Tasodifiy miqdorlar haqida tushunchalar

1.1 Tasodifiy miqdorlar haqida tushunchalar
Tasodifiy miqdor tushunchasi ehtimollar nazirayasi va uning tadbiqlarida asosiy tushunchalarda biri hisoblanadi. Masalan, o’yin soqqasini bir marta tashlashda ochkolar soni, berilgan vaqt ichida radiyning yemirilgan atomlari soni, ma'lum vaqt oralig’ida telefon stantsiyasidagi chiqarishlar soni, to’g’ri sozlangan texnologik jarayonda detalning birorta o’lchamining nominaldan chetlanishi va x.k lar tasodifiy miqdorlardir.
Shunday qilib, sinov natijasida u yoki bu son oldindan (noma'lum) qiymatni qabul qila oladigan o’zgaruvchi miqdor tasodifiy miqdor deyiladi.
Tasodifiy miqdorlarni ikki turga diskret va uzluksiz tasodifiy miqdorlarni ko‘ramiz.
Diskret tasodifiy miqdorlar. Qabul qilishi mumkin bo’lgan qiymatlari chekli yoki cheksiz х₁,х₂,х₃,...,х_n,... sonli ketma-ketlikni tashkil etuvchi tasodifiy miqdorni qaraymiz. Qiymati har bir х=х_i(i=1,2,...) nuqtada miqdor x+x_i qiymatni qabul qilish ehtimoliga teng bo’lgan P(x) funksiya berilgan bo’lsin:
р(х_i)=Р(=х_i) (1)
Bunday tasodifiy miqdor diskret (uzlukni) tasodifiy miqdor deyiladi. p(x) funksiya tasodifiy miqdor ehtimollarning taqsimot qonuni yoki qisqacha, taqsimot qonuni deyiladi. Bu funktsiya,. х₁,х₂,х₃,...,х_n,.. ketma-ketlikning nuqtalarida aniqlang. Sinovlarning har birida tasodifiy miqdor har doim uning o’zgarish sohasidagi birorta qiymatini qabul qilgani uchun
р(х₁)+р(х₂)+...+р(х_n- )+...- =1. (2)
Tasodifiy miqdor ehtimollarni taqsimot funksiyasi va uning xossalari. Butun son o’qida quyidagicha aniqlangan F(x) funktsiyani saraymiz: har bir x uchun F(x) ning qiymati diskret tasodifiy miqdorning x dan kichik qiymat qabul qilish ehtimoliga teng, ya'ni
F(х)=Р(<х). (3)
Bu funksiya ehtimollar taqsimoti funksiyasi yoki qisqacha, taqsimot funksiya deyiladi.