O. M.Ü Mühendislik Fakültesi Çevre Mühendisliği Bölümü BÜTÜnleşMİŞ ekosistem modelleri

Bu eşitliği çözmeden önce, V ile bölebiliriz,

• (32)

• Terimleri toplayarak;

• (33)

• (34)

• λ burada özdeğer olarak adlandırılır. (karakteristik bir değerdir.)

• Tüm parametreler (Q,V,k,v,H) sabitse, Eşitlik 33 homojen olmayan, lineer, alışılmış diferansiyel denklemdir. Çözümü iki bölümden oluşur,

• (35)

• Genel Çözüm
• Eğer t=0 anında c=c0 ve W(t)=0 ise değişkenlerin ayılmasıyla çözülebilir.
• Böylece göl konsantrasyonunun zamanın bir fonksiyonu olarak nasıl değiştiğini anlatan bir eşitliğe ulaşmış oluruz.

• (36)

• Her ne kadar λ parametre grubu açıkça gölün geçici tepki özelliklerini belirlese de, karar mercileri ile görüş alış verişi yapmak için noksanları vardır. İlk olarak, büyüdükçe göl için tepki süresinin azalması gibi beklenmeyen bir özelliğe sahiptir. İkinci olarak önceki bölümde belirtildiği gibi kesin matematiksel perspektif yüzünden şüphe altındadırlar, öncelikli temizleme prosesi hiçbir zaman tanımlanamaz.

• Tepki Süresi

• Bütün bu kusurlar yeni bir parametre grubu çıkarmak için genel çözüm kullanılarak düzeltilebilir. Tepki süresi denilen, bu parametre grubu göl için geri kazanımın sabit yüzdesini tamamlamak için geçen zamanı gösterir. Böylece belirsizlik problemine geri kazanımın ne kadarının yeterli olacak şekilde tahmin edildiğini belirleyerek çare bulunur. Örneğin varsayalım ki eğer göl geri kazanımım %95 ini karşılasaydı tüm pratik amaçlar için geri kazandırıcı ölçümün başarılı olduğuna sevinecektik.

• Eşitlik 36’nın terimlerinde %50 tepki süresi şu anlama gelir ki konsantrasyon ilk değerinin %50 sine azaltılmıştır.

•