Mélyfúrási geofizika Balázs László

12. fejezet - NMR mérések
A kőzetalkotó elemek között léteznek olyanok, melyek atommagja – kompenzálatlan spinjéhez kötődően – mágneses
momentummal (μ) rendelkezik. Külső mágneses térben a tér iránya szerint beálló momentumok precesszálnak a
tér vektora körül. Szinkronizált precesszió esetén a kialakuló változó mágneses tér induktív úton mérhető. A változó
tér amplitúdója a szinkronizált precesszáló magok számával arányos, míg a jel lecsengése (relaxáció) a magok
mágneses momentuma és környezetük közötti elektromágneses kölcsönhatásokkal függ össze (pl. spin-spin
kölcsönhatás, paramágneses esetleg ferromágneses anyagokkal való kölcsönhatás).
Geofizikai szempontból a hidrogén atommagok, protonok precessziójára építhető kutató módszer. A precesszióra
képes protonok jobbára a pórustér kitöltő anyagokhoz kötődnek, de a tér lecsengésében, relaxációjában fontos
szerepe van a kőzet anyagának és ezzel összefüggésben a pórusstruktúrának, a pórus üregek méretszerinti
eloszlásának, a kőzet fajlagos felületének. A pórustér belsejében a proton precessziója szabadabb, míg a több
paramágneses anyagot tartalmazó pórusfal környezetében a szinkronizált precesszióból való kiesés valószínűsége
megnövekszik.
Erősen közelítő jellegű klasszikus kép (köráram modell) szerint is összeköthető a saját impulzusmomentum (S)
és a mágneses momentum (µ) és kifejezhető a proton töltésével (q
p
) és tömegével (m
p
):
(12.1.)
.
A
mennyiséget, amely a mágneses momentum felírásánál alapvető szerepet játszik, mag magnetonnak
nevezzük, értéke: 5.05084 10
-27
J/T. Az arányossági tényező (γ) az un. giromágneses arány.
A valós, kvantummechanikai effektusokat is figyelembe vevő arányossági tényezőt még korrigálni kell az un.
Landé-fakotrral.
Felírva a fent meghatározott mágneses momentumra ható forgatónyomatékot (
), amely kifejezhető
másképpen, az impulzusmomentum (L) megváltozásával is, felhasználva a precessziós kúp szögét (Θ) és a körpályán
az elfordulás szögét (φ) és az ehhez kapcsolódó szögsebességet (ω):
(12.2.)
.
A kétféle felírás azonosságából a keresett precessziós frekvencia, a Larmor-frekvencia:
(12.3.)
.
A protonteret külső mágneses térben (B
0
) kétállapotú rendszerként modellezhetjük, mert a külső térben a mágneses
momentum miatt a kétféle lehetséges spin állapot energiája felhasad, a térrel megegyező momentum beállás
energiája kisebb. Mivel a mágneses dipólmomentum energiája a B térben:
(12.4.)
.
A két állapot közötti energia különbség, a felhasadás tehát a külső mágneses indukcióval lesz arányos:
(12.5.)
.
98
XML to PDF by RenderX XEP XSL-FO F ormatter, visit us at 
http://www.renderx.com/

---

A 12.5. összefüggésbe beírtuk a mágneses momentum 12.1. szerinti kifejezését, valamint a spin állapotok Plank-
állandóval kifejezett értékét
.
12.1. ábra. A külső (B) térben felhasadó szintek és a hőmérséklettől függő eredő mágnesezettség, amely átlagos
hőmérsékleti viszonyok közt milliomod része a B térnek.
Látható, hogy az átmenet energiája szintén a Larmor-frekvenciával fejezhető ki (hν
L
). A proton Larmor-frekvenciája
1 T mágneses térben 42.567 MHz. Ez a más szempontból is lényeges adat, mivel a frekvencia a szkin-effektus
miatt meghatározza a kutatási mélységet.
A mérés lehetséges hőmérsékletein a hőmozgásnak köszönhetően a két állapot közötti populáció különbség
minimális, a relatív különbség, milliomod nagyságrendű. A hőmérsékletnek megfelelő egyensúlyi állapothoz való
visszatérés a spin és a spinrendszer (spin-latice) kölcsönhatásai miatt adott időállandóval (T
1
longitudinális relaxációs
idő) áll be a spin-rendszer a mágneses tér által meghatározott irányú polarizált állapotba. Valamilyen energia
befektetéssel létrehozott eltérő irányú polarizált állapot leépülése szintén egy időállandóval (T
2
transzverzális
relaxációs idő) jellemezhető folyamat, melyben alapvető szerepe van a spin-spin kölcsönhatásoknak.
A vázolt folyamatok a Bloch-differenciálegyenletek írják le.
(12.6a.)
,
(12.6b)
,
(12.6c)
.
Az NMR mérések alapgondolata, hogy valamilyen B
0
térrel polarizált proton spinrendszer teljes mágneses
momentumát B
0
-ra merőleges Larmor-frekvenciájú rezonáns térrel (B
1
) fordítunk el adott szöggel. Ezt úgy is
felfoghatjuk, mintha a merőleges tér körül is megindulna a precesszió és a szögelfordulás a rezonáns tér bekapcsolási
idejétől függ.
99
NMR mérések
XML to PDF by RenderX XEP XSL-FO F ormatter, visit us at 
http://www.renderx.com/

---

12.2. ábra. Szinkronizált precesszió létrehozása polarizált spin rendszeren. Úgy foghatjuk fel, mintha a B
1
körül
is precesszió folyna a bekapcsolás időtartamáig.
Kihasználva a mérések szimmetriáját, szokás az egyenletek Larmor-frekvenciával forgó
koordinátarendszerben tárgyalni (rotating frame), vagy az x-y síkon a vektorok vetületeit komplex értékként kezelni.
Ez utóbbi összhangban van az induktív úton regisztrált jelek komplex kezelésével. Pl. a rezonáns jellel való 90
fokos szögelfordítás után az x-y síkban levő mágneses momentum komponens folyamatosan eltűnik az alábbi
időfüggvény szerint:
(12.7.)
.
Azaz, a gerjesztés idején folyamatosan – telítési görbe szerint – növekszik az x-y síkban mérhető komponens. Míg
a gerjesztés megszűnésével exponenciálisan csökken a fázisban precesszáló protonok száma, de ekkor már T
2
relaxációs idővel:
(12.8.)
.
A mérés során az x-y síkban elhelyezett merőleges tekercspár jeleinek idősorát rögzítve következtethetünk a
lecsengés időállandójára, illetve összetett relaxációs folyamatok esetén a T
2
relaxációs idők eloszlására ( f(T
2
)
legyen a relaxációs idő eloszlás sűrűség függvénye). A kőzettani információk, elsősorban a pórusrendszer struktúrája
tükröződik az eloszlás függvényben. A mérhető jel időbeli lefutása ezzel kifejezve:
(12.9.)
.
12.1. NMR mérőberendezések
A pórus struktúra feltárása, a fajlagos felületre vonatkozó információ és ezek alapján pl a permeabilitás pontosabb
becslésének lehetősége adott lendületet az NMR szondák fejlesztéséhez. Az első kevéssé alkalmazható verzióknál
a földi mágneses teret használták polarizáló térnek, majd erre merőlegesen bekapcsoltak egy átpolarizáló teret.
Ennek hirtelen kikapcsolásával koherens precesszió mellett tért vissza a spinrendszer az eredeti polarizációhoz. A
szonda legfőbb problémája fúrólyuk hatása, a nagyon erős fúróiszaptól származó jel volt, valamint a jel gyors
lecsengése, diszperziója.
100
NMR mérések
XML to PDF by RenderX XEP XSL-FO F ormatter, visit us at 
http://www.renderx.com/

---