Kurs: 1 qrup: 162A4 MÜƏLLİM: veliyev hesen

4. İki funksiyanın cəminin qeyri-müəyyən inteqralı onların qeyri-müəyyən inteqralının cəminə bərəbərdir:

Tutaq ki, F(x) və G(x) funksiyaları uyğun olaraq f{x} ve g{x} ə funksiyalarının ibtidai funksiyalarıdır:
F´(x)= G´(x)=g(x). Onda müəyyən inteqralın tərifinə
Bu düsturda C1,C2 və C ixtiyari sabitlərdir. Digər tərəfdən

[F{x}+G{x}]’=F’{x}+G’{x}=f{x}+g{x}
olduğu üçün düsturuna görə
∫[f{x}+g{x}]dx=[F{x}+G{x}]+C
olar. (3) və (4) düsturlarından

düsturu alınır:

• Əsas inteqrallar cədvəli

Qeyri müəyyən inteqralın tərifinə görə, əgər F(x) funksiyası funksiyasının ibtidai funksiyasıdırsa, onda
∫ f{x}dx=F{x}+C(1)
Misal. İnteqralı hesablayın:
∫dx
Həlli.[ ]’= olduğu üçün (1) düsturuna görə
(1) düsturundan istifadə edərək aşağıdakı düsturların doğru olduğunu yoxlamaq olar:
1)
2} (α≠-1 və α sabit ədəddir).
3) (x≠0 olduğu hər bir intervalda)
4) +C ,{ a+c
5)
6)
7)(cosx-in sıfırdan fərqli olduğu tərkib intervalda)
8) -ctgx+C (sinx-in sıfırdan fərqli olduğu hər bir intervalda )
9) = =
10) =arctgx+C=-arcctgx+
11) =+C, 13} =+c
RASİONAL KƏSRLƏRİN İNTEQRALLANMASI
Qeyri-müəyyən intqeralı hesablamaq üçün onu müəyyən üsullarla cədvəl intqerallarına gətirirlər. Bu üsulların ən çox tətbiq edilən bir neçəsi ilə tanış olaq. Ən cox istifadə edilən üsullar aşağıdakılardır:
1. Dəyişənlərə ayırma üsulu.
2.Dəyişəni əvəzetmə üsulu.
3.Hissə - hissə ineqrallama üsulu.
Dəyişənlərə ayırma üsulu. Tutaq ki,f{x} funksiyasını elə{x} funksiyalarının cəmi şəklində göstərmək mümkündür ki,

İnteqralları cədvəlinteqrallarınınköməyiilə hesablanabilir.
Onda:

İnteqralını məlum
düsturu ilə hesablamaq olar