O‘zbekiston respublikasi oliy ta’lim fan va innovatsiyalar vazirligi chirchiq davlat pedagogika universiteti

17-mavzu. Ratsional funksiyalarni integrallash.
Sodda ratsional kasrlar va ularni integrallash. To‘g‘ri ratsional kasrlarni integrallash. Kasr ratsional funksiyalarni integrallash.
18-mavzu. Sodda irratsional va transsendent funksiyalarni integrallash.
Sodda irratsional ifodalarni integrallash. Binomial differensiallarni integrallash. Eyler almashtirishlari. Trigonometrik ifodalarni integrallash. Universal usul.
19-mavzu. Aniq integralning ta’rifi. Aniq integral mavjud bo‘lishining zaruriy va yetarli shartlari.
Aniq integral tushunchasiga olib keladigan masalalar. Yuza haqidagi va o‘zgaruvchan kuch bajaradigan masalalar. Aniq integralning ta’rifi.Aniq integral mavjud bo‘lishining zaruriy sharti. Darbu yig‘indilari va ularning xossalari. Aniq integral mavjud bo‘lishining zaruriy va yetarli shartlari.
20-mavzu. Integrallanuvchi funksiyalar sinfi. Aniq integralning xossalari.
Uzluksiz funksiyalarning integrallanuvchanligi. Monoton funksiyalarning integrallanuvchanligi. Chekli sondagi uzilishga ega bo‘lgan funksiyalar. Aniq integralning tenglik va tengsizlik bilan ifodalanadigan xossalari. O‘rta qiymat haqidagi teoremalar. Yuqori chegarasi o‘zgaruvchi bo‘lgan aniq integral.
21-mavzu. Aniq integralni hisoblash usullari.
Nyuton – Leybnits formulasi. Aniq integralda o‘zgaruvchilarni almashtirish va bo‘laklab integrallash usullari. Aniq integralni taqribiy hisoblash.
22-mavzu. Chegaralari cheksiz xosmas integrallar.
Integrallash sohasi chegaralanmagan xosmas integral tushunchasi. Xosmas integralning xossalari. Absolyut yaqinlashuvchi integrallar. Xosmas integrallarni hisoblash.
23-mavzu. Chegaralanmagan funksiyaning xosmas integrali.
Chegaralanmagan funksiyaning xosmas integrali. Chegaralanmagan funksiya xosmas integralining xossalari. Chegaralanmagan funksiyaning xosmas intgralini hisoblash.
24-mavzu. Aniq integralning geometrik kattaliklarni hisoblashga tatbiqlari. Aniq integralning mexanika va fizikaga tatbiqlari
Yuzani hisoblash formulalari. Qutb koordinatalari sistemasida figuraning yuzini hisoblash. Fazoviy jism hajmini hisoblash. Egri chiziq yoyi uzunligini hisoblash. Aylanma sirt yuzini hisoblash. O‘zgaruvchi kuchning bajargan ishini aniq integral yordamida hisoblash. Yassi yoy va figuraning og‘irlik markazlarini va inersiya momentlarini hisoblash formulalari.