida planimetrik masalalarni tasniflash.
Asosan, geometrik masalalarni yechishda trigonometriyadan foydalanish to'rt yo'nalishda amalga oshiriladi:
1) uchburchakning maydoni formulasidan foydalanish;
2) to'g'ri burchakli uchburchakda tomonlar va burchaklar orasidagi munosabatlardan foydalanish:
a) boshlardagi sinus, kosinus, tangens va kotangensning ta'rifi bo'yicha ;
b) identifikatsiya o'zgarishlarini qo'llash;
3) ikkita "ishchi teorema" dan foydalanish - sinus teoremasi va kosinus teoremasi;
4) amaliy masalalarni yechishda.