Mélyfúrási geofizika Balázs László

10. fejezet - Gamma-gamma mérések
A geofizikai szondában elhelyezett mesterséges gammaforrás körül kialakuló gammatér szintén alkalmas különböző
kőzettulajdonságok felderítésére. A gamma fotonok és anyag kölcsönhatásai közül a Compton-szórás és a
fotoeffektus a legfontosabb. Az elektron nyugalmi tömegének kétszeresét meghaladó energiájú fotonok esetében
lényeges kölcsönhatás típus lehet még a párkeltés, amely a karotázs méréseknél nem játszik szerepet.
A kölcsönhatások kötött elektronokkal történnek. Geofizikai szempontból, a nagyobb energiájú 100 keV feletti
fotonok legfontosabb kölcsönhatása a Compton-szórás, melynek során a foton eltérül és az eltérülés szögétől függő
mértékben energiát veszít (Klein-Nishina formula). A nagy gamma energia miatt, a folyamat szempontjából a
szóró elektron kötési energiájának szerepe korlátozott, így bekövetkezése elsősorban az elektron sűrűség függvénye
(ρ
e
). A relatív energiaveszteség várhatóértéke csökken a foton energiával.
A szórási kölcsönhatások sorozata után a foton energia eléri azt a tartományt, ahol már a fotoeffektus dominál, az
abszorbeáló elektronok kötési energiája már lényeges szerepet játszik, emiatt a hatáskeresztmetszet rendszámfüggést
is mutat.
Energia szelektív gamma detektorral a Compton-tartományra, illetve mindkét tartományra koncentráló gamma-
gamma mérés is tervezhető.
10.1. ábra. Gamma kölcsönhatások hatáskeresztmetszeteinek tipikus energiafüggése.
A forrás leggyakrabban a bomlásakor egyetlen karakterisztikus gamma fotont kibocsátó Cs-137 izotóp, melynek
felezési ideje a mérési alkalmazáshoz kellően hosszú. (Megjegyezzük, hogy valójában a gamma foton kibocsátója
a Cs-137 izotóp egy gyorsan bomló leányeleme a Ba-137m). A forrásból kilépő fotonok energiája 661 keV.
A forrás a modellezésnél pontforrásként kezelhető, bár körülötte néha kollimátort alkalmaznak, mely a forrást
irányfüggővé teszi. A stacionárius forrás körüli tér leírása közelítőleg a Helmholtz-egyenlettel lehetséges:
(10.1.)
.
Megjegyezzük, hogy a Helmholtz-egyenlet származtatásában szerepet játszó, diffúziós közelítés a forrástól távolabb,
a szórt térre, a fotonok átlagos szabad úthosszának néhányszorosára már közelítőleg teljesül.
75
XML to PDF by RenderX XEP XSL-FO F ormatter, visit us at 
http://www.renderx.com/

---

Homogén térben, a szonda kalibrációhoz a fenti differenciálegyenlet megoldását (K
1
,K
2
kalibrálási konstanssal)
az alábbi formában érdemes felírni (Tittman 1986):
(10.2.)
.
10.1. Sűrűségmérés
A Compton-szórás makroszkopikus hatáskeresztmetszete (Σ
Co
) függvénye az elektronsűrűségnek, amelyet
kifejezhetünk a rendszámmal (Z), tömegszámmal (A), Avogadro számmal és a sűrűséggel:
(10.3.)
.
A 100 keV feletti energia régióban tehát a fotontranszportot és így a fotonfluxus térbeli és spektrális eloszlását
megszabja a szóró közeg elektronsűrűsége. Mivel kisrendszámú elemek esetében a természetes izotópokra képletben
szereplő Z/A általában 0.5 körül van (a hidrogén kivételével), az elektronsűrűség a kőzetalkotó elemek zömére
arányos a sűrűséggel. A Z/A arány stabil izotópokra vonatkozó viselkedését a mag héjmodellje alapján
értelmezhetjük, kis rendszámoknál a protonok közötti Coulomb-kölcsönhatás szerepe még nem olyan erős, hogy
megváltoztassa a neutron-proton arányt. A gyakorlatban használt, a hidrogén átlagos hatását is figyelembe vevő
közelítő összefüggés a két mennyiség között:
(10.4.)
.
Tehát a forrástól távolabbi ponton egy gamma detektorral mért gamma intenzitás kalibrálható közegsűrűségre. Így
bevezethető mért mennyiségként a látszólagos sűrűség (ρ
b
– bulk density), mely kőzettulajdonságok
feltérképezésében fontos kőzetfizikai jellemző.
Mint ismeretes a sűrűség tekintetében a póruskitöltő anyagok és a kőzetváz alkotói között van jelentős kontraszt,
ezért a látszólagos kőzetsűrűség különösen érzékeny a porozitás változásokra.
jellemző sűrűség (g/cm
3
)
Kőzetalkotó
2.65
Homokkő – 0% porozitás
2.71
Mészkő – 0% porozitás
2.8
Dolomit – 0 % porozitás
2.2 – 2.8 (kompakciótól függően)
Agyagok
1
víz
0.8
olaj
0.2-0.3
gáz
10.1. táblázat. Kőzetalkotók sűrűség értékei
A gamma tér lecsengését elemezve, a mérés akkor lehet hatékony, ha a detektor és forrás lyukfalhoz szorított,
excentrikus helyzetben van és távolságuk a jellemző foton szabadúthossz 5-10 szeresénél helyezzük el.
A nemcsak Compton-kölcsönhatás által meghatározott kisenergiájú gammafotonokat általában a detektornál
alkalmazott árnyékolással szűrik ki, így a sűrűségmérésnél GM-cső is alkalmazható detektorként.
A legkorábban végzett gamma-gamma méréseknél csak egyetlen detektorral mért impulzusszánlálási sebességet
rögzítettek, amelyet a feldolgozást végző szakembernek kellett ismert litológiájú helynél sűrűséggé átszámítani az
alábbi alakú közelítő függvény szerint:
76
Gamma-gamma mérések
XML to PDF by RenderX XEP XSL-FO F ormatter, visit us at 
http://www.renderx.com/

---

(10.5.)
.
10.2. ábra. Sűrűségmérő szondák felépítése, egy detektoros (bal) és kompenzált eszköz (jobb)
A későbbiekben a sűrűségértékre vonatkozó kalibrációt modellmérésekkel végezték. Az excentrikus helyzetű
mérés során is fellépnek különböző zavaró lyukkörnyezeti hatások. Elsősorban az iszaplepény illetve az olyan
kavernák okozhatnak gondot, ahol a szondatest nem tudja követni a fal egyenetlenségeit.
Elsősorban az iszaplepény-hatás korrigálására fejlesztették ki a kompenzált, kétdetektoros sűrűségszondát. Ennél
az eszköznél a közeli és távoli detektor eltérő kutatási mélységnek köszönhetően eltérő módon érzékeli a zavaró
hatásokat így azok hatása korrigálható.
A két detektor – detektortérfogattól függő – érzékenysége általában nem egyforma, a távoli detektor nagyobb
térfogata biztosítja a távoli gammafluxus azonos megbízhatóság (szórás) melletti mérését.
A korrekciós modell paraméterei az iszaplepény vastagság (h
mc
) és a sűrűség különbség (ρ
b
-ρ
mc
). Ennek
függvényében számítják (on-line) a szondatípusnak megfelelő korrekciót (Δρ) a két detektor jele alapján (10.3.
ábra az un. gerinc-borda diagram). A rögzített sűrűség már a korrigált érték, de tájékoztatásul a korrekció értékeket
is rögzítik, mint mélységszelvényt. Baritos iszap esetén ellenőrizni kell, hogy a korrekció ennek megfelelő volt-e.
77
Gamma-gamma mérések
XML to PDF by RenderX XEP XSL-FO F ormatter, visit us at 
http://www.renderx.com/

---