O. M.Ü Mühendislik Fakültesi Çevre Mühendisliği Bölümü BÜTÜnleşMİŞ ekosistem modelleri

(37)

• t50 : %50 tepki süresi (T). Üsteli 0.5 C0 a bölerek

• (38) elde ederiz

• Doğal logaritmasını aldığımızda;

• (39) şeklinde çözeriz.

• 0.693 sayısı 2 nin doğal logaritmasıdır.
• t50 niceliği genellikle yarılanma süresi olarak gösterilir. Yukarıdaki çıkarım keyfi bir tepki süresini hesaplamak için aşağıdaki formülle genelleştirilir:

• (40)

• :%Φ tepki süresidir. Örneğin nihai geri kazanılmış seviyenin %95 ine ulaşmak için ne kadar sürer belirlemesiyle ilgiliysek şunu hesaplayabiliriz;

• (41)

• Örnek 4: Tepki Süresi
• Örnek 3 deki göl için %75, %90, %95 ve %99 tepki sürelerini belirleyiniz.
• Çözüm: %75 tepki süresi şöyle hesaplanabilir;

• (1.39 tablodan alınmış değerdir)

• t90 =3.9 d t95 =6.4 d t99 =9.8 d

Tepki Süresi	t50	t63.2	t75	t90	t95	t99
Formül	0.693/λ	1/λ	1.39/λ	2.3/λ	3/λ	4.6/λ

• KISMİ ÇÖZÜMLER

• Şimdiye kadar birincil kinetik CSTR için kütle denge eşitliği için kararlı durum ve genel çözümler çıkardık.

• (1)

• Şimdiki model için özdeğer λ şuna eşittir:

• (2)

• Kısmi çözümlere dönelim. Bunlar W(t) nin özel şekilleri için kapalı şekil çözümleriyle ilgilidir. Beklenildiği gibi çözümler sadece yükleme fonksiyonunun idealleştirilmiş biçimleri için mevcuttur. Kullanışlı durumlardan bazıları Şekil 1 de özetlenmektedir.

•