Fizika -1 (Mexanika, molekulyar, elektrik) Mexaniki hərəkət. Maddi nöqtə. Yol

İmpulsun saxlanma qanunu.

_ Cismi kütləsi ilə sürətini hasili bu cismin hərəkət miqdarı və ya impulsu adlanır:

P  m^ .
Nyutonun 2-ci və 3-cü qanunlarından istifadə edərək qapalı sistemin hərəkət miqdarının (impulsun) saxlanma qanununu almaq olar. Bir və ya bir – biri ilə qarşılıqlı təsirdə olan cisimlər qrupu sistem adlanır. Sistemi təşkil edən cisimlərin bir – biri ilə qarçılıqlı təsir qüvvələri daxili qüvvələr, sistemdən kənar cisimlərlə qarşılıqlı təsir qüvvələri isə xarici qüvvələr adlanır. Sistemə təsir edən xarici qüvvələr yoxdursa və ya bu qüvvələr bir – birini tarazlaşdırırsa, belə sistem qapalı sistem adlanır.
^{Fərz edək ki, n cisimdən ibarət qapalı sistem verilmişdir. Bu cisimlərin kütlələri m}1^{, m}2^,
m3^{, ... , m}n ^{və sürətləri  , , ,..., olsun.}
1 2 3 n
Nyutonun 2 – ci qanununa əsasən sistemə daxil olan bütün cisimlərin hərəkət tənliklərini
yazaq:

^d m ^   ^  ^  ...  ^  ^{ }

1

1

1

1
_{dt 1 1} f ₂ f ₃
d ^{  }
f _n F _
^  ^

2

1
m₂₂   f₂
dt
 f  ...  f

2
3 n
 F₂ ^


(2.18)


.................................................. ^

d _{
 }  
^  ^

_dt m_n_n

^ 

 f_n1

• 
  f_n2
  

 ...  f


ⁿ( n1)

• 
  F ^
  

n _

Burada,
^f - daxili;

i
k
F_i - xarici qüvvələrdir. Bu tənliklərə tərəf – tərəfə toplayaq:

n

1

dt

i

i

f
2
_ ^d m ^   ^
 ^  ^
 ^  ... 


i1

2

1

3

f
1

f
3

f
1

^ _{ }    _


(2.19)

n
^{ f}(n1)

• 
  f
  

( n1)
 F₁  F₂  ...  F_n

Nyutonun 3 – cü qanununa görə daxili qüvvələrin cəmi sıfıra bərabərdir. Buna nəzər salsaq, (2.19) düsturu

dt
^{n d} m ^   n ^


i1
i i  ^Fi
i1
n _
(2.20)

şəklini alar. Sistem qapalı olduğu üçün _ ^{Fi  0}
i1
olmalıdır. Nəticə-də (2.20) düsturunu

dt

dt
n ^d m ^   0 ^d n m ^   0

 i i
i1
və ya
 i i
i1

n
m ^   ^

şəklində yazmaq olar. Burada _
i1
_{i i} ^P bütün sistemin hərə-kət miqdarının (impulsun)

cəmidir. Beləliklə,



dP _ d ⁿ
m^  
0 və ya
P  _
m ^  


const

(2.21)

dt

dt
^ i i
i1
i i



n
i1

olar. Deməli, qapalı sistemi təşkil edən cisimlərin hərəkət miqdarlarının (impulsun) cəmi sabit qalır. Bu hərəkət miqdarının (impulsun) saxlanmsı qanunu adlanır. Bu qanunun praktik tətbiqlərindən biri reaktiv hərəkətdir. Cismin hər hansı hissəsi ondan ayrılıb müəyyən sürətlə hərəkət etdiyi zaman cismin özünün hərəkətə gəlməsi reaktiv hərəkət adlanır.
Raket yanacaq sistemində yanacaq yandıqda əmələ gələn yüksək təzyiqli və temperaturlu qaz sürətlə xaricə çıxır. Bu zaman raket əks tərəfə hər hansı sürətlə hərəkət edir. Bu hərəkət başlayana qədər raket və qazın impulslarının cəmi, hərəkət başlayandan sonrakı impulsların cəminə bərabər olur. Hərəkət başlayana qədər sistemin impulslarının cəmi sıfıra bərabər olduğu
üçün m^  M^  0 olar. Burada m raketdən çıxan qazın kütləsi, ^ isə onun sürətidir. M –
1 2 _ 1
qalan yanacağın raketlə birlikdə kütləsi, ₂ isə raket – yanacaq sisteminin sürətidir. Yuxarıda

2
yazdığımız ifadədən ^ sürətini təyin etsək,

^   ^m ^
(2.22)

2 _M 1
alarıq. Deməli, raketdən çıxan qazın kütləsini sistemin kütləsinə olan nisbəti böyüdükcə, raketin sürəti də bir o qədər böyük olur.

8. Ümumdünya cazibə qanunu

Nyuton belə bir nəticəyə gəlmişdir ki, təbiətdə olan bütün cisimlər bir – birini qarşılıqlı olaraq cəzb edirlər. Bu cəzb olunmanın tabe olduğu qanun birinci dəfə olaraq Nyuton tərəfindən 1667-ci ildə kəşf edilmişdir.

Bu qanuna əsasən, ölçüləri onlar arasındakı məsafəyə nəzərən çox kiçik olan istənilən iki cismin arasındakı qarşılı cazibə qüvvəsi o cisimlərin kütlələri hasili ilə düz, aralarındakı məsafənin kvadratı ilə tərs mütənasibdir:

_{F  } m₁  m_2
r 2
(3.2)

^{Burada, F-cazibə qüvvəsi, r – cisimlər arasındakı məsafə, m}1 ^{və m}2 ^{cisimlərin kütlələri} (cazibə və ya gravitasiya kütlələri), γ – cazibə sabitidir.
Cisimləri maddi nöqtə kimi qəbul etmək mümkün olmadıqda, onların hər birini maddi nöqtə kimi qəbul etmək mümkün olan ∆m elementar kütlələrə ayıraraq, (3.2) düsturuna əsasən belə elementar kütlələr arasındakı cazibə qüvvəsini təyin edirlər.

_{F  } m_i m_j
(3.3)

r
^ij 2
ij
Onda, bu iki cisim arasındakı yekun cazibə qüvvəsi




N₁ N ₂ N₁
F  F 
_^N2 _ m_i m_j
(3.4)

^ij _r 2

olar.
i1
j1
^{i1 j1} ij

Yer səthində olan hər bir m kütləli cisim yer tərəfindən, onun mərkəzinə doğru yönəlmiş və

F   ^mM
_R2
(3.5)

bərabər qüvvə təsiri altında cəzb olunur. Burada M–yerin kütləsi, R-cisimdən yerin mərkəzinə qədər olan məsafədir (bu məsafə yer səthi yaxınlığında təqribi olaraq yerin radiusuna bərabərdir, ^{yəni RR}y^).
İstənilən mühitdə müşahidə olunan və cazibə sahəsinin (qravitasiya sahəsinin) hesabına yaranan, bütün maddi cisimlərin qarşılıqlı cəzb olunmasına qravitasiya cəzbolunması deyilir. Bu sahə başqa fiziki sahələrlə və maddələrlə yanaşı materiyanın formalarından biridir.
İlk dəfə cazibə sabitini təcrübədə burulma tərəzisi vasitəsilə təyin edən Kevendiş olmuşdur. Hər birinin kütləsi təqribən 730 q olan iki qurğuşun kürə metal çubuğun uclarına bərkidilmiş və çubuq ortasından elastik sapla (kvars sap) asılmışdır (şəkil 3.1). Bu sistem kütlələri M=158 kq olan, simmetrik qoyulmuş başqa kütlələrin yaxınlığında yerləşdirilmişdir. Xüsusi qurğu vasitəsilə böyük kürələr kiçik kürələrə yaxınlaşdırılır. Cazibə qüvvəsi nəticəsində elastik sap burulur. Sapın burulma bucağını və elastikliyini bilərək, böyük və kiçik kürələr

arasındakı cazibə qüvvəsi tapılır.
γ hesablanır:
- i bilərək, M, m və r məlumlarına əsasən (3.2) düsturundan

  6,67
10
_11 N  m²


kq²

Deməli, hər birinin kütləsi 1 kq, mərkəzləri arasındakı mə-safə 1 m olan iki kürə bir-birini 6,67 10^11 Nqüvvə ilə cəzb edir.

Ümumdünya cazibə qanunundakı kütlə cazibə və ya qravitasiya

kütləsi adlanır.



F  ma

düsturundakı kütlə isə ətalət kütləsidir.

Təcrübələr göstərir ki, ətalət kütləsi ilə cazibə kütləsi arasında çox – çox cüzi fərq vardır. Cismin çəkisi (P), cisimlə Yer kürəsi arasındakı cazibə qüvvəsidir, yəni

F  P   ^{m  M}
_R2
(3.3) _{m M}

Burada, m – cismin, M -Yer kürəsinin kütləsi, R isə -cism Yer səthində
Şəkil 3.1

olan hallarda Yer kürəsinin radiusudur.
P  m  g olduğunu nəzərə alsaq, o zaman yaza bilərik:

mg   ^{m  M}
_R2
və g   ^M
_R 2
(3.4)

9. İş, güc

^{Fərz edək ki, cisim hər hansı} F ^{qüvvəsinin təsiri nəticəsində} S ^{yolunu qət etmişdir. Bu} zaman cismə tətbiq olunan həmin F qüvvəsi ya həmin cismin sürətini dəyişdirər, ya da həmin cismə təsir edən başqa qüvvələri kompensə edəcəkdir.
S ^{yolunda F qüvvəsinin təsirini xarakterizə etmək üçün iş anlayışından istifadə olunur.}

Mexaniki iş – qüvvə ilə yerdəyişmənin skalyar hasilinə bərabər olan fiziki kəmiyyətdir.

Cismə təsir edən qüvvə yerdəyişmə ilə  bucağı əmələ gətirərsə, görülən iş belə təyin

olunur:
A  F_s  S
5.1

Burada
F  cismə təsir edən sabit qüvvənin yerdəyişmə isti- ^

s
F

qamətindəki proyeksiyasıdır (şəkil 5.1.). Şəkildən görünür ki,

F_s  F  cos 
kimi təyin olunur. Onda

A  
 cos
(5.2)

ifadəsini alırıq. Bu da bildiyimiz kimi ^F qüvvəsilə S yerdəyişmə vektorlarının skalyar hasilidir. Bu isə işin skalyar olduğunu göstərir.
Bir neçə xüsusi hala baxaq:

1. 
   ^Əgər   0 ^{olarsa, onda} cos  1^{, görülən iş isə (5.2)–yə}
   

görə A 
 S olar.
Şəkil 5.1

2.   90^
olduqda,
cos 90^  0 və
A  0
^olar. F

Deməli, yerdəyişməyə perpendikulyar olan qüvvvənin təsirilə mexaniki iş görülməz.

3.   180^
olarsa, (qüvvə yerdəyişmənin əksinə

yönəlib) bu halda cos 180 ^  1 olur. Görülən iş
A   F  olur.
İndi isə fərz edək ki, cismə dəyişən qüvvə təsir edir.
Tutaq ki, qüvvə hərəkət istiqamətində 1^2^ trayektoriyası isti-

qamətində dəyişir (şəkil 5.2). Cismin hərəkəti zamanı qüvvə- nin yerdəyişmə istiqamətində proyeksiyası sabit qalmırsa, bu halda işi hesablamaq üçün S yolunu elementar S


^{0 1 S}k ^{2 S}

hissələrinə bölürük. Bu hissələr o qədər kiçikdir ki, hər bir
Şəkil 5.2

hissədə F_k
qüvvəsi sabit hesab edilə bilsin. Onda
S_k
hissə-

sində görülən elementar iş:

A_k  F_k  S_k

Bu elementar iş ədədi qiymətcə qrafikdə ştrixlənmiş fiqurun sahəsinə bərabərdir. Ümumi S yo- lunda görülən işi tapmaq üçün isə (5.2.) ifadəsini elementar hissələr üzrə cəmləmək lazımdır. Onda:
n n 2

^{A } _^{Ak } _ ^{Fk  Sk} və ya A  _ F  dS
(5.3)

k 1
k 1 ₁

olar. Qrafikdən görünür ki, dəyişən qüvvənin gördüyü ümumi iş ədədi qiymətcə 1^122^ fiqurunun sahəsinə bərabər olur. Əgər cismə eyni zamanda bir neçə qüvvə təsir edirsə, bu zaman görülən iş toplanan qüvvələrin gördükləri işlərin cəminə bərabərdir.

BS-də 1 N qüvvənin 1 m yolda gördüyü iş 1C adlanır.

1 C=1 Nm
SQS-də 1erq=1dnsm.
Texniki vahidlər sistemində iş vahidi olaraq 1kQ qüvvənin 1m yola gördüyü (1kQm) iş götürülür. Coul, kQm və erq arasında asanlıqla əlaqə yarada bilərik.
1 C=1 N.m=10⁵dn.10²sm=10⁷erq 1kQm=9.8N.m=9.8ˑ10⁷erq
olar.
Çox vaxt fizikada işin görülmə yeyinliyini xarakterizə etmək üçün güc anlayışından istifadə edilir. Güc vahid zamanda görülən işə bərabər olan kəmiyyətə deyilir.

_{P } dA
dt
(5.4)

Sabit qüvvənin təsiri altında görülən iş dA  F dt olduğundan, onda
P  F  (5.5)
olar. Deməli, qüvvənin sabit qiymətində sürəti artırmaq üçün mühərrikin gücünü artırmaq lazımdır.
BS-də güc vahidi 1 Vt götürülür. 1 Vt=1C/1san. SQS-də 1 erq/san güc vahidindən istifadə edilir.
Texniki vahidlər sistemində güc vahidi 1 at qüvvəsi qəbul edilmişdir. 1at qüv.=75 kQm/san736 Vt.

10.