Mélyfúrási geofizika Balázs László

A lassulási folyamatban kulcsszerepet játszó rugalmas szórás esetében az energia és a szórási szög összefüggésére
az alábbi összefüggés vezethető le az energia és impulzus megmaradás alapján (Szatmáry 2000):
(11.2.)
,
ahol:
(11.3.)
a target atommag tömegszámával (A) kifejezve.
A neutronok energiavesztése láthatóan akkor maximális, ha közel hasonló tömegű target atommaggal ütköznek
(billiárdgolyó modell). Centrális ütközésnél ekkor teljes energiáját is elveszítheti.
11.2. ábra. Neutronszórás mechanikai modellje
A lassítást általában egy ütközésre jutó átlagos logaritmikus energiacsökkenéssel (letargia) jellemezzük, mely a
11.2. képletből származtatható (Szatmáry 2000).
(11.4.)
,
amely közelítőleg az alábbi módon fejezhető ki a target atommag rendszámával:
(11.5.)
.
Ha a lassulás energiaintervallumát elosztjuk az átlagos energiacsökkenéssel, megkapjuk a lassuláshoz szükséges
rugalmas szórások számát.
szórások átlagos száma a
termalizációig
ξ
Atommag
16
1.0
H
110
0.158
C
131
0.12
O
330
0.05
Ca
22
0.7
Víz
70
0.23
Mészkő 20% porozitással
138
0.115
Mészkő
11.1. táblázat Kőzetalkotók neutron moderációs tulajdonságai (forrás:Ellis 2007)
83
Neutronmérések
XML to PDF by RenderX XEP XSL-FO F ormatter, visit us at 
http://www.renderx.com/

---

A lassítás erélyessége a neutronfluxus térbeli eloszlását is meghatározza. Nagy neutron energiák esetén a
kölcsönhatások hatáskeresztmetszete (Σ
t
) általában sokkal kisebb, mint a termikus energiákon. A két kölcsönhatás
közötti úthossz várhatóértékeként felírható átlagos szabadúthossz (λ):
(11.6.)
.
Így elmondható, hogy nagyobb távolságokat a gyorsneutronok futnak be, a termikus neutronok a viszonylag hosszú
élettartamuk alatt csak kis távolságra juthatnak el a termalizáció helyétől.
A képletből is és a táblázatból is látható, hogy kis tömege miatta a lassulásnál a hidrogénnek kiemelt szerepe van.
A neutronfluxus tér eloszlásának jellege erőteljesen változik a kőzet hidrogéntartalmával. Nagyobb
hidrogénkoncentráció esetén a termalizáció gyorsabb, a termikus fluxustér a forrástól távolodva gyorsabban cseng
le.
A további kőzetalkotó elemek szerepe (mátrixhatás) másodlagos. A neutronmérések tehát alkalmasak
porozitáskövetőnek, mivel a hidrogéntartalom jórészt a pórusfolyadékokhoz kötődik.
A neutronszondákat a gyakorlatban vízzel telített pórusterű mészkő esetére kalibrálják, azaz detektorral mért
neutronintenzitás értékek konverziója ennél a standardnál ad helyes porozitásértékeket. Az ily módon meghatározott
mért látszólagos porozitás a neutronporozitás (ɸ
N
). A fentiek miatt a neutronporozitás közelítőleg kifejezhető a
hidrogénindexszel (HI) is, azzal közelítőleg lineáris kapcsolatban van.
A neutronteret a vázolt transzportelméleti eszközökkel (8. fejezet) tudjuk számolni. A sok nagyságrendet átfogó
neutronenergiák és a hatáskeresztmetszetek erős energiafüggése miatt, a problémát un. csoportdiffúziós módszerrel
oldják meg, azaz energiaintervallumokat (energiacsoportokat) definiálnak, melyeken a hatáskeresztmetszetek és
az ezekből számított diffúziós állandó már konstansnak vehető. Megjegyezzük, hogy az energiacsoportokat a
szórási folyamatok kötik össze. Az egyik csoportból kiszóródó neutronok a másik csoport forrás tagjánál jelennek
meg.
Nagyrendszámú elemeket tartalmazó problémáknál a csoportok száma több száz is lehet, geofizikai problémák
megoldása néhány csoporttal is kielégítő pontossággal megoldhatók. Példaként vegyük homogén térben 2 csoportos
(gyors, termikus) esetet:
(11.7a.)
,
(11.7b.)
.
Bevezethetjük a lassulási (L
s
) és a diffúziós úthosszt (L
D
):
(11.8a.)
,
(11.8b.)
.
Felhasználva a Helmholtz-egyenlet alapmegoldását a két csoportfluxus térbeli változására az alábbi megoldás
kapható egy Q forráserősségű pontforrás körül:
(11.9a.)
,
84
Neutronmérések
XML to PDF by RenderX XEP XSL-FO F ormatter, visit us at 
http://www.renderx.com/

---

(11.9b.)
.
Homogén térben az úthossznak szemléletes jelentése is van, megadja a forrástól vett négyzetes távolság
várhatóértékét. A gyors csoportra pl.:
(11.10.)
.
A két csoport úthossz négyzetösszegével kapjuk a migrációs úthosszat (L
m
):
(11.11.)
.
Végső soron stacionárius térben a termikus neutronfelhő térbeli eloszlását és így a detektoroknál mérhető termikus
fluxust is a migrációs úthossz határozza meg.
Az energiacsoportok létrehozásának fontos eleme a csoport állandó meghatározása, mely az adott mennyiség
(hatáskeresztmetszet, diffúziós állandó) spektrális átlagolását jelenti. Ehhez a spektrumra vonatkozóan feltételezéssel
kell élnünk. Geofizikai problémáknál elmondható, hogy a forrás tartományát a forrás spektrum alapján átlagolhatjuk,
Az epitermikus tartományon a lassulásra jellemző (általában 1/E jellegű) spektrumot használhatjuk, míg termikus
tartományon Maxwell-Boltzmann spektrum segítségével átlagolhatunk. Megjegyezzük, hogy a neutrongáz
hőmérséklete magasabb, mint a környezeté, mivel nagy energiák felől folyamatosan pótlódik, míg kis energiák
tartományán az abszorpció csökkenti a neutronfluxust.
11.3. ábra. Neutron spektrum számítás eredménye (Monte-Carlo szimuláció), pontforrástól különböző távolságokra
20%-os porozitású homokkőben (Balázs 2008)
11.1. Neutronforrások
Geofizikai szondázásoknál kétféle neutronforrást alkalmaznak a stacionárius forrást, amely általában a berillium
és valamilyen alfasugárzó izotóp kevertéke. A berillium gyengén kötött neutronját az alfarészecske befogása után
85
Neutronmérések
XML to PDF by RenderX XEP XSL-FO F ormatter, visit us at 
http://www.renderx.com/

---