The scientific and pedagogical

55 
 
Y.N.Əliyeva 
  
 
 
   
 
( ) ( )
( ) ( )
( ) ( )
( ) ( )
( ) ( )
( ) ( )
( ) ( )
( ) ( )
( ) ( )
⎪
⎪
⎭
⎪
⎪
⎬
⎫
=
⋅
+
+
⋅
+
⋅
=
⋅
+
+
⋅
+
⋅
=
⋅
+
+
⋅
+
⋅
n
m
m
nm
n
n
m
m
m
m
m
m
c
T
S
T
a
T
S
T
a
T
S
T
a
c
T
S
T
a
T
S
T
a
T
S
T
a
c
T
S
T
a
T
S
T
a
T
S
T
a
...
.
..........
..........
..........
..........
..........
..........
..........
..........
...
...
2
2
2
1
1
1
2
2
2
2
22
1
1
21
1
1
2
2
12
1
1
11
, (4) 
                             
                                                         
 
 
      
 
 
burada 
T
C
c
i
i
Δ
=
. 
-
 
xətti cəm çəklində yeni məqsəd  funksiyası daxil edilir: 
                                                     
( )
∑
=
=
Φ
m
j
j
j
T
S
b
1
1
                                     (5) 
burada b  -çəki əmsallarıdır. 
-
 
 (4)  tənliklər sistemində    bərabərlik işarələri      və ya“bərabərdir və ya 
kiçikdir”   işarələri ilə əvəz edilir və (5) ifadəsi nəzərə alınmaqla xətti proqramlaşdırma 
məsələsi tərtib edilir və  həll olunur. Bu məsələnin həlli birinci optimallaşdırma 
səviyyəsində tapılan  optimal həll çoxluğunu  əhəmiyyətli dərəcədə azaltmağa imkan 
verir.  İkinci optimallaşdırma səviyyəsində  xətti proqramlaşdırma məsələsinin həlli 
nəticəsində yalnız elə  əvvəlki optimal həll yolları seçilir ki, onlar xətti 
proqramlaşdırmanın optimallaşdırma  məsələsinin həllini əks etdirən düyün nöqtələrinə 
uyğun olsun. Məsələn,  m=2; n=3 birinci optimallaşdırma səviyyəsində    (3) 
optimallaşdırma məsələsinin  diskret analoqunun  həllində üç optimal həll almaq olar. 
Lakin ikinci optimallaşdırma səviyyəsində optimal həllərdən birinin ixtisarı edilməsi 
baş verir, bu da şəkildə nümayiş  etdirilir,  burada            xətt parçaları  aşağıdakı 
məhdudiyyətlərə uyğun olur: 
 
                                        
( ) ( )
( ) ( )
1
2
2
12
1
1
11
c
T
S
T
a
T
S
T
a
<
⋅
+
⋅
                                (6) 
                                        
( ) ( )
( ) ( )
2
2
2
22
1
1
21
c
T
S
T
a
T
S
T
a
<
⋅
+
⋅
                              (7) 
                                        
( ) ( )
( ) ( )
3
2
2
22
1
1
31
c
T
S
T
a
T
S
T
a
<
⋅
+
⋅
                               (8) 
 
      k
1
k
2   
və  k
3
k
4
  xətt parçaları dayaq müstəvilərinin otiracağı olur, onlar ikinci 
optimallaşdırma səviyyəsində istifadə edilən, aşağıdakı kimi ifadə edilən məqsədin iki 
müxtəlif funksionalına uyğun olur: 
                                           
( )
( )
( )
2
12
1
11
1
1
T
S
b
T
S
b
+
=
Φ
                                       (9) 
                                               
( )
( )
( )
2
22
1
21
2
1
T
S
b
T
S
b
+
=
Φ
                                  (10) 
     
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

---

56 
 
 
Y.N.Əliyeva 
  
 
 
Şəkil 1.1. Xətti  proqramlaşdırma məsələsinin  qrafik təqdimatı. 
 
 Şəkildən göründüyü kimi, (9) və (10) optimallaşdırma funksionallaının seçimindən asılı 
olaraq xətti proqramlaşdırma məsələsinin həlli müxtəlif  
1
z
    və   
2
z
 optimal düyün 
nöqtələrini və uyğun olaraq  optimal
( ) ( )
[
]
11
21
, T
S
T
S
   və 
( ) ( )
[
]
12
22
, T
S
T
S
 cütlərini tapmağa 
imkan verir. Bu halda bu həllərin hər birində (6)...(8) sisteminin bir tənliyi iştirak etmir, 
yəni birinci optimallaşdırma səviyyəsində alınan həll çoxluğunun ixtisarı baş verir. 
    Beləliklə, göstərilən çoxsəviyyəli optimallaşdırma üsulu optimallaşdırmanın birinci 
mərhələsində alınan optimal həllərin sayını ikiyə  qədər azaltmağa imkan verir, bu da 
qəbul edilə bilən optimal həllərin sayının ardıcıl azaldılmasından ibarət olan 
çoxsəviyyəli optimallaşdırma məsələsinə ümumi yanaşmaya uyğundur. 
     Ekoloji sistemlərdə növ müxtəlifliyinin optimal qiymətləndirmə  məsələsinmin həlli 
üçün çoxsəviyyəli optimallaşdırma üsulunun tətbiq edilmə imkanına baxaq. 
     Yaxşı məlumdur ki, [3] ekoloji sistemlərin strukturluğunun qiymətləndirilməsi üçün 
H sisteminin informasiyalılığını (nizamlanma dərəcəsini)  təyin edən K.Şennon  düsturu 
istifadə edilir. 
                                                          
i
k
i
i
P
g
o
l
P
H
∑
=
−
=
1
                                                            
(11)
 
burada P
i
  - hadisənin ehtimalıdır. 
     (3)  işində göstərildiyi kimi, ekosistemin müxtəlifliyi hesablanarkən  bir elementə 
(fərd, biokütlə vahidi və s.) informasiya miqdarını ifadə edən kəmiyyət
H
  ilə  işarə 
olunur. 
                                                      
∑
=
−
=
m
i
i
i
N
n
g
o
l
N
n
H
1
2
             
burada  N – ekosistemdə elementlərin ümumi sayı;  n – verilən qrupun elementlərinin 
sayı; n  –qrupların sayıdır.   
     Bütün  ekosistemin  və ya onun bir hissəsinin fəza vahidində (həcm, sahə) 
informasiyası ...ilə elementlərin hasilinə bərabərdir və ...   işarə edilir, burada 
( )
2
T
S
 
( )
21
T
S
( )
22
T
S
( )
11
T
S
( )
12
T
S
( )
1
T
S
 
l
4 
k
1 
k
2 
k
3 
k
4 
z
1 
z
2 
l
2 
l
1 
l
3 
l
5 
l
6 

---