The scientific and pedagogical

52 
 
A.Ə.Hacıyeva 
 
отношений, 
исследованы 
этапы 
и 
источники 
процесса 
формирования 
транснационализации,  обоснован  авторский  подход  к  основным  показателям 
транснационализации капитала. 

---

53 
 
ODLAR YURDU UNİVERSİTETİNİN ELMİ VƏ PEDAQOJİ XƏBƏRLƏRİ 
THE SCIENTIFIC AND PEDAGOGICAL NEWS OF ODLAR YURDU UNIVERSITY
 
 
2016 - № 45 
 
CANLI SİSTEMLƏRİN EKOLOJİ MÜHİTİNDƏ 
NÖV MÜXTƏLİFLİYİNİN OPTİMAL QİYMƏTLƏNDİRİLMƏSİ 
 
Y.N.Əliyeva 
Azərbaycan Dövlət Neft və Sənaye Universiteti 
Bakı, Azadlıq prospekti 16/21 
[e-mail] 
 
Açar sözlər: çoxsəviyyəli optimallaşdırma; növ müxtəlifliyi; ekoloji sistemlər; entropiya 
qiymətləndirilməsi. 
Key words: multilevel optimization; variation optimization; linear programming; amount of information; 
ecological systems  
Ключевые  слова:    многоуровневая  оптимизация;  вариационная  оптимизация;  линейное 
программирование; количество информации; экологические системы 
 
 
     Hal-hazırda ekoloji modellərin optimallaşdırılması üçün evolyusiya 
modelləşdirilməsi, multikriterial optimallaşdırma, genetik alqoritmlər və s. kimi 
üsullardan istifadə edilir. Lakin bu və ya digər riyazi aparatın tətbiq edilməsi elə üsulun 
seçimindən ibarət ki, o, tədqiqatçının qarşısına qoyulan məsələnin daha effektiv həllinə 
imkan yaradır. 
     Ekoloji  sistemlərdə növ müxtəlifliyinin qiymətləndirilməsi üçün çoxsəviyyəli 
optimallaşdırma üsulunun tətbiq edilməsi imkanlna baxaq. 
     Çoxsəviyyəli optimallaşdırma ideyası ümumi şəkildə ilk dəfə 1968-ci ildə sosioloq 
Etzione tərəfindən adaptiv cəmiyyət nəzəriyyəsində  cəmiyyətin sosial  strukturunun 
optimallaşdırılması üçün  üsul kimi təklif edilmişdir. Çoxsəviyyəli optimallaşdırmanın 
əsas konsepsiyası odur ki, optimal həllin axtarışı “səviyyələrin” yekun miqdarında  
həyata keşirilir. Bu səviyyələrdən hər biri  müəyyən xarakteristik məsafə ilə təyin edilir. 
Əgər bu səviyyələri 1,2,...,L ilə, müvafiq məsafələri isə h
1
, h
2
,...,h
L 
 ilə işarə etsək, onda  
çoxsəviyyəli optimallaşdırma məsələsinin qoyuluşunda  h
1
< h
i+1
    qəbul edilir. 
Çoxsəviyyəli optimallaşdırma üçün, tətbiq edilən axtarış üsulları deyil, müxtəlif 
optimallaşdırma səviyyələrində optimumun axtarış üsulları arasında əlaqə vacibdir [1]. 
     Çoxsəviyyəli dekompozisiya üsulunun movcud olmasını qeyd etmək lazımdır, 
burada ilkin ifadə edilmiş məsələ ierarxiya sxemi üzrə həll edilir, bu halda əgər aşağı 
səviyyənin bütün oprimallaşdırma altməsələləri həll edilmişsə, yuxarı  səviyyəli 
optimallaşdırma məsələsi həll olunmuş hesab edilir [2]. 
     Məqalədə çoxsəviyyəli optimallaşdırmanın ümumi idayasına bir qədər fərqli 
yanaşma tətbiq edilir, bu da aşağıdakından ibarətdir.  Hesab edirik ki, müxtəlif  buraxıla 
bilən məhdudiyyətləri nəzərə alan, müxtəlif üsullarla həll oluna bilən müəyyən 
optimallaşdırma məsələsi vardır. 
     Birinci  optimallaşdırma səviyyəsində elə üsul tətbiq edilir ki, o, ən çox  X
i
    həll 
yollarının miqdarından ibarət olan
{ }
i
X
A
=
    həll çoxluğunu verir.  İkinci səviyyədə 
ikinci seçilmiş üsul tətbiq edilir, o, 
B
A
⊃   olan müəyyən qədər daha az həll yollarından 
ibarət olan 
{ }
j
X
B
=
    həll altçoxluğunu verir. Üçüncü optimallaşdırma səviyyəsində  
üçüncü seçilmiş üsul tətbiq edilir, o, daha az həll miqdarından ibarət olan 
{ }
k
x
C
=
  
həll altçoxluğunu verir , yəni 
C
B
A
⊃
⊃
 olur. Nəhayət, yekun mərhələdə sonuncu 
seçilmiş üsulun tətbiq edilməsinə nail olunur ki, o, bir elementdən ibarət olan
{ }
l
X
D
=
  
həll altçoxluğunu verir, burada 
D
C
B
A
⊃
⊃
⊃
. olur. 

---

54 
 
Y.N.Əliyeva 
  
     Sonra  variasiya  optimallaşdırılması  və  xətti proqramlaşdırma üsullarından istifadə 
etməklə çoxsəviyyəli optimallaşdırma ideyasına yuxarıda göstərilən yanaşmanın realizə 
edilməsinə baxaq. 
     Təklif edilən üsulun ümumi alqoritmi iki səviyyədə optimallaşdırmanı nəzərdə tutur. 
 Birinci 
optimallaşdırma səviyyəsində aşağıdakı əməliyyatlar yerinə yetirilir: 
-
 
məqsədin inteqral funksionalı aşağıdakı şəkildə ifadə edilir: 
                                          
[
( )
]
dT
T
S
F
M
T
∫
0
                                                      (1) 
burada  T
max 
  - inteqrallamanın yuxarı zaman həddi;  S(T) -  (1) funksionalını 
onun maksimal qiymətini çatdıran axtarılan funkdiya; F  - S(T)-dən  məlum 
funksiyadır. 
-
 
məhdudiyyət şərti aşağıdakı şəkildə ifadə edilir: 
                                                  
[
( )
]
C
dT
T
S
L
M
T
=
∫
0
                                                  (2) 
         burada C=const;  L- S(T) funksiyası qiymətlərinin diskret modulyasiya    
         operatorudur. 
        L operatorunun fəaliyyəti  S(T) –nin multiplikativ çevrilməsinə gətirilib    
        çıxarılır, yəni 
 
                                                
[
( )
]
)
(
)
(
T
S
T
a
T
S
L
⋅
=
 
 
-
 
variasiya optimallaşdırılmasının tənliyi tərtib edilir: 
-
 
 
            
( )
[
]
( )
[
]
( )
[
]
∫
∫
+
=
Φ
x
a
m
x
a
m
T
T
dT
T
S
L
dT
T
S
F
T
S
0
0
λ
                                  (3) 
     burada λ – Laqranj vuruğudur; 
     L
i 
 operator çoxluğunun     
            
{ }
n
i
L
i
,
1
;
=
 
    (və) müvafiq olaraq
{ }
i
C
 çoxluğunun və 
( )
{
}
T
a
i
 çoxluğunun mövcudluğuna icazə 
verilir; 
- hər bir 
i
L
 üçün (1.3) funksialının maksimal qiymətinə çatdıran 
( ) ( )
T
S
T
a
i
⋅
 funksiyası 
tapılır. Beləliklə, birinci səviyyənin 
( ) ( )
{
}
T
S
T
a
i
i
⋅
 optimal həllər çoxluğunu alırıq.  
    
  İkinci optimallaşdırma səviyyəsində aşağıdakı əməliyyatlar yerinə yetirilir: 
- Aşağı  mərhələnin optimal həllər çoxluğunu tapmaq üçün 
x
a
m
T
−
0
 aralığı 
m
 
sahələrinə bölünür və fiksə edilmiş 
m
j
T
j
,
1
;
=
 nöqtələr üçün, həmçinin 
n
i
L
i
,
1
;
=
 
müxtəlif operatorları (1.2) nəzərə alınaraq 
 
   
 
 
( )
[
]
( ) ( )
T
T
S
T
a
C
dT
T
S
L
j
j
m
j
ij
i
T
i
x
a
m
Δ
⋅
=
=
∑
∫
=1
0
 
qəbul edilir və 
n
i
,
1
=
 üçün tənliklər sistemi tərtib edilir 
 
 
 

---