Fizika -1 Mexanika

(toxunan) təcil adlanır.
İxtiyari əyrixətli hərəkətdə tam təcil
a^→ tangensial

n τ
a^→  a^→  a^→ 1.17 
olur. Bu təcillər bir-birinə perpendikulyar olduqları üçün tam təcilin qiyməti:


a^→   1.18

olar. Hərəkət düzxətli dəyişən olduqda
_a→n


 0,
R   olur və
_a^→ _ dυ
dt
olar, əyrixətli

→ ^{→ →}
_υ→ ₂

bərabərsürətli olduqda a_
 0 və
a  a_n  _R
olur.

4. Bərk cismin fırlanma hərəkətinin kinematikası

Bərk cismin OO oxu ətrafında fırlanması zamanı onun bütün nöqtələri mərkəzləri bu ox üzərində olan çevrələr cızarsa, belə hərəkət fırlanma hərəkəti adlanır (şəkil 1.4). OO- oxuna fırlanma oxu deyilir.
Tutaq ki, cisim t zaman fasiləsində OO oxu ətrafında

^{ bucağı qədər dönməsi zamanı cisim üzərində hər hansı bir A}1 ^{nöqtəsi bu müddətdə s yolunu qət etmiş və A}2 ^{nöqtəsinə çatmışdır (A}1^A2^{=s).
Əgər  bucağı kifayət qədər kiçik və A}1 ^{nöqtəsinin fırlanma oxundan olan məsafəsi r}
olarsa,

Δs  r  Δ
1.19 

yazmaq olar. Hərəkət dəyişən olanda ^
t
müxtəlif zaman fasilələrində müxtəlif qiymət alır və

zaman fasiləsi azalaraq, sıfıra yaxınlaşanda bu nisbət hər hansı bir qiymət alır. Bu nisbət fırlanan cismin bucaq sürətini verir:
lim ^  
t0 _t
  yə dönmə bucağı deyilir. Deməli, bucaq sürəti maddi nöqtənin vahid zamanda fırlanarkən cızdığı bucağa bərabər olan kəmiyyətə deyilir.
Əgər fırlanma hərəkəti bərabərsürətli olsa, onda sonlu t zamanda ^ bucağı cızılır. Bu
halda bucaq sürəti

  ^
t
1.20

olar.
lim ^
t0 _t
ifadəsi
^d olduğundan, demək olar ki, bucaq sürəti, dönmə bucağının zamana
dt

görə birinci tərtib törəməsinə bərabərdir:
_{ } d
dt

1.21

Bucaq sürəti
^рад ilə ölçülür.
с

Fırlanma hərəkəti zamanı maddi nöqtənin tam bir dövr etməsi üçün sərf olunan zamana

^{onun periodu (T) deyilir. Aydındır ki,} t  T
zamanda   2
bucağı cızılır. Onda

olar. Burada
  ^2  2n
T
n  ¹ , bir saniyədəki dövrlərin sayı olub, tezlik adlanır.
T

Bucaq sürəti ilə xətti sürət arasında müəyyən bir münasibət vardır. Əgər (1.19) ifadəsinin hər tərəfini t -yə bölüb limitə keçsək,

lim ^Δs  r  lim ^Δ


və ya
  r 
1.22

olduğunu alarıq.

Δt 0 _Δt
Δt 0 _Δt

Tutaq ki, dəyişən hərəkətdə bucaq sürətinin t zaman fasiləsində dəyişməsi 

olmuşdur. Bu halda ^
t
nisbəti t -dən asılı olaraq müxtəlif qiymətlər alacaqdır.

lim ^    ^d
kəmiyyəti bucaq təcilinin ani qiymətini ve-

t0 _{t dt}
rir. Deməli, bucaq təcili, bucaq sürətinin zamana görə birinci tərtib _{d ω}

törəməsinə bərabərdir. Bucaq təcilinin vahidi
^rad –dır.
san ²

• 
  0  0
  

dt

_→ _ d
dt
ifadəsini ^→  ^d -də nəzərə alsaq,
dt

θ
^→ 
d ²


dt²
1.23 →

alınar. Buradan görünür ki, bucaq təcili dönmə bucağının zamana görə ikinci tərtib törəməsinə bərabərdir.
Şəkil 1.5

^{Fərz edək ki,} t
^{zaman fasiləsində bucaq sürətinin dəyişməsi}  ^{və ona uyğun olan xətti}

^{sürətin dəyişməsi} 
^{olmuşdur. Onda}   r   ^{yazmaq olar. Bu ifadənin hər tərəfini}
t ^–yə

bölüb limitə keçsək,
^→ ^→
lim  r  lim

olduğundan, alarıq:

t0 _t t0 _t
→ → ^→

a_τ  r 
1.24

Bu ifadə xətti və bucaq təcilləri arasındakı əlaqəni göstərir.
Fırlanan nöqtənin normal təcilini belə ifadə etmək olar:

a
^→ _  ²
н _r
 _r 2_ 2
r
  ²r^→
1.25

Bərabərartan fırlanma hərəkəti zamanı bucaq təcili ^→  ^{  0}
t
şəklində yazılır.

Bucaq təcili və bucaq sürəti vektorial kəmiyyətlərdirlər. Bu vektorların istiqaməti burğu qay dası adlanan qayda ilə tə'yin olunur. Burğunu elə tutular ki, onun dəstəyinin fırlanma hərəkətinin istiqaməti maddi nöqtənin fırlanma hərəkətinin istiqamətində olsun. Bu zaman burğunun irəliləmə hərəkətinin istiqaməti (şəkil 1.5) bucaq sürətinin istiqamətini göstərər.

Hərəkət artan olduqda
 вя 
vektorları eyni istiqamətdə, hərəkət azalan olduqda bir-birinin

əksi istiqamətində yönəlirlər.

5. Nyutonun I qanunu. Cismin kütləsi və impulsu

Dinamika mexanikanın, hərəkəti onu doğuran səbəblə birlikdə öyrənən hissəsidir. Dinamikanın əsas məsələsi bu və ya digər hesablama sistemində cisimlərin hərəkətini və bu hərəkətin baş vermə səbəblərini öyrənməkdir. Cisimlərin mexaniki hərəkət növləri müxtəlif olduğundan onların hansı şəraitdə düzxətli yaxud əyrixətli trayektoriya boyunca hərəkət etməsini müəyyən etmək lazımdır. Hər bir mexaniki hərəkət nisbi xarakter daşıdığı üçün bu hərəkətin xarakteri hesablama sisteminin seçilməsindən asılıdır. Ona görə də elə hesablama sistemi seçmək lazımdır ki, o sistemdə hərəkəti öyrənilən cisim, mexaniki hərəkətin ən sadə növü olan düzxəttli bərabərsürətli hərəkətdə iştirak etmiş olsun. Təcrübələr göstərir ki, heç bir cismin sürəti öz – özünə dəyişmir, yalnız qarşılıqlı təsirdə olan cisimlərin sürəti dəyişir. Cismin hərəkət sürətinin dəyişməsi üçün (qiymət və istiqamətcə) hökmən ona başqa cisimlər təsir etməlidir. Məsələn, Yerə nəzərən sükunətdə olan cisim heç vaxt özünün sürətini dəyişə bilməz, onun hərəkət etməsi üçün ona başqa cisimlər təsir etməlidir.
1632 – ci ildə İtalyan fiziki Qaliley təcrübi olaraq göstərdi ki, cismə xarici təsir olmadıqda o nəinki nisbi sükunətini, hətta düzxətli bərabərsürətli hərəkət halını saxlaya bilər. Buna Qalileyin ətalət qanunu deyilir.

Cismin öz əvvəlki sükunət və yaxud düzxətli bərabərsürətli halını saxlamasına ətalət deyilir.

İngilis alimi İsaak Nyuton Qalileydən 50 il sonra dinamikanın üç qanununu kəşf etdi. Bu qanunlar klassik mexanikanın əsasını təşkil edir. Nyuton bu qanunları “Natural fəlsəfənin riyazi prinsipləri” əsərində 1687–ci ildə vermişdir. Nyuton Qalileyin təcrübi nəticələrini ümumiləşdirərək dinamikanın birinci qanununu belə ifadə etmişdir:

İstənilən cismə başqa cisimlər təsir etmədikdə o, əvvəlki sükunət və ya düzxətli bərabərsürətli hərəkət qanununu saxlayır. Bu qanuna ətalət qanunu deyilir.

Nyutonun birinci qanununu təcrübədə yoxlamaq olmur. Təbiətdə olan bütün cisimlər bir – biri ilə qarşılıqlı təsirdə olduğundan, elə ideal şərait yaratmaq olmaz ki, baxılan cismə başqa cisimlər təsir etməsin. Buradan belə nəticə çıxarmaq olar ki, əgər cisim sükunət halındadırsa, deməli başqa cisimlərin ona təsiri bir – birini tarazlaşdırır. Cismə başqa cisimlər təsir etmirsə, belə cisimlər izolə edilmiş cisimlər adlanır. Yalnız belə nəticə çıxarmaq olur ki, ancaq izolə

edilmiş cisimlər öz əvvəlki hərəkət hallarını saxlaya bilər. Ona görə də Nyutonun birinci qanunu istənilən hesablama sistemində ödənilə bilməz.
Nyutonun birinci qanunu ödənilən hesablama sisteminə ətalət hesablama sistemi deyilir. Belə hesablama sisteminə nəzərən düzxətli bərabərsürətli hərəkət edən ixtiyari hesablama sistemi də ətalət hesablama sistemi adlanır. Ona görə də Nyutonun birinci qanununu aşağıdakı kimi ifadə etmək daha əlverişlidir:

Elə hesablama sistemləri vardırki, cismə digər cisimlər təsir etmədikdə və ya onların təsirləri bir – birini kompensə etdikdə həmin sistemlərdə cisimlər öz əvvəlki sükunət və ya düzxətli bərabərsürətli hərəkət halını saxlayır.

Yer şəraitində Nyutonun birinci qanunu təqribi ödənilir.

Cismi kütləsi ilə sürətini hasili bu cismin hərəkət miqdarı və ya impulsu adlanır:

P
^→  m^→ .

6. Nyutonun II və III qanunu

→
Nyutonun ikinci qanunu üç fiziki kəmiyyət araslnda əlaqə yaradır; təsir edın qüvvə - F , ^{cismin kütləsi- m və təcili-} a^{→ . Bu qanun təcrübi faktların ümumiləşməsi kimi müəyyən}
olunmuşdur.

Cismin aldığı təcil təsir edın qüvvə ilə düz, onun kütləsi ilə tərs mütənasib olub, həmin