O‘zbekiston respublikasi oliy ta’lim fan va innovatsiyalar vazirligi chirchiq davlat pedagogika universiteti

25-mavzu. Yaqinlashuvchi sonli qatorlar va ularning xossalari.
Sonli qator tushunchasi. Yaqinlashuvchi qator va uning yig‘indisi. Qatorning qoldig‘i. Geometrik qator. Qator yaqinlashishining zaruriy sharti. Garmonik qator. Yaqinlashuvchi qatorlarning sodda xossalari. Koshi kriteriysi.
26-mavzu. Musbat hadli qatorlar.
Musbat hadli qatorlarning yaqinlashish sharti. Musbat hadli qator yaqinlashishining zaruriy va yetarli sharti. Taqqoslash teoremalari. Koshi va Dalamber alomatlari. Koshining integral alomati.
27-mavzu. Ixtiyoriy hadli qatorlar.
Ishorasi almashinuvchi qatorlar. Leybnits teoremasi. Absolyut va shartli yaqinlashuvchi qatorlar va ularning xossalari.
28-mavzu. Funksional ketma-ketliklar. Tekis yaqinlashuvchi funksional ketma-ketliklarning xossalari.
Funksional ketma-ketlik tushunchasi, yaqinlashuvchi ketma-ketlik va uning limiti. Tekis yaqinlashuvchi funksional ketma-ketlik. Tekis yaqinlashuvchi funksional ketma-ketlik. Tekis yaqinlashish alomati. Tekis yaqinlashuvchi funksional ketma-ketlikning xossalari. (Limit funksiyaning uzluksizligi, uni differensiallash va integrallash).
29-mavzu. Funksional qatorlar. Tekis yaqinlashuvchi funksional qatorlarning xossalari.
Funksional qatorlar va uning yig‘indisi, tekis yaqinlashuvchi qatorlar, tekis yaqinlashish sharti. Tekis yaqinlashuvchi qatorning xossalari. Qator yig‘indisining uzluksizligi, qatorni hadma-had differensiallash va integrallash.
30-mavzu. Darajali qatorlar. Teylor qatori.
Darajali qator tushunchasi. Abel teoremasi. Darajali qatorning yaqinlashish radiusi, yaqinlashish intervali va sohasi. Darajali qatorning tekis yaqinlashishi.Funksiyalarni darajali qatorga yoyish masalasi. 𝑠𝑖𝑛𝑥, 𝑐𝑜𝑠𝑥, 𝑒^x, ln(1+𝑥) va (1+𝑥)^a funksiyalarni darajali qatorga yoyish. Darajali qatorning taqribiy hisobga tatbiqi.
31-mavzu. Ko‘p o‘zgaruvchili funksiyalar.
Ko‘p o‘zgaruvchining funksiyasi haqida tushuncha. 𝑅^m fazoning qism to‘plamlari. m o‘zgaruvchili funksiyaning aniqlanish sog‘asi sifatida. Ikki o‘zgaruvchili funksiyaning grafigi. Sath chiziqlari va sirtlari tushunchalari.