Antik dövrdə maşınqayırma

Antik dövrdə maşınqayırma 
104 
o
c
g
d
k
l
m
P
1
P
2
o
c
g
d
k
l
m
P
1
P
2
 
Şəkil  1.66. Maili müstəvidə qüvvələr nisbəti.
 
oc
cg
P
P
=
2
1
 
edən  və  ya  onlardan  bəzək  düzək  əşyalarını  qoparmağa  cəhd  edən  hər  
hansı bir elmi aşılamaqdan çox çox uzaqdır.  
Mən  mexaniki  bilikləri  öz  yerinə  qoyandan  sonra  və  onun 
ardıcıllığını  təsvir  edəndən  sonra,  inanıram  ki,  yükü  tərpətməyin,  həm 
qədimdə  sübut  olunan  həndəsi  əsaslarını,  həm  də  mənim  özüm 
tapdıqlarımı  qısa  təsvir  edərək  və  indiyə  qədər  təqdim  olunmuşlara 
nisbətən  daha  yaxşı  əsaslandırdıqdan  sonra  təqdirəlayiq  bir  iş 
görmüşəm...” 
Pappos  sonra  öz  əsərində  maili  müstəvidə  yerləşmiş  yükü  aşağıya 
hərəkət  etdirən  qüvvələr  nisbətini  həndəsi  olaraq  ilk  dəfə  araşdırmağa 
çalışır.  O,  yazır  ki,  maili  müstəvidə  yerləşmiş  yükün  mərkəzinə  təsir 
edən P
1 
quvvəsi g nöqtəsində təsir edən qüvvə ilə  müəyyən nisbətdədir. 
Bu nisbəti tapmaq üçün Pappos  g nöqtəsinə əlavə yük qoyaraq, onun o 
nöqtəsində 
təsir 
edən 
yükə 
nisbətini 
təyin 
edir. 
Papposun 
hesablamalarına  görə  bu 
qüvvələr nisbəti (şəkil 1.66) 
 
 
 
 
kimi ifadə edilə bilər. 
Bu  düstura  əsasən  g 
nöqtəsində tətbiq edilən yük 
diyircəyin  maili  müstəvidə 
diyirlənməsinin 
qarşısını 
alaraq 
onu 
tarazlıqda 
saxlayacaq. 
Kitabın XXV
ΙΙΙ
 fəslində Pappos silindrik valın dişli çarxla müəyyən  
dəqiqliklə  birləşməsi  üçün  onun  üzərində  sonsuz  vintin  kəsilməsinin 
primitiv  üsulunu  təsvir  edir.  Bunun  üçün  o,  vintin  addımına  uyğun 
olaraq şablon hazırlayır (şəkil 1.67). Şablon iki hissədən: üçbucaqdan və  
paralleloqramdan ibarətdir. Üçbucağın hündürlüyü kəsiləcək  vintin  ad- 

---

Antik dövrdə maşınqayırma 
105 
a 
b 
c 
a 
b 
  
dımına bərabərdır. Əvvəlcə şablon silindrin ətrafına elə dolanır ki, onun 
tili  ab  vint  xəttini  əmələ  gətirir.  Bu  xətt  boyunca  silindrdə  nişanlama 
aparılır. Sonra şablon bir addım yuxarıya hərəkət etdirilərək növbəti vint 
nişanlanır. Nişanlama başa çatdıqdan sonra dişlər əl ilə yonulur.   
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Şəkil 1.67. Silindrik vintin kəsilməsi. 
 
XX
Ι
X  fəsildə  Pappos  silindrik  Arximed  spiralı  uzrə  dişli  çarxın 
kəsilməsi  ardıcıllığını  təsvir  edir.  O,  öncə  silindrik  çarxın  bir  tərəfində 
çevrə üzrə vintin kəsilməsi üçün nöqtələrin tapılmasını izah edir. Bunun 
üçün çevrə verilən nümunədə 24 bərabər hissəyə bölünür və bu nöqtələr 
mərkəzlə  birləşdirilir  (şəkil  1.68).  Daxili  çevrədə  bu radiuslara  kəsişmə 
nöqtələri  qeyd  olunur.  Sonra  daxili  çevrədə  qeyd  olunan  nöqtələrin  tən 
ortasında    yerləşən  nöqtələr  (a,  c,  e,  g,  k...)  qeyd  edilir.  Bu  nöqtələr 
xarici  çevrədəki  nöqtələr  (b,  d,  f...  )  ilə  uyğun  olaraq  birləşdirildikdə 
dişlərin  xarici  çevrə  uzrə  yerləşən  müstəvidə  profili  əldə  edilir.  Əks 
tərəfdə  profili  qurmaq  üçün  d  nöqtəsində  iki  çevrəni  birləşdirən  və 
silindrin  doğuranı  üzrə  yerləşən  dm  xətti  çəkilir.  Sonra  m  nöqtəsində 
dişin  tələb  olunan  addımının  yarısına  bərabər  məsafədə  x  nöqtəsi  qeyd 
olunur. Bu  nöqtədən  başlayaraq  çevrə  dişin  addımına  bərabər olaraq 

---

Antik dövrdə maşınqayırma 
106 
 
a
c
e
g
k
d
b
f
h
m
l
n
o
x
a
c
e
g
k
d
b
f
h
m
l
n
o
x
 
Şəkil 1.68. Dişli çarxın hazırlanması 
 
 
bölünür  və  birinci  tərəfdəki  ardıcıllığa  uyğun  olaraq  dişlərin  profili 
qurulur.  Qurulmuş  profillər  silindrin  doğuran  səthi  uzrə  düz  xətlərlə 
birləşdirilir.  Beləliklə,  bu  xəttlər  boyunca  carxda  dişlər  kəsilərək  onun  
sonsuz  vintə  malik  valla  birləşdirilməsi  mümkün  olur.  Pappos  həm  də 
qeyd  edir  ki,  çarxda  olan  dişlərin  addımı  ilə  valın  vintinin  addımı  eyni 
olmalıdır  ki,  val  bir  dövr 
edəndə  dişli  çarx  bir  dəfə 
dönsün.   
Kitabın 
XXXI 
fəslində 
Pappos  Heronun  kitabında  izah 
olunmuş 
maşınların 
mexa- 
nikasını  araşdıraraq,  onların 
izahına  yenidən  yanaşır.  Çarxla 
birləşmiş val, ling, diyircək, paz 
və 
sonsuz 
vintin 
işləmə 
prinsiplərini  verərək  onların 
gündəlik 
həyatda 
tətbiq 
sahələrindən bəhs edir. 
Papposun  bir  riyaziyyatçı  kimi  mexanika  elminə  verdiyi  daha  bir 
töhvəsi  Arximed  spiralının  qurulması  məsələsinə  gətirdiyi  yenilikdən 
ibarətdir.  O,  Arximeddən  fərqli  olaraq  spiralın  fəzada  qurulmasını 
araşdırmış  və  öz  təkliflərini  vermişdir.  Pappos  sübut  edir  ki,  spiralın 
səthinin  çevrəyə  münasibəti,  konusun  silindrə  münasibəti  kimi  özünü 
göstərir.  Bunu  Pappos  aşağıdakı  şəkildə  təsvir  edilmiş  misalda  izah 
etməyə  çalışır.  Müstəvidə  verilmiş  Arximed  spiralı,  dönmə  bucağından 
və  eyni  zamanda  dəyişən  radiusdan  asılı  olaraq  qurulur.  Fəzada  isə 
spiralın hər bir nöqtəsi ox ətrafında dönmədən sonra həm radial, həm də 
oxboyu  istiqamətdə  artim  alır,  buna  spiralın  addımı  (h)  deyilir  (şəkil 
1.69).  Fəzada  qurulmuş  vint  xəttindən  müstəviyə  keçmək  üçün  Pappos 
təpə  bucağı  90°  olan  konusdan  istifadə  etməyi  təklif  edir.  Bu  konusun 
təpəsi  fəzada  spiralın  dolamını  əhatə  edən  silindrin  dibinə  toxunur  və 
fırlanma oxu silindrin oxu ilə üst-üstə düşür. Konusun təpə bucağı 90° - 

---