Mundarij a kirish I bob IV sinfda o'lchovlarni o'rganishning nazariy asoslari

§ 1.3. 4-sinfda o'tiladigan miqdorlar, ularni o'lchash usullari va o'lchov birliklari
Uzunlik olchov birliklari tarixidan.
Inson hayotini olchamlarsiz tasawur etib bolniaydi. Ibtidoiy davrda ham odamlar turar joy qurish uchun turli xil olchainlardan foydalanishgan. Joyiiing balaiidligi, hajmi va hokazolar olchov birliklaridir.
Qadimgi Misrda asosiy uzunlik olchovi sifatida tirsak xizmat qilgan. Bir tirsak olovi etti kaft olchamiga barobar bolgan, bir kaft esa toYt barmoq qaliiiligiga togri keladi.
Turli odamlar tirsak uzunligini turlicha bolgani uchim ham qadimgi Misrda tirsak uchim ham, kaft va barmoq olchamlari uchim yagona e talon — nam una olchami joriy qilingan.
Angliyada odam tanasining qismlari bilan bogliq uzunlik birliklari mavjnd bolgan. Masalan: Dynym arpa boshoglning oYta qismidan olingan uch dona arpa uzunligiga teng bolgan.
O`zbekistonda quyidagi qadimiy uzunlik olchamlari mavjud bo`lgan.
Gaz — turli joylarda turli uzunlik birligini bildirgan. Ko'pincha oYta bo yli kishining barmogl uchidan burnigacha yoki bir qolining uchidan ikkinchi qolining qoltigigacha bolgan masofa bir gaz hisoblangan. Gaz ko`p joylarda 1 metrdan uzun, aniqrog l m = 106 sm ga teng bolgan.
Bulardan tashqari, alchin, farsak, qari, ango'sht, qadam, quloch, suyak, jav-arpa kabi uzunlik olchovlari ishlatilgan.
Endi boshlangich sinflarda uzunlik olchov birliklarini olchash usullari togYisida to'xtalib olsak.
Ustiga qo`yish usuli. Bu usulning mohiyati shundan iboratki, oMchanayotgan yoki ajratib olinayotgan kesma santimetr modellari bilan qoplanadi va ularning soni sanab chiladi, necha model bo'lsa shuncha sm boladi deb tushuntiriladi. Bunday amaliy ish bolalarning har bir santimetrni «payqashiga», «sezishiga» yordam beradi. Bu metodni kiritishdan oldin o'quvchilarga quyidagicha koYinishdagi mashqlarni bajarish kerak:
- sm modellarini ketma - ket qo'ying. Qanday uzunlikdagi poloska hosil bcTldi?
Qo`yib borish usuli. CTqituvchi o'quvchilarga berilgan kesmani o'lchashni o'rgatishda, ularning har biri sm modeli oxirini o"Ichanayotgan kesmaga qalam bilan modelning ikkinchi uchini belgilashlarini; hosil boMgan nuqtaga model oxirini yana bir marta qo'yishlarini va kesmaga yana bitta belgi qo'yishlarini kuzatib boradi. Ikkinchi belgi 2 sm ajratib sanalganini bildiradi. Shunga o'xshash ish qo'yilayotgan belgilardan oxirgisi o'rganayotgan kesmaning keyingi uchi bilan ustma - ust tushganicha davom etilaveradi. Natijada o'quvchi kesmaga qo'yilgan smlar sonini sanab, santimetrlarning butun sonini topadi. Agar belgilar oxirgisi ustma - ust tushmasa, o'lchash natijasi taqriban ifodalanadi: 6 sm - ga, 6 sm dan biroz ortiq, kam.
Berilgan uzunlikdagi kesmani santimetr modeli yordamida yasashda ish bunday amalga oshiriladi: - o'quvchi oldin to'g'ri chiziq chizadi; to'g'ri chiziqda nuqta (kesma uchlaridan biri belgilansin); shu nuqadan boshlab biror yo'nalishda santimetrlarni keragicha sonda qo'yib chiqsin (har gal belgi qo'yiladi); kesmaning ikkinchi uchi belgilanadi.
Shuni e'tiborga olish kerakki, berilgan kesmani o'lchashda ko'pincha ozmi - ko'pmi sezilarli qoldiqlar chiqishi mumkin. Natijada bajarilayotgan ish mohiyatini tushunish qiyinlashadi. Shu sababli kesmani o'lchashni ko'rsatilgan ikkala usul bilan bajarish maqsadga muvofiq.
Kesmalarni o'lchashning puxta ko'nikmalarini shakllantirish maqsadida o'quvchilarni faqat qog'ozda chizilgan kesmalarni o'lchash bo'yicha mashq qilib qolmasdan, balki bu maqsadga uncha katta bolmagan boshqa narsalarni qalamdon, daftar kabilarni ham o'lchashga
o'rgatish foydali. KcTpburchak tomonlari ham cTlchash ob'ekti bo'lishi
muhimdir.
Massa va hajm olchovi birliklari
Massa — asosiy fizik kattaliklardan biridir. Jismning massasi tushunchasi og irlik-kuch tushunchasi bilan chambarchas boglangan. Bu kuch bilan jism erga tortiladi. Jismning oglrligini boshqa jism oglrligi bilan olchashda jismning yangi xossasi kelib chiqadi, bu xulosa massa deb ataladi.
Matematik nuqtai nazardan massa quyidagi xossalarga ega bolgan musbat kattalik:

1. 
   Tarozida bir-birini muvozanatlovchi jismlarning massasi biri xil;
   
2. 
   Jismlar bir-birlari bilan birlashtirilsa, massalar qoyiladi, birgalikda olingan bir nechta jismning massasi ular massalarining yiglndisiga teng.
   

Massalar tarozilar yordamida bunday oMchanadi: massasi birlik sifatida qabul qilinadigan e jism tanlab olinadi. Bu massaning ulushlarini ham olish mumkin deb faraz qilinadi.
Tarozining bir pallasiga massasi oMchanayotgan jism qo'yiladi. Ikkinchi pallasiga massa birligi qilib olingan jismlar, ya'ni tarozi toshlari qo'yiladi. Bu toshlar tarozi pallalari muozanatga kelguncha qo'yiladi. O'lchash natijasida berilgan jismning massasi qabul qilingan birligidagi son qiymati hosil qilinidi. Masalan, agar jismning massasi 5kg 350gr bolsa, 5350 sonini berilgan jism massasining taqribiy qiymati deb qarash kerak. Massalarni taqsimlash, ular ustida amallar bajarishga, massalarning son qiymatlarini taqqoslashga va ular ustida amallar bajarishga keltiriladi.
Bu miqdorlarni o'rganishning asosiy vazifalari:
- jism massasi va idishlar hajmi haqida aniq tasavvurlarni
shakllantirish.

• 
  O`quvchilarni massa birliklari (kg, G, s.t) va hajm birligi - litr bilan tanishtirish.
  
• 
  bir nomda ifodalangan massani boshqa nomdagi birlikka o'tkazish malakasini shakllantirish.
  
• 
  ikki turli nomda ifodalangan massani qo'shish va ayirish hamda massani songa ko'paytirish va bo'lish malakasini shakllantirishdan iborat.
  

Maktabgacha bo'lgan yoshdayoq o'quvchilar his va tuyg'ular asosida jismning massasi haqida dastlbaki tasavvurlarni olishgan. Massa tushunchasini shakllantirishda «barik» hisga (grekcha - «baros - ogMrlik») tayaniladi. Har qanday jism yerga totilishi natijasida tayanchga bosim beradi yoki osilgan ipni taranglaydi. Kaftga, gavdaga beriladigan bunday bosim bizga «barik» hisni beradi. Birlik bosim miqdori massaga to'g'ri proportsional jism massasi qancha katta bo'lsa, og'irlik qissi shunchalik katta bo'ladi. Og'irlik kuchining massaga proportsionalligi sababli, ko'pincha bu ikki tushuncha: massa va og'irlik chalkashtirib ishlatiladi. O`quvchilar ham ko'pincha «massa» o'rniga «og'irlik» atamasini qo`llaydilar. Bular fizik tushunchalar bo'lib turlichadir.
Og'irlik - vektor miqdor. Og'irlik - bu jism tayanchga bosadigan yoki ilmoqni tortadigan kuchdir. Og'irlik tayanchning holatiga bog'liq. Agar tayanch vertikal yo'nalishda tezlanish bilan harakatlansa, u holda jism zo'riqish yoki vaznsizlik holatida bo'lishi mumkin.
Og irlik prujinal dinamometr bilan o'lchanadi. Og'irlikning o'lchov birligi nyuton.
Massa - skalyar miqdor. Fizika qonunlari massani energiyaning o'zgarishi o'lchov sifatida ochib beradi. Massa richali (pallalf) taroziiarda
o`lchanadi. Massaning o`lchov birligi - kilogrammdir. Massani yerga tortilish qobiliyati bo'yicha qabul qilish o'rganishga eng osondir.
Boshlang`ich maktabda faqat jismning massasi o'rganilagdi shu sababli «og'iroq», «og'irligini tortish», «og'irlik toshlari» kabi sozlarni iloji boricha ishlatmay, «massa», «jismlarning massasini o'lchash», «massa o`lchagich» kabi so'zlardan foydalanish kerak.
Narsalarni massasi bo yicha farqlay olish qobiliyati turli massali narsalarni «og'ir», «engil» so'zlari bilan belgilash natijasida amaliy turmush asosida pay do boTgan.
1 kg li massa haqidagi tasavvurni amaliy ishlar orqali olish mumkin. O`quvchilar massalari 1kg ga teng bo`lgan jismlarni qo`llarida ushlab ko'rishlari va bu jismlarni boshqa massali jismlar bilan taqqoslashlari kerak. Bunday taqqoslashlar natijasida ular 1kg li massa haqida aniq tuyg'uni his qiladilar.
Darsda pallali tarozida tuli xil jismlarni (1 kg, 2 kg, 3 kg...) 1, 2, 5 kg li toshlardan foydalanib, amaliy ishlar bajarish foydali tortish jarayonida o'quvchilar о`zlari qatnashishi muhimdir. Albatta bunda oqituvchi tarozida tortish qoidalarini o'rgatishi lozim. Tortish natijalarini yozib borish kerak. Massa olchovlari tarixidan.
Qadimiy xalqlarda, odatda, olchov birligi sifatida tabiatdagi narsalar dinar edi. Kopineha massa birligi sifatida arpa, bugdoy yoki boshqa don hosilini tanlashardi. Keyinchalik, massa birligi namunasi tarzida metaldan yasalgan namunalar, toshlar paydo bolgan. Rossiyada asosiy massa o`lchami GRIVNA (409,5 grammga yaqin) bolib, keyinchalik u FUNT deb atala boshlaiigan. Amerikada esa FUNT hozirgacha asosiy massa o`lchami birligi sifatida qo`llaniladi. O`zbekistonda ham massa olchovlari bo`lgan.
Botmon — mann, Markaziy Osiyoda ishlatilib kelingan massa olchov birligi bolib, yozma adabiyotlarda «mann», xalq og`zida ko'proq «botmon» deb yuritilgan. Bu massa o`lchovi tiirli joyda tnrlicha vaznni bildirgan. Xorazmda 1 botmon — 40,95 kg, Buxoro va Samarqandda — 8 pud, ya'ni 131 kg ga va hokazo.
Oshksari — bu olchov birligi Markaziy Osiyo shaharlarida, jumladan, Saniarqand va Buxoroda ishlatilgan, botmonning chorak qichmiga teng bo`lgan.
Misqol — 4 grammdan 5 garmmgacha bo`lgan vaznni bildirgan. Xorazmda 4,53 — 4,55 g, Samarandda 4,46 g, Buxoroda 4,8 — 5 g misqol hisoblangan. Farg'ona vodiysida 1 misqol — 4,55 g bo`lgan, XIX asrda esa 100 dona arpa doni vazniga teng bo`lgan.
Ser (sir) — Movarounnahrda keng tarqalgan o`lchov birliklaridan biri. Hanirna joyda botmonning 1G`40 qismiga teng hisoblangan.
Chakka — Farg`ona vodiysida keng qollanilgan. Xo`jand atrofida — 2,5 qadoq, ya'ni 1,024 kg, Namanganda 5,3 kg, Qo'qonda 4,6 kg yoki 5,1 kg 1 chakka hisoblanilgan. «Chumchuq semircha chaksa bo`lmas» degan maqolda shu o`lchov birligi ishlatilgan. Bulardan tashqari Markaziy Osiyoda arji (0,05kg), qadoq (09,5g) kabi vazn o`lchovlari amalda bo`lgan.
Metrik o`lchov sistemasining kelib chiqishi
XVIII-asr oxirida Frantsuz olimlari tabiat asosida uzunlikning yagona doimiy o`lchamini topishga harakat qilganlar. Tuzilgan maxsus qo`mita yer kurrasi meredianining qismini olchashga kirishdi. Bu ish olti yil davom etdi. Nihoyat, uzunlik o`lchamining yagona birligi topilgan. Bu yer kurrasi merediani chorak qismining o`n milliondan bir bo`lagi deb qabul qilingan. Uni yunoncha «metron»- «o`lcham» so`zidan olib «metr» deb atadilar.
Boshlang'ich sinflarda «Vaqt o'lchovlari temasini o'rganishda bolalar vaqt o'lchovining asosiy birliklari» haqida konkret fikrlarga ega bo'lishlari kerak. Bular yil, oy, hafta, sutka, soat, minut. O'qituvchining vazifasi o'quvchilarni vaqtini aniqlashlarida soatdan amalda foydalanishga, shuningdek, hodisaning qancha vaqt davom etganligini, boshlanishi va oxirini aniqlash bilan bog'liq bo'lgan har xil masalalarni yechishda tabel -kalindardan foydalanishga o'rgatishdan iborat.
Ma'lumki vaqt o'lchovlari, o'lchovlarning metrik sistemasidan farqli o'laroq bevosita oMchash imkoniyatini bermaydi. Bu hoi turli ko'rsatma va ko'nikmalrdan keng foydalanish kerakligini korsatadi. Bu temani o'rganishda quyidagi eng ko'p tarqalgan ko'rsatma qollanmalardan foydalaniladi: