Fizika -1 Mexanika

Molekulların sərbəstlik dərəcələrinin sayı. Sistemin daxili enerjisi.

Molekulyar kinetik nəzəriyyənin əsas tənliyindən bir nəticə olaraq çıxarmışdıq ki, qaz

molekullarının irəliləmə istilik hərəkətinin orta kinetik enerjisi
^Ek ^{ 3 kT -yə bərabərdir. İdeal}
2

qazın molekullarının qarşılıqlı potensial enerjisi olmadığından, onun daxili enerjisi

^{Eд  E}k ^
_^Ek i
 ^3N kT
i ₂

yəni onun ayrı - ayrı molekullarının irəliləmə hərəkətinin kinetik enerjisinin cəminə bərabər olacaqdır. Burada, N - molekulların sayıdır.
Molekulların kinetik enerjisi təkcə onun irəliləmə hərəkətinin kinetik enerjisindən ibarət deyildir. Ona görə də molekulun kinetik enerjisində, onun fırlanma və rəqsi hərəkətdə olduqları vaxt malik olduqları enerjiləri də nəzərə alınmalıdır. Molekulun hər üç hərəkət növünə düşən enerjisini müəyyən etmək üçün sərbəstlik dərəcəsinin sayı anlayışdan istifadə edilir.
Cismin fəzada vəziyyətini tam tə’yin edən sərbəst, asılı olmayan koordinatların sayına sərbəstlik dərəcəsinin sayı deyildir. Məsələn, maddi nöqtənin fəzada vəziyyəti üç X, Y, Z koordinatları ilə tam təyin edilir. Ona görə də maddi nöqtənin sərbəstlik dərəcəsinin sayı üçdür. Bir atomlu molekulun da fəzadakı vəziyyəti üç X, Y, Z koordinatları ilə təyin edilir. Deməli, biratomlu molekulun da sərbəstlik dərəcəsinin sayı üçə bərabərdir. İkiatomlu molekulun (rabitə sərt olduqda) sərbəstlik dərəcəsinin sayı beşdir. Bunlardan üçü molekulun irəliləmə hərəkətini, ikisi isə Y və Z oxları ətrafında fırlanma hərəkətini xarakterizə edir. İkiatomlu molekulda (rabitə elastiki olduqda) sərbəstlik dərəcəsinin sayı yeddidir. Əlavə koordinatın yaranması rəqsi hərəkətlə bağlıdır. Molekulun X - oxu ətrafında fırlanma hərəkətinin ətalət momenti və ona görə də kinetik enerjisi sıfıra bərabərdir. Üçatomlu molekulun sərbəstlik dərəcəsinin sayı altıya bərabərdir (əgər bu molekullar bir düz xətt üzrə yerdəyişməyibsə). Bunların üçü irəliləmə, üçü koordinat oxları ətrafında fırlanma hərəkətini xarakterizə edir. Əgər

molekulun atomları rəqsi hərəkətdə də iştirak etsələr, onda sərbəstlik dərəcəsinin sayı altıdan artıq olar.
Hərəkət növünün heç biri digəri üzərində üstünlük təşkil etmir. Ona görə də qaz molekulunun hər sərbəstlik dərəcəsinə düşən enerji bərabər olar. Bu qayda, enerjinin sərbəstlik dərəcələri arasında bərabər paylanma qanunu adlanır. Buna Bolsman paylanması da deyirlər.
Göstərdik ki, biratomlu molekulun irəliləmə hərəkətinin sərbəstlik dərəcəsinin sayı üçdür.
Onda bir sərbəstlik dərəcəsinə düşən enerji:
^{E  1 E}k <sup> 1  3 kT  1 kT

0</sup> 3 3 2 2
Qeyd etdik ki, Bolsman paylanmasına görə sərbəstlik dərəcəsinin sayından asılı olmayaraq

istənilən qazın hər sərbəstlik dərəcəsinin sayna düşən enerji
¹ kT ^{- dir.}
2

Sərbəstlik dərəcəsinin sayını i - ilə işarə etsək, molekulun kinetik enerjisi

E  ⁱ kT
(10.35)

k ₂
olar. Əgər götürdüyümüz qaz N sayda molekuldan təşkil edilmiş olsa, bu qazın daxili enerjisi

E_d  NE_k
 ⁱ NkT
2
(10.36)

^{şəklində yazılar. Fərz edək ki, götürdüyümüz qaz 1 mol ideal qazdır. Bu halda N=N}A ^(NA ^- Avoqadro ədədidir) olduğundan, ideal qazın daxili enerjisi

E  ⁱ N kT
(10.37)

d ₂ A
^{və ya N}A^{·k=R (universal sabit) olduğundan}

E  ⁱ RT
(10.38)

d ₂
olar. Buradan aydın olur ki, ideal qazın daxili enerjisi qazın mütləq temperaturundan və molekulun sərbəstlik dərəcəsinin sayından asılıdır.

20. İstilik miqdarı. Qaz genişlənərkən görülən iş. İstilik tutumları.

Cismin enerjisini iş görmədən, istilik vermək vasitəsilə də dəyişmək mümkündür. Buxar qazanlarında yanan qazlar öz enerjilərini qazanda olan suya verərək soyuyurlar, yəni istilik verirlər. Qazandan su istilik alaraq qızır, enerjisini artırır. Bu misalda qazlar və su iş görülmədən enerji mübadiləsi həyata keçirirlər. İş görmədən enerjinin ötürülməsinə istilikvermə, verilən enerjiyə isə istilik miqdarı deyilir və Q ilə işarə olunur. İş kimi istilik miqdarı da enerjinin

xüsusi növü olmayıb yalnız molekulların xaotik hərəkət enerjisinin dəyişməsini xarakterizə edir, cisimlərdə heç bir «istilik ehtiyatı» mövcud olmur.
Fərz edək ki, porşenli silindrin içərisində 1mol ideal qaz vardır (şəkil 10.7 a).