O‘zbekiston respublikasi oliy ta’lim fan va innovatsiyalar vazirligi chirchiq davlat pedagogika universiteti

8-mavzu. Kesmada uzluksiz bo‘lgan funksiyalarning xossalari.
Kesmada uzluksiz bo‘lgan funksiyaning xossalari. Monoton funksiyaning uzluksizligi. Teskari funksiyaning mavjudligi va uzluksizligi. Tekis uzluksiz funksiyalar. Asosiy elementar funksiyalar va ularning uzluksizligi.
9-mavzu. Bir o‘zgaruvchili funksiyaning hosilasi.
Hosila tushunchasiga olib keladigan masalalar. Hosilaning ta’rifi, uning geometrik va mexanik ma’nolari. Egri chiziq urinmasi va normalining tenglamalari.
10-mavzu. Hosilani hisoblash qoidalari.
Hosilani hisoblash qoidalari. Murakkab va teskari funksiyaning hosilasi. Asosiy elementar funksiyalarning hosilalari. Logarfmik hosila. Daraja ko‘rsatkichli funksiyaning hosilasi.
11-mavzu. Funksiyaning differensiali.
Differensiallanuvchanlik va hosilaning orasidagi bog‘lanish. Funksiya differensialining geometrik va fizik ma’nolari. Differensial formasining invariantligi. Differensialning taqribiy hisoblashlarga tatbiqlari.
12-mavzu. Yuqori tartibli hosila va differensiallar.
Yuqori tartibli hosilalar. Ikkinchi tartibli hosilaning mexanik ma’nosi. Yuqori tartibli differensiallar. Parametrik ko‘rinishda berilgan funksiyani differensiallash.
13-mavzu. Differensial hisobning asosiy teoremalari.
Ferma, Roll, Lagranj va Koshi teoremalari. Lopital qoidasi. Teylor formulasi. Teylor formulasining limitlarni hisoblashlarga va taqribiy hisoblashlarga tatbiqlari.
14-mavzu. Hosilaning tatbiqlari.
Funksiyaning o‘zgarmaslik sharti. Funksiyaning monotonligi. Funksiyaning ekstremumlari. Birinchi tartibli hosila yordamida funksiyani ekstremumga tekshirish. Yuqori tartibli hosila yordamida funksiyani ekstremumga tekshirish.Funkiyaning eng katta va eng kichik qiymatlari.
15-mavzu. Hosila yordamida funksiyani to‘la tekshirish.
Funksiyaning botiq va qavariqligi, egilish nuqtalari. Funksiyaning asimptotalari. Funksiyani to‘la tekshirish va grafigini yasash.
16-mavzu. Aniqmas integral va uni topishning sodda usullari.
Boshlang‘ich funksiya va aniqmas integral tushunchalari. Aniqmas integralning xossalari. Aniqmas integrallar jadvali. Integrallash usullari: o‘zgaruvchilarni almashtirish va bo‘laklab integrallash.