O. M.Ü Mühendislik Fakültesi Çevre Mühendisliği Bölümü BÜTÜnleşMİŞ ekosistem modelleri

Şekil 1: Zamana göre yükleme fonksiyonu

• Her ne kadar bu şekiller gerçekçi olması için çok idealize edilmiş olsa da üç neden için su kalitesi modellemesinde çok faydası vardır:
• İlk olarak, yükleme eğilimlerinin uygun tahminlerini karşıladığı çok sayıda problem içerikleri vardır.
• İkinci olarak, modeller gelecek etkilerini tahmin etmek için sıkça kullanılır. Sonuç olarak idealleştirme son derece kullanışlı hale gelir.

• Üçüncü olarak idealleştirilmiş yükleme fonksiyonları modelin nasıl çalıştığını daha iyi anlamamızı sağlar. Bu yüzden gerçek yükleme fonksiyonları (Şekil 1 f’ye bakın) model davranışını ayırt etmeyi zorlaştırır. Buna karşı idealleştirilmiş çözümler karmaşık olmayan bir görüş sağlar.

• İmpuls Yükleme (Dökülme)

• En temel W(t) biçimi nispeten kısa zaman periyodu boyunca atık deşarjını gösteren impuls yüklemedir. Kirleticinin su kütlesine kazara dökülmesi bu tiptendir.

• Şekil 2: Yükleme(a) ve impuls yükleme için tepki(b)

• Matematik olarak “Dirac delta fonksiyonu” (veya impuls fonksiyonu) δ(t) bu tip bir olağanüstü durumu gösterme için geliştirilmiştir. Delta fonksiyonu merkezi t=0 da olan ve birim alana sahip sonsuz incelikte bir yükseliş olarak gösterilebilir.

• Aşağıdaki özelliklere sahiptir (Şekil 2a):

• (3)

• (4)

• Kütlenin su hacmine impuls yükü delta fonksiyonunun terimlerinde gösterilebilir.

• m: Dökülme (M) sırasında deşarj edilen kirletici kütlesinin miktarı ve delta fonksiyonu T-1 birimine sahiptir. Eşitlik 1’e koyarsak;

• (5)

• Bu durumda kısmi çözüm şöyledir;

• (6)

• Bu çözüm gösterdi ki dökülme aniden göl hacmi boyunca dağılır. Ondan sonra sonuç genel çözüme benzerdir; öyle ki konsantrasyon üstel olarak λ büyüklüğünce belirlenen bir oranda azalır. (Şekil 2b)

•