Mélyfúrási geofizika Balázs László

15.9. ábra. Az áramlásmérők látszólagos áramlási sebességének értelmezéséhez az áramlás típusát is meg kell
határozni a Reynold szám becslésével.
Különösen nehéz az eredmények értelmezése többfázisú áramlások esetében, amely nagyon sok áramlási minta
szerint történhet, attól függően is, hogy milyen az egyes fázisok részaránya (buborékos, dugós, gyűrűs áramlások).
Ez újabb korrekciós faktort jelent. Még nehezebb a sebesség becslése, ha a fúrás ferdített, mert ekkor a kisebb
sűrűségű fázis különválva a cső felső részén áramlik.
A sebesség korrigált értékével és csőkeresztmetszettel (A) felírható az teljes hozam:
(15.2.)
.
Többfázisú áramlásoknál ez a fázisok hozamainak összege:
(15.3.)
.
Ha ezt felszíni hozamokra akarjuk átszámítani, akkor figyelembe kell venni a nyomás és hőmérséklet különbségek
által meghatározott térfogat növekedést. Az áramlási sebesség mérésére más elven működő eszközöket is alkalmaznak
pl. optikai vagy doppler-effektuson alapuló módszert. A sebességprofiltól kevésbé függenek az eredmények, ha a
teljes áramló termelvényt átkényszerítjük a mérőtérfogaton.
A termelésgeofizikai szelvények értelmezésének következő lépése a folyadék fázisok keresztmetszeti részarányának
(holdup - Y) meghatározása. A fázisonkénti részarányok összege egy:
(15.4.)
.
131
Béléscsövezett fúrásokban végzett geofizikai mérések
XML to PDF by RenderX XEP XSL-FO F ormatter, visit us at 
http://www.renderx.com/

---

A fázisok részarányának meghatározására különböző mérések állnak rendelkezésre. Felhasználható a gamma-
szóráson alapuló folyadék sűrűségmérés, vagy a kapacitásmérésen alapuló víz és egyéb fázis elkülönítése. A
sűrűségre felírható:
(15.5.)
.
A kapacitásból számítható dielektromos állandó:
(15.6.)
.
A neutronélettartam-szelvény kezdeti szakaszának (fúrólyuk jel – 11.10. ábra) időállandójából meghatározható
makroszkopikus hatáskeresztmetszet szintén felírható:
(15.7.)
.
A fázisok részarányának meghatározása után a fázisok csúszási sebességét (v
s
slip velocity) kell meghatározni,
mivel az eltérő sűrűségű fázisok emelkedési sebessége is különböző. A csúszási sebességek modellezése történhet
a cseppek emelkedésének modellezésével vagy áramlási modellek megépítésével és tapasztalati összefüggések
felállításával. Példaként egy kétfázisú – víz és gáz - áramlásra tapasztalati úton meghatározott összefüggés (Smolen
1996) (15.10. ábra):
(15.8.)
.
A fázisok közötti sebesség különbséget megadó képletben a θ szög, ferde fúrások eredményeinek korrekciójára
alkalmas.
15.10. Csúszási sebesség meghatározása két nem keveredő folyadék áramlása esetén, a sűrűségkülönbség és
részarány függvényében (Smolen, 1996).
A térfogati arányok és a csúszási sebesség ismeretében a mért teljes hozamból kiszámítható a fázisonkénti hozam
(q
w
: vízhozam, q
g
gázhozam):
(15.9.)
,
132
Béléscsövezett fúrásokban végzett geofizikai mérések
XML to PDF by RenderX XEP XSL-FO F ormatter, visit us at 
http://www.renderx.com/

---

(15.10.)
.
Ahol D a cső belső átmérője és d az áramlásmérő szonda átmérője, a csúszási sebesség m/perc egységben
helyettesítendő.
Két stacionárius szakaszon elvégzett számítás különbsége adja meg a lokális hozamot. Ha az eredményeket a
felszíni hozam adatokhoz akarjuk illeszteni, figyelembe kell venni az egyes fázisok kompresszibilitását és
oldhatóságát is.
133
Béléscsövezett fúrásokban végzett geofizikai mérések
XML to PDF by RenderX XEP XSL-FO F ormatter, visit us at 
http://www.renderx.com/

---

16. fejezet - A szelvények kiértékelése
(rövid összefoglalás)
A szelvényértelmezés során a kőzetfizikai paraméterekből a kőzet kvantitatív leírására alkalmas kőzetjellemzőket
határozunk meg. Ezek általában kőzet összetételre és szerkezetre vonatkozó többnyire fajlagos mennyiségek. A
kőzetfizikai (k) és kőzetjellemzők (p) vektorát kőzetfizikai egyenletek kötik össze.
(16.1.)
.
A két teret összekötő függvény:
típusú vektorértékű függvény, a mérési eredmények és a paramétertér
dimenziószámainak megfelelően (N>M).
A felírt problémát az inverzió hibamodelljéből következő funkcionál (Q), többnyire távolság jellegű (D) mennyiség
p szerinti minimalizálásával oldjuk meg, adott esetben megfelelő mellékfeltételekkel (jobb oldal 2. tag):
(16.2.)
.
A paraméterfüggő mellékfeltételeket, kényszreket (g) Lagrange-multiplikátor vektor (λ) segítségével illeszthetjük
a Q funkcionálba.
A problémát összetettsége miatt szokás úgy egyszerűsíteni, hogy a fenti egyenletek megoldását, a mérési adatok
mintavételezésének megfelelően, mélységpontonként állítjuk elő. Ilyenkor úgy tekintjük, mintha az adatok
vertikálisan homogén összletből származnának. Ekkor a fenti funkcionál mélységpontonként minimalizálható.
Más megközelítésben, elsősorban a réteghatárok hatásának figyelembe vételére, lépcsős függvény szerint változó
rétegmodell paramétereit határozzuk meg az inverzió során. Ekkor rétegen belüli kisebb változásokat hanyagoljuk
el és a rétegeket konstans összetételűnek és szerkezetűnek tekintünk. Ekkor a keresett paraméterek a rétegek
jellemző értékeinek vektora és a funkcionált valamennyi mélységpontra vonatkoztatva minimalizáljuk.
Ennek kiterjesztése, amikor a kőzetjellemzők „lassú változását” megengedjük a rétegeken belül (sorfejtéses inverzió
– Dobróka, Szabó 2012). A mélységpontonkénti inverzió esetében is gyakran rögzítenek rétegparamétereket
(zónaparaméterek), amelyeket az inverziós eljáráson „kívül” határoznak meg és egy nagyobb mélységtartományon
konstansnak tekinthetünk.
Az
egyszerűsítések
célja
gyakran
az
ésszerű
feltételezéseken
alapuló
paraméterszám
csökkentés
(modellegyszerűsítés), amely az inverzió túlhatározottságát biztosítja.
A megoldásnak az ipari gyakorlatban nagyon elterjedt módszere a direkt módszer, mikor a problémát szeparálva,
nem túlhatározott adatrendszerből oldjuk meg. Ennek lényege, hogy a kőzetfizikai egyenleteket szeparáljuk a
kevésbe lényeges paraméterek rögzítésével. Az így csökkentett változószámú függvény egyértékű inverzével
fejezzük ki a mérésből a paramétert.
Az így meghatározott kőzetparamétert a következő paraméter egyenletébe már ismertként beírva, lépésről-lépésre
jutunk el a teljes megoldáshoz. A következőkben az iparban is alkalmazott gyors (direkt) kiértékelési módszereket
ismertetjük.
134
XML to PDF by RenderX XEP XSL-FO F ormatter, visit us at 
http://www.renderx.com/

---