O‘zbekiston respublikasi oliy ta’lim fan va innovatsiyalar vazirligi chirchiq davlat pedagogika universiteti

32-mavzu. Ko‘p o‘zgaruvchili funksiyaning limiti.
𝑅^m fazoda nuqtaning atrofi. 𝑅^m fazodagi nuqtalar ketma-ketligi va uning limiti, m o‘zgaruvchili funksiyaning limiti. Takroriy limitlar.
33-mavzu. Ko‘p o‘zgaruvchili uzluksiz funksiyalar. Ko‘p o‘zgaruvchili uzluksiz funksiyaning tekis uzluksizligi.
Uzluksizlik ta’riflari. Ko‘p o‘zgaruvchili uzluksiz funksiyaning xossalari. Murakkab funksiyaning uzluksizligi. Ko‘p o‘zgaruvchili funksiyaning oraliq qiymatlari haqidagi teoremalar. Veyershtrass teoremalari. Tekis uzluksizlik va Kantor teoremasi.
34-mavzu. Ko‘p o‘zgaruvchili funksiyalarni differensiallash. Ko‘p o‘zgaruvchili funksiya differensialining taqribiy hisoblashlarga tadbiqlari.
Xususiy hosilalar. Ko‘p o‘zgaruvchili differensiallanuvchi funksiya. Differensiallanuvchi bo‘lishining zaruriy va yetarli shartlari. Ko‘p o‘zgaruvchili funksiyaning to‘la differensiali. Urinma tekislik. Ikki o‘zgaruvchili funksiya differensialining geometrik ma’nosi. Murakkab funksiyani differensiallash. Differensial formasining invariantligi. Differensialning taqribiy hisoblashlarga tadbiqlari.
35-mavzu. Ko‘p o‘zgaruvchili funksiyaning yuqori tartibli hosila va differensiallari.
Yuqori tartibli xususiy hosilalar. Yuqori tartibli differensiallar. Ikki o‘zgaruvchili funksiya uchun Teylor formulasi.
36-mavzu. Oshkormas funksiyalarni differensiallash.
Bir va ko‘p o‘zgaruvchili oshkormas funksiyalar. Oshkormas funksiyaning mavjudligi va differensiallanuvchanligi.
37-mavzu. Ko‘p o‘zgaruvchili funksiyaning ekstremumlari.
Ko‘p o‘zgaruvchili funksiyaning ekstremumlari. Ekstremumning zaruriy sharti. Ikki o‘zgaruvchili funksiya uchun ekstremumning yetarli sharti. Shartli ekstremumlar. Yo‘nalish bo‘yicha hosila. Gradiyent.
38-mavzu. Ikki o‘lchovli integrallar.
Ikki o‘lchovli integral tushunchasi. Ikki o‘lchovli integralning xossalari. Uzluksiz funksiyaning integrallanuvchanligi. Takroriy integrallar. Ikki o‘lchovli integralni hisoblash.