Balıqçılıq ixtisası. Riyaziyyat fənnindən imtahan sualları

Teorem 1. ( Lopital qaydası.) Tutaq ki, və funksiyaları x=a nöqtəsinin müəyyən ətrafında (a nöqtəsini müstəsna olmaqla) təyin olunmuş , diferensiallanan, və ( a nöqtəsi həmin ətrafında) şərtlərini ödəyən funksiyalardır. Əgər funksiyaların törəmələri nisbətinin limiti varsa, onda funksiyalarının özlərinin də nisbətinin limiti var və həmin ədədə bərabərdir.
Teorem 2.( Lopital qaydası.) Tutaq ki, və funksiyaları x=a nöqtəsinin müəyyən ətrafında (a nöqtəsi müstəsna olmaqla) təyin olunmuş , diferensiallanan və ( a nöqtəsi həmin ətrafında) şərtlərini ödəyən funksiyalardır;
Əgər funksiyaların törəmələri nisbətinin limiti varsa, onda funksiyaların özlərinin də nisbətinin limiti var və həmin ədədə bərabərdir .

30. 
    Limit haqqında əsas teoremlər .
    

Teorem 1. Sonlu limitləri olan sonlu sayda  funksiyalarının cəminin limiti onların limitləri cəminə bərabərdir.
Teorem 2. Sonlu limitləri olan sonlu sayda  funksiyalarının hasilinin limiti onların limitləri hasilinə bərabərdir.


Sabit vuruğu limit işarəsi xaricinə çıxarmaq olar.

Teorem 3.f(x) və (x) funksiyalarının sonlu limitləri varsa və  olarsa, onların nisbətinin limiti limitlərinin nisbətinə bərabərdir;

31. 
    Determinant anlayışı. Minor və cəbri tamamlayıcı
    

Determinant — çoxluq bir matris ilə bağlı xüsusi düzülüş.
Bir A matrisin determinantı det(A) və ya det A şəklindədir. Determinant modul işarəsi tərkibində yazılır.
Determinantın xassələri: Determinantda sətir və sütunların uyğun olaraq yerini dəyişsək,determinantın qiyməti dəyişməz. Buradan belə nəticəyə gəlmək olar ki, determinantda sətir və sütunlar eyni hüquludur Determinantda iki sətrin (və yaxud sütunun) bir-birilə yerini dəyişsək determinantən ancaq işarəsi dəyişər. İki sətri (və yaxud olan sütunu)eyni determinant sıfıra bərabərdir (Laplas teoreminə görə determinantda bir sətir (və ya sütun) elementlərinin ortaq vuruğu varsa onu determinant xaricinə çıxartmaq olar. Buradan belə nəticəyə gəlmək olar ki, bir sətri ( və ya sütun) sıfır olan deterinant sıfıra bərabərdir. Determinantın bir sətir elementlərini bir ədədə vurub başqa sətir elementləri ilə toplasaq determinantın qiyməti dəyişməz.

32. 
    Müəyyən inteqral, xassələri
    
33. 
    Yüksək tərtibli törəmələr
    
34. 
    Qeyri müəyyən inteqral inteqrallamanın üsulları
    
35. 
    Vektorun vektorial hasili
    
36. 
    Minor və cəbri tamamlayıcı.
    
37. 
    Yüksək tərtibli törəmələr
    
38. 
    Determinantın xassələri
    
39. 
    Limit haqqında əsas teoremlər
    
40. 
    Tərs matris
    
41. 
    Determinantın xassələri.
    
42. 
    Qeyri müəyyənliklərin açılışı. Lopital qaydası
    
43. 
    Determinant anlayışı.
    
44. 
    Törəmə anlayışı.
    
45. 
    Funksiyanın limiti.
    
46. 
    Cəbri cəmin limiti.
    
47. 
    Qeyri – müəyyən inteqralda ayırma üsulu.
    
48. 
    Iki matrisin hasili və vurulması xassələri.
    
49. 
    Müəyyən inteqral.Nyuton – Leybnis düsturu.
    
50. 
    Xətti tənliklər sisteminin matris üsulu ilə həlli.
    
51. 
    Birdəyişənli funksiyanın ekstremumu.
    
52. 
    Skalyar hasil.
    
53. 
    Müəyyən inteqralın hissə - hissə inteqrallama üsulu.
    
54. 
    Limit haqqında əsas teoremlər
    
55. 
    Xətti tənliklər sisteminin Kramer və matris üsulu ilə həlli.
    
56. 
    Birdəyişənli funksiyanın ekstremumu.
    
57. 
    İki vektor arasındakı bucaq. Vektorun uzunluğu.
    
58. 
    Skalyar hasil haqqında anlayış
    
59. 
    Xətti tənliklər sistemi ( Kramer üsulu )
    
60. 
    Matrislər üzərində əməllər.
    
61. 
    Determinant. Iki və uçtərtibli determinantlarin hesablanmasi.
    
62. 
    Funksiyanın limiti (təriflər)
    
63. 
    Vektorlar haqqında anlayış.Vektorlar üzərində əməllər.
    
64. 
    Qeyri müəyyənliklərin açılışı. Lopital qaydası
    
65. 
    Determinant anlayışı. Minor və cəbri tamamlayıcı
    
66. 
    Xətti tənliklər sisteminin Kramer üsulu ilə həlli
    
67. 
    Minor və cəbri tamamlayıcı.
    
68. 
    Vektorların skalyar hasili
    
69. 
    İbtidai funksiya.Müəyyən inteqral.
    
70. 
    Vektorların vektorial hasili .
    
71. 
    Tərs matris.
    
72. 
    Yüksək tərtibli törəmələr.
    
73. 
    İbtidai funksiya.Qeyri – müəyyən inteqral.
    
74. 
    Determinant anlayışı.İkitərtibli və üçtərtibli determinant.
    
75. 
    Xətti tənliklər sistemi.
    
76. 
    Skalyar və vektorial kəmiyyətlər.
    
77. 
    Matris anlayışı və onlar üzərində əməllər.
    
78. 
    Müəyyən inteqralda inteqrallama üsulları.
    
79. 
    Birdəyişənli funksiyanın ekstremumu.
    
80. 
    Limit haqqında əsas teoremlər
    
81. 
    Törəmə anlayışı.
    
82. 
    Limit haqqında əsas teoremlər
    
83. 
    Xətti tənliklər sisteminin matris üsulu ilə həlli.
    
84. 
    Məhşur limitlər
    
85. 
    Vektorların vektorial hasili.
    
86. 
    Determinantın tərifi və əsas xassələri.
    
87. 
    Xətti tənliklər sisteminin Kramer üsulu ilə həlli.
    
88. 
    Matris anlayışı
    
89. 
    Funksiya anlayışı. Onun verilmə üsulları.
    
90. 
    Qeyri-müəyyən inteqralda inteqrallama üsulları.