O‘zbekiston respublikasi oliy ta’lim fan va innovatsiyalar vazirligi chirchiq davlat pedagogika universiteti

49-mavzu. Bir jinsli va unga keltiriladigan differensial tenglamalar
O‘zgaruvchilariga nisbatan bir jinsli va umumlashgan bir jinsli tenglamalar.
50-mavzu. Chiziqli differensial tenglamalar. Bernulli va Rikkati tenglamalari.
Chiziqli differensial tenglamalar. Bernulli bernuli tenglamasi. Rikkati tenglamasi.
51-mavzu. To’liq differensialli tenglamalar. Integrallovchi ko’paytuvchi.
To’liq differensialli tenglamalar va unga keladigan tenglamalar. Integrallovchi ko’paytuvchi.
52-mavzu. Hosilaga nisbatan yechilmagan birinchi tartibli tenglamalar.
Hosilaga nisbatan yechilmagan birinchi tartibli differensial tenglamalar va ularni integrallash usullari. Yechimning mavjudligi haqidagi teorema.
53-mavzu. Parametr kiritish yo‘li bilan tenglamalarni integrallash. Lagranj va Klero tenglamalari.
Parametr kiritish yo‘li bilan tenglamalarni integrallash. Lagranj tenglamasi. Klero tenglamasi.
54-mavzu. Hosilaga nisbatan yechilmagan birinchi tartibli oddiy differensial tenglama uchun Koshi masalasining yechimining mavjudligi va yagonaligi. Maxsus yechim.
Birinchi tartibli tenglama uchun Koshi masalasi. Yechimning mavjudligi va yagonaligi haqidagi teorema. Ketma-ket yaqinlashish usuli. Yechimni davom ettirish haqidagi teorema. Yechimning boshlang‘ich shartga va parametrga uzluksiz bog‘liqligi.
55-mavzu. n – tartibli oddiy differensial tenglamalar uchun mavjudlik va yagonalik teoremasi. Tartibi kamayadigan differensial tenglamalar. Chiziqli bo’lmagan integrallanuvchi tenglamalar.
Yuqori tartibli differensial tenglamalar. Boshlang‘ich shartlar. Yechimning mavjudligi va yagonaligi haqidagi teorema. Yuqori tartibli tenglamalarning tartibini pasaytirish.
56-mavzu. n – tartibli chiziqli differensial tenglamalar. Vronskiy diterminanti. Ostragradskiy-Liuvill formulasi.
artibli chiziqli differensial tenglamalar va ularning umumiy xossalari. Mavjudlik va yagonalik teoremasi. Chiziqli erkli funksiyalar. Vronskiy determinant va uning xossalari. Yechimning fundamental sistemasi. Ostrogradskiy-Liuvill formulasi.