Mühazirə mətni (30+30 saat) GİRİŞ

10. HADİSƏLƏRİN EHTİMALLI TƏSVİRİ.

STATİSTİK ÖLÇMƏLƏR
Təcrübəyə ehtiyac həmişə obyekt barədəki qeyri-müəyyənliyin mövcudluğu ilə bağlı olur. Həmin qeyri-müəyyənlik bəzən tamamilə ləğv edilsə də, çox hallarda müəyyən həddə qədər azaldılır. Bu, qeyri-müəyyənliyin təbiəti və səbəbləri ilə bağlıdır.
11. TƏSADÜFİ QEYRİ-MÜƏYYƏNLİK ANLAYIŞI
Aydın olmuşdur ki, qeyri-müəyyənlik müxtəlif mənşəli ola biləndir. Qeyri-müəyyənliyin növlərindən biri naməlumluqdur ki, bununla da idrak nəzəriyyəsi və fəlsəfə məşğul olur. Məsələn, “Yerdənkənar sivilizasiya varmı?”-sualındakı qeyri-müəyyənlik məhz naməlumluq formasındadır. Qeyri-müəyyənliyin digər növü yayğınlıq və ya qeyri-səlislikdir. Qeyri-müəyyənliyin bu növünün xarakterik cəhəti odur ki, eksperiment onu prinsipcə tamamilə ləğv edə bilmir. Qeyri-müəyyənliyin başqa bir növü də təsadüfilikdir.

Təsadüfi hadisə dedikdə, adətən onun gözlənilməzliyi ön plana çəkilir. Təsadü­filik determinliyə, xaotiklik isə səliqəliliyə qarşı işlədilən anlayışlardır. Lakin bu qarşı­laşdırma təsadüfiliyin mahiyyətini axıradək açmağa imkan vermir. Çünki təsadüfilik dedikdə, ehtimalların paylanması ilə ifadə edilən ciddi qanunau­y­ğun­luqlara tabe olan qeyri-müəyyənlik növü nəzərdə tutulur. Ehtimalların paylanmasını bilməklə, təsadüfi kəmiyyətə aid istənilən suala cavab vermək olar.

Təsadüfiliyin təbiətini izah edən müxtəlif nöqteyi-nəzərlər mövcuddur:

Birinci nöqteyi-nəzərə görə təsadüfi hadisə odur ki, qanunauyğunluğu hələ dərk edilməyib. Hadisə dərk edildikcə təsadüfilik azalır. Bu nöqteyi-nəzər Laplasa məxsusdur.

İkinci nöqteyi-nəzərin tərəfdarları təsadüfiliyi bütün hadisələrin obyektiv xassəsi hesab edirlər. Məsələn, O. Kurno yazırdı ki, “təsadüfilik dünyada baş verən hər şeyə qarışır”, “dünyanı təsadüf idarə edir, daha doğrusu, kainatın idarə edilməsində təsadüfün çox əhəmiyyətli payı vardır”.

Üçüncülər bir qədər aralıq mövqe tutaraq həm tamamilə deterministik, həm də prinsipcə statistik qanunauyğunluqlarla təsvir edilə bilən təsadüfi hadisələrin mövcudluğunu qəbul edirlər. Yəni təsadüfilik yalnız bəzi hadisələrin obyektiv xassəsi kimi qəbul edilir.

İ.Priqojin məktəbinin nümayəndələri isə dördüncü nöqteyi-nəzəri müdafiə edirlər. Onların fikrincə, istənilən sistemin həyatında təsadüfilik və determinlik dövrləri əvəzlənəndir. Yəni, deterministik proseslər tədricən tarazlıqdan çıxaraq, xaotik xarakter alır və güclü natarazlıq məqamında təsadüfilik müəyyənedici amilə çevrilərək sistemin yenidən mümkün tarazlıq vəziyyətlərindən birinə yönəlməsini və beləliklə də determinliyə keçidi şərtləndirir.

Praktiki məsələlərdə obyektiv və subyektiv təsadüfiliklər çulağalaşmış şəkildə olurlar.

12. SEÇMƏ

(QƏRAR QƏBULU)
Seçmə—bütövlükdə fəaliyyətə məqsədyönlülük verən əməliyyat olub, fəaliyyəti müəyyən məqsədə və ya məqsədlər çoxluğuna tabe edir. Düzgün seçmə qabiliyyəti—olduqca qiymətli keyfiyyətdir.

Seçmə məsələləri cürbəcür, həlli metodları müxtəlifdir.

Qərar qəbulu, mahiyyətcə seçmə olub, alternativlər üzərində aparılan elə əməliy­yat­dır ki, bunun nəticəsində seçilmiş alternativlər alt çoxluğu alınır. Alternativlər çoxluğunun daraldılması üstünlükvermə kriterisinə əsasən aparılır.

Ən sadə halda da seçmə problemi triviallıq nümayiş etdirmir və kəskin fərqlənən riyazi qoyluşlara yer qoyur. İş burasındadır ki, seçmə situasiyasının hər bir kompo­nenti keyfiyyətcə müxtəlif variantlarda reallaşdırıla bilir. Belə ki:

• 
  alternativlər çoxluğu sonlu və hesablana bilən ola bilər.
  
• 
  alternativlərə bir və ya bir neçə kriteri üzrə qiymət vermək olar ki, həmin krite­rilər də öz növbəsində həm kəmiyyət, həm də keyfiyyət xarakterində ola bilər.
  
• 
  seçmə rejimi birdəfəlik və ya təkrarlanan, təcrübədə öyrənməyə imkan verən ola bilər.
  
• 
  seçmənin nəticəsi dəqiq məlum ola bilər (müəyyənlik şəraitində seçmə); ehtimallı xarakterdə ola bilər, yəni seçmədən sonra mümkün halların ehtimalları məlum ola bilər (risk şəraitində seçmə); yaxud heç bir ehtimala yer qoymaya bilər (qeyri-müəyyənlik şəraitində seçmə).
  
• 
  seçmə məsuliyyəti birtərəfli (xüsusi halda fərdi) və ya çoxtərəfli ola bilər. Buna uyğun olaraq fərdi və qrupşəkilli seçməni fərqləndirirlər.
  
• 
  məqsədlərin razılaşdırılması dərəcəsi çoxtərəfli seçmədə tərəflərin maraqlarının tam üst-üstə düşməsi (kooperativ seçmə) halı ilə tamamilə ziddiyyət təşkil etməsi (konfliktli situasiyada seçmə) halı arasında dəyişə bilər. Bu arada isə kompromis seçmə, koalision seçmə, güclənən konflikt şəraitində seçmə və s. kimi aralıq hallar da mümkündür.
  

Seçmə məsələlərinin müxtəlifliyi məhz bu sadalanan variantların müxtəlif kombinasiyalarda təzahür etməsi ilə bağlıdır.

Seçmənin təsviri üçün müxtəlif dillərdən istifadə edilməsi mümkün olsa da, ən geniş yayılmış dil kriterial dildir ki, burada da keyfiyyət kriterisi, yaxud məqsəd (üstünlükvermə, faydalılıq) funksiyasının köməyi ilə hər bir alternativə müəyyən konkret qiymət vermək üsulundan istifadə edilir.

Seçmə adətən kriterinin ekstremumlaşdırılması kimi qoyulan məsələdir. Lakin bir kriteriyə əsaslanmaq çox hallarda arzu edilən nəticəni vermir. Buna görə də alternativlərin seçilməsində çox hallarda bir-birindən keyfiyyətcə kəskin fərqlənən bir neçə kriteridən istifadə etmək lazım gəlir. Çoxkriterili məsələlərin həlli isə müəyyən çətinliklərlə bağlıdır. Odur ki, istifadə edilən üsullardan biri çoxkriterili məsələni birkriterili məsələyə gətirməkdir. Bu isə vektor arqumentli skalyar funksiya şəklində olan superkriteri daxil etmək deməkdir ki, bu da xeyli ciddi nöqsanlara malikdir. Buna görə də məsələ əsas kriterinin şərti ekstremumunun tapılması kimi qoyulur. Lakin əsas kriteri kriterilərin vacibliyi dərəcələrinə görə seçildiyindən, burada da səhv etmək imkanı qalır. Bu nöqsanı aradan qaldırmaq üçün “güzəştlər metodu”ndan istifadə edilir. Belə ki, bütün kriterilər vaciblik dərəcəsinin azalması qaydasında düzülür. Əvvəlcə ilk kriteri üzrə məsələ həll edilir. Sonra məsələ ikinci, üçüncü və s. kriterilər üzrə həll edilib, alınan nəticələrdən biri seçilir.

Bəzən müəyyən xassəli alternativlərin axtarışı metodundan istifadə etmək faydalı olur.

Çoxkriterili seçmə məsələsinin dördüncü və tam formallaşdırılmış üsulu “Pareto çoxluğunun tapılması” üsuludur ki, burada da bütün alternativlər bütün hissəvi kriterilər üzrə qiymətləndirilir və müxtəlif kriterilər üzrə maksimal qiymətlər müxtəlif alternativlərə aid olduqda, bu Pareto çoxluğu adlanır. Pareto çoxluğuna daxil olan alternativlərdən biri ekspert üsulu ilə seçilir.

Seçməni təsvir etmək üçün istifadə edilən geniş yayılmış dillərdən biri də binar münasibətlər dilidir. Bu dili fərqləndirən cəhətlər aşağıdakılardır:

1. 
   Ayrıca alternativ qiymətləndirilmir, daha doğrusu, kriterial funksiya daxil edilmir.
   
2. 
   Əvvəlcə (x, y) alternativlər cütü götürülür, müqayisəyə gələn olub-olmadıqları aydınlaşdırılır, əgər müqayisəyə gələndirlərsə, hansının nisbətən üstün olduğu təyin edilir.
   
3. 
   Hər bir alternativ cütü daxilindəki seçmə zamanı seçməyə cəlb edilmiş digər alternativlər nəzərə alınmır.
   

Riyazi olaraq x-in y-lə hər hansı münasibətinin mövcudluğu kimi, münasibətin yoxluğu isə təsvir edilir. Bütün alternativ cütlərinin məcmusuna tam (“universal”) binar münasibət deyilir.

Binar münasibətin təqdim edilməsinin dörd üsulu vardır:

Birinci üsul binar münasibətlərin bilavasitə sadalanmasıdır. İkincisi, matris, üçüncüsü, qraf, dördüncüsü isə kəsişmə üsuludur.

Seçmə nəzəriyyəsi üçün bütün binar münasibtlər içərisində ən vacibi bir alternativin digərinə nisbətən üstünlüyünü və ya heç bir varianta üstünlük verməyin mümkün olmadığını göstərən münasibətdir. Bu münasibəti isə ekvivalentlik, sıra və üstünlük münasibətləri ilə təqdim etmək mümkündür.

Binar münasibətlər refleksiv, antirefleksiv, simmetrik, asimmetrik, antisimmetrik, tranzitiv, mənfi tranzitiv, güclü tranzitiv kimi növlərə malikdir.

Əgər hər bir üçün -dirsə, bu, refleksiv münasibətdir.

R yalnız uyğun gəlməyən elementlər üçün ödənirsə, yəni, halındakı münasibət antirefleksiv sayılır.

şərtlərini ödəyən münasibət simmetrik münasibət adlanır.

şərtlərinə cavab verən münasibət asimmetrik münasibətdir.

Bütün üçün şərti ödənirsə, bu, antisimmetrik münasibət hesab edilir.

Bütün üçün şərtini ödəyən münasibətə tranzitiv münasibət deyilir.

Əgər münasibəti tranzitivdirsə, münasibəti mənfi tranzitivdir.

Əgər eyni zamanda həm tranzitiv, həm də mənfi tranzitivdirsə, bu, güclü tranzitiv münasibət sayılır.

Beləliklə, X çoxluğundakı R münasibəti refleksiv, simmetrik və tranzitivdirsə, bu münasibət ekvivalentlik ( ilə işarə edilir) münasibəti sayılır. Məsələn, natural ədədlər çoxluğunda “cüt olmaq”, ”3-ə bölərkən eyni qalıq vermək” ekvivalentlik münasibətidir.

Qeyri-ciddi sıra münasibəti () refleksiv, antisimmetrik və tranzitiv, ciddi sıra münasibəti (<) isə antirefleksiv, asimmetrik və tranzitiv münasibətdir. Qeyri-ciddi sıra münasibəti < və  münasibətlərinin birləşməsindən alınır.

Üstünlük münasibəti (>>) isə antirefleksiv və asimmetrik münasibətdir. Göründüyü kimi, ciddi sıra münasibəti üstünlük münasibətinin xüsusi halı olmaqla yanaşı, həm də tranzitivlik nümayiş etdirir.

P.Fişbern isbat etmişdir ki, əgər X sonlu çoxluqdursa və onun elementləri arasında ciddi sıra münasibəti varsa, onda X üçün elə bir u(x) maddi funksiyası qurmaq olar ki, aşağıdakı şərt ödənər:

Soldakı < üstünlük münasibətini göstərir, sağdakı < isə “kiçikdir” işarəsidir. u(x) funksiyası faydalılıq funksiyası adlanır.

Seçmənin bəzi xüsusiyyətləri daha ümumi dil yaradılmasını tələb etmişdir. Əvvəla, hər hansı alternativə üstünlük verilməsi bəzən üçüncü alternativdən asılı olur. Belə ki, məsələn, alıcının çaydan və ya qəhvədan seçimi satışda qəhvə üyüdənin olmasından asılı ola bilir. İkincisi də, elə seçmə situasiyası var ki, orada nəyəsə üstünlük verilməsi xarakterik cəhət deyildir. Məsələn, müəyyən çoxluqdan “tipiklərin”, “ortaların” və ya “daha fərqlilərin, orijinalların” seçilməsi üçün iki alternativin müqayisəsinə ehtiyac yoxdur.

Seçmə funksiyası riyazi obyekt olmaqla, ümumi sayı

olan variantlar çoxluğu təşkil edir. Burada: n-alternativlərin ümumi sayı, k-seçmə üçün təklif edilən alternativlərin sayı, C-seçmə (ingiliscə, choise) sözünün baş hərfi,isə seçməni təsvir edən və bir-birindən heç olmazsa, bir budaqla fərqlənən qrafların sayıdır.

Seçmə qaydaları arasındakı fərqləri müxtəlif məhdudiyyətlər şəklində ifadə etmək mümkündür. Bəzi məhdudiyyət şərtləri aşağıdakılardır:

Varislik aksiomu (N):

Bu aksiomun mənası odur ki, -in altçoxluğundan seçilən alterna­tivlərinin hamısı həm çoxluğundan seçilən -lərə, həm də -ə daxil olmalıdır.

Uzlaşma aksiomu (S):

Çoxluqlar birliyindən seçilən alternativlər bütün çoxluqlardan seçilən alterna­tivlərin içərisindən seçilməli və çoxluqlar birliyinin hamısı üçün ortaq alternativlər olmalıdır.

Rəddetmə aksiomu (O):

Seçimdən rədd edilmiş alternativlərin ixtiyari hissəsi atılarsa, qalan çoxluqdakı seçmə dəyişməz. Buna görə də rəddetmə aksiomuna həm də rəddedilmiş alternativlərdən asılı olmamaq şərti deyirlər.

Plott aksiomu (KS):

Buna yoldan asılı olmamaq şərti deyilir. Məsələn, dünya çempionu adını qazanmaq yarışın keçirilməsi qaydasından asılı olmaya bilər.

Üstünlükvermə aksiomu (P):

Yəni, alternativlər çoxluğu elə daraldılmalıdır ki, seçmə üçün qalan alternativlər əvvəl seçilmiş alternativlərdən olsun.

Lakin fərdi seçim yeganə seçim forması deyildir. Çünki, “Bir ağıl yaxşıdır, iki ağıl daha yaxşıdır”-deyimi istər-istəməz fikri qrupşəkilli seçməyə yönəldir. Beləliklə, fərz edək ki, X alternativlər çoxluğunda n müxtəlif fərdi seçim () iştirak edir. Məsələ belə qoyulur: elə bir yeni R münasibəti yaratmaq lazımdır ki, fərdi seçimləri uzlaşdırıb, “ümumi fikri” ifadə edərək qrupşəkilli seçmə kimi qəbul edilsin. Aydındır ki, bu yeni münasibət fərdi seçimlərin hansısa bir funksiyası kimi yaradılmalıdır. Təbiidir ki, müxtəlif uzlaşdırma prinsip­lərinə müxtəlif seçmə funksiyaları uyğun gələcəkdir.

Geniş yayılmış uzlaşdırma prinsiplərindən biri çoxluq qaydasıdır ki, burada da daha çox səs toplayan alternativ hamı tərəfindən qəbul edilir. Lakin bu qaydanın nəticəsi heç də həmişə gerçəklik kriterisi olmur. Bu prinsiplə aparılan seçimin nə dərəcədə düzgün olub-olmadığını işin sonrakı gedişi göstərir. Digər tərəfdən də, səs verənlərin sayı cüt olduqda, çoxluq qaydası işləməyə də bilir. Bu halda “sədrin 2 səsi var”, “sadə çoxluq (51%)”, “böyük əksəriyyət (3/4)”, “mütləq əksəriyyət (100%-ə yaxın)” və nəhayət, “bir səslə (konsensus, veto hüququ)” kimi metodlara əl atılır.

Səsvermə qaydasının əsas cəhətlərindən biri tələb olunan səs çoxluğu əldə edilmədikdə, seçimdən imtina imkanının olmasıdır.

Real həyatda çox zaman seçimin nəticəsi qeyri-müəyyən olur. Yəni, nəticə seçkidən sonra məlum olduğundan, artıq heç nəyi dəyişdirmək mümkün olmur. Özü də belə situasiyada hər bir x alternativi eyni bir W çoxluğunun elementləri ilə əlaqədar olsa da, həmin çoxluğun eyni bir elementi hər bir alternativ üçün ayrıca təsir gücü () nümayiş etdirir ki, bunlar da bir matris təşkil edir:

Y X			...		...
			...		...
...	...	...	...	...	...	...
			...		...
...	...	...	...	...	...	...
			...		...

Bu matrisdə mümkün hallar bir vektor təşkil edir. Əgər bütün sətirlərdəki -lər eyni qiymətlidirsə, bu, o deməkdir ki, alternativlər arasında seçmə mümkün deyildir. Bu tip qoyuluşlu seçmə məsələləri “oyunlar nəzəriyyəsi”ndə geniş şərh edilmişdir. Lakin nəzərdən qaçırmaq olmaz ki, bütün hallarda seçmə məsələsi çətinliklərlə, paradokslarla, “tələ”lərlə və təhlükələrlə müşayiət olunan məsə­lədir. Belə ki, seçmə məsələsi heç bir halda mütləq gerçək həllə malik olmur. Burada ilkin material həlledici əhəmiyyətə malikdir. Çünki seçmə həmişə mövcudlar arasında aparılır. Dəniz suyu bulaqlardan əmələ gəlsə də, dənizdən bulaq suyunu seçib götürmək asan məsələ deyildir.

Lakin bütün bu çətinliklərə baxmayaraq seçmə məsələsi keçilməz məsələdir və mahiyyətcə, alternativlər çoxluğunun daraldılmasından ibarətdir. Həm alternativlərin, həm də onların müqayisəsinin təsviri bu və ya digər ölçü şkalasının terminləri ilə verilir. Bütün ölçü şkalaları isə yayğınlığa, qeyri-səlisliyə yer verir. Nəticədə aydın olur ki, seçmə məsələsi çox hallarda qeyri-səlis çoxluqlarda həll ediləsi olur. Bellman və Zadə yayğın situasiyada qərar qəbulunun mümkünlüyünü sübut etmişlər. Bu sahədə Esterin apardığı tədqiqatlar da çox qiymətlidir. Çünki Ester superkriterini hesablamaq üçün nisbətən sadə hesablanan düstur təklif etmişdir. Esterin aldığı nəticələri S.A. Orlovski inkişaf etdirərək, yayğınlığın aidiyyət funksiyasına deyil, funksiyanın parametrlərinə aid olduğunu sübut etmişdir.

L. Zadə göstərmişdir ki, ixtiyari qeyri-səlis münasibət qeyri-səlis çoxluğun aidiyyət funksiyalarına uyğun olaraq sonlu sayda səlis çoxluqlara parçalanmasına icazə verir.

Bütün bu deyilənlərdən aydın olur ki, seçmə, mahiyyətcə, həm də ixtiyari təbiətli ilkin çoxluqda optimal alternativ axtarışıdır. Bu isə həmişə konkret məqsəd və məhdudiyyət şərtlərinin mövcudluğundan xəbər verir. Odur ki, son dərəcə praktiki faydası olmasına baxmayaraq, optimallaşdırma ideyasından təcrübədə ehtiyatla istifadə edilməsi tələb olunur. Çünki, əvvəla, optimal variant çox zaman o dərəcədə “kövrək” olur ki, məqsəd və məhdudiyyət şərtlərindəki hər hansı cüzi dəyişiklik tamamilə yeni və bayaqkından kəskin fərqlənən variant verə bilir. Buna görə də optimallığın dayanıqlılığını təmin etmək zərurəti yaranır. İkincisi, optimallaşdırma məsələsində həmişə belə hesab edilir ki, məqsəd kriterisi qoyulmuş məqsədi kifayət qədər yaxşı əks etdirir. Halbuki, bu, həmişə təmin edələsi şey deyil. Lakin hətta bu, belə olduqda da hər bir sistem daha böyük sistemin tərkib hissəsi olduğundan, lokal optimallaşdırma qlobal optimallaşdırma ilə ziddiyyət təşkil edə bilir ki, bu da kriterilərin uzlaşdırılması zərurətini doğurur. Üçüncüsü, kriteri ilə məqsəd çox hallarda səhvən eyniləşdirilir. Halbuki, məqsəd orijinal, kriteri isə məqsədin yalnız modelidir. Bu isə o deməkdir ki, kriteri bütün hallarda məqsədin az və çox dərəcədə təxmini təsviridir. Dördüncüsü, məhdudiyyət şərtlərinin tərkibinin dəyişilməsi arzuolunmaz nəticələrə gətirə bilir. Bu, xüsusən çox mürəkkəb sistemlərin tədqiqi zamanı özünü daha qabarıq göstərir.

Beləliklə, optimallaşdırma səmərəliliyin yüksəldilməsinin olduqca güclü vasitəsi olsa da, çox mürəkkəb sistemlərin tədqiqi zamanı bu vasitədən istifadə edərkən son dərəcə ehtiyatlı olmaq lazımdır. Çünki, mürəkkəb sistemləri axıradək formallaşdırmaq qeyri-mümkündür. Bu hallarda ekspert xidməti köməyə gəlir. Çünki tamamilə formal­laşdırıla bilməyən sistemlərin davranışındakı qeyri-müəyyənliklərin minimumlaşdırıl­ması, xüsusilə də seçmə məsələlərinin həlli üçün çox zaman təcrübəli ekspertin intuisiyası və məntiqi mülahizələri yeganə vasitəyə çevrilir. Lakin ekspertin işi həmişə bir sıra daxili və xarici amillərdən asılı olur. Ən vacib amillərdən biri psixoloji amildir. Buna görə də hər şeydən əvvəl, ekspert ekspertizanın nəticələrinə görə bütün məsuliyyətdən azad edilməlidir. İkincisi də, bütün ekspertlər anonim işləməlidirlər ki, seçimin nəticəsinə heç bir amil təsir göstərə bilməsin. Ən sadəsi anket paylayıb, təklif edilən alternativlərə qiymət verilməsini xahiş etməkdir. Həmin qaydanı ekspertlərin özlərini qiymətləndirmək üçün də tətbiq etməklə daha dəqiq nəticə əldə etmək mümkündür.

Ekspert qiymətlərinin keyfiyyətinin yüksəldilməsində “Delfi” metodu mühüm addım hesab edilir. Bu metodun əsas ideyası ondan ibarətdir ki, əgər ekspert psixoloji “tərslik” mövqeyində deyilsə, tənqid nəticəyə yaxşı təsir göstərir. Bunun üçün:

1. 
   Anket paylanır, rəylər toplanır, rəylərin səpələnməsi də nəzərə alınmaqla, ümumiləşdirmə aparılır.
   
2. 
   Yekunlar elan edilir və kənarlaşmaların səbəbləri sorğuda iştirak etmiş ekspert­lərdən fərdi qaydada soruşulur.
   
3. 
   Bütün izahlar və arqumentlər ekspertlərə elan edilir.
   
4. 
   Verdiyi qiyməti dəyişdirmək istəyən ekspertlərin mövcudluğu elan edilir və yeni qiymət vermək üçün onlara imkan yaradılır.
   

Bu zaman bütün elanlar axıradək anonim saxlanır.

Mürəkkəbliyi hərə bir cür başa düşdüyü halda, sadəliyi hamı eyni cür başa düşür. Belə ki, sadə odur ki, kənar köməyə ehtiyac duyulmur. Mürəkkəbin həllində isə ekspert köməyi misilsizdir. Lakin ekspert də insandır və onun imkanları məhduddur. Bu mənada, hesablayıcı maşın ekspertin son dərəcə faydalı köməkçisinə çevrilə bilir ki, buna da “insan-maşın” sistemi deyilir. Bu istiqamətdə bilik bazaları və ekspert sistemlərinin yaradılması son dərəcə böyük maraq doğurur. Bu cəhətdən “həllin interaktiv qiymətləndirilməsi sistemi” və ya “qərarın müdafiəsi sistemi” deyilən sistem daha bir addım kimi xeyli qiymətlidir.

Ən maraqlı məsələlərdən biri seçmə əməliyyatının çoxsaylı təkrarlanması zərurəti ilə bağlıdır ki, bu halda da hər dəfə seçmə tamamilə başqa şərtlər daxilində həyata keçirilməli olur. Bu tip seçmə məsələləri içərisində isə adaptasiyalı seçmə daha böyük maraq doğuran məsələdir. Çünki bu, son yekunda seleksiya məsələsinə çevrilir.