Mélyfúrási geofizika Balázs László

4.11. Dual laterolog mérés eredménye, agyag-homokkő sorozatban, a tároló, permeabilis rétegnél látható elválással.
4.3.1. Nyújtott elektródás laterolog modellezése
A nyújtott elektróda modellezésnél olyan modellt kell választani, mely alkalmas az elektród felületi potenciáljának
és a felületi árameloszlásának modellezésére. Ilyen pl. a de-Witte féle hengerelektróda modell, melynél tökéletes
szigetelő hengeren helyezkedik el a tökéletesen vezető hengerfelület (de-Witte 1959). Az elektródát végtelenül
vékony gyűrűelektródák segítségével építjük fel. A hengerszimmetrikus általános megoldást illesztjük a
gyűrűelektróda jelentette Neumann-határfeltételhez, azaz csak az elektród helyénél van a szonda felületén az
áramsűrűségnek radiális komponense. Legyen a gyűrű elektród a sugarú és z = 0 vertikális pozícióban elhelyezve.
Ekkor a radiális áramsűrűség a szonda felületén
(4.34)
.
A Dirac-deltát is spektrumának inverz Fourier-transzformáltjával felírva:
(4.35.)
.
Innen a homogén térre vonatkozó térfrekvencia spektrum:
(4.36.)
.
Így a gyűrűelektród potenciálja homogén térben:
33
Egyenáramú fajlagos ellenállásmérések
XML to PDF by RenderX XEP XSL-FO F ormatter, visit us at 
http://www.renderx.com/

---

(4.37)
.
Megjegyezzük, hogy a sugárral zérushoz tartva a 4.19. alakú Weber-Lifschitz integrálhoz jutunk.
A következő lépésben Δl hosszúságú hengerelektróda potenciálterét írjuk fel a gyűrű elektródák terének integráljával,
feltételezve, hogy a gyűrű felületén a radiális áramsűrűség eloszlás egyenletes.
(4.38.)
.
Felírva a gyűrűelektródák terének szuperpozíciójából származó hengerelektród potenciált:
(4.39.)
.
Felcserélve az integrálok sorrendjét és trigonometrikus azonosságokkal felbontva a koszinuszt, a spektrumban
megjelenik egy elektródhossztól függő szinusz-kardinálisz (sinc) függvény:
(4.40.)
.
Ez már egy véges felületi potenciállal leírható eleme az elektródmodellezésnek. Bevezetve az átmeneti ellenállást:
(4.41.)
.
Ez a függvény pontelektród esetében éppen a Green-függvény volt. Ezzel már felírható egy nyújtott elektród
közelítő árameloszlása (lépcsőfüggvény), felhasználva, hogy az elektród felületi potenciálja konstans (U
f
):
(4.42.)
.
Az elektródát ebben a közelítésben N db egyenletes árameloszlású hengerre bontottuk, az árameloszlás a fenti
egyenlet megoldásaként áll elő. Rtr(z) függvény tetszőleges radiális inhomogenitásra is meghatározható. Az Rtr(z)
függvény z = 0 helyen felvett értéke az un. földelési ellenállás. A fenti módon modellezett duál-laterolog felületi
árameloszlás látható a 4.12 ábrán.
34
Egyenáramú fajlagos ellenállásmérések
XML to PDF by RenderX XEP XSL-FO F ormatter, visit us at 
http://www.renderx.com/

---

4.12. ábra. Árameloszlás a dual-laterolog elektródák felszínén (LLS – baloldal, LLD – jobb oldal)
A laterologok fejlesztése tovább folytatódott. Az LL7 típus mérési eredményei bizonyos esetekben, nagy fajlagos
ellenállású formációk közelében jelentősen eltért a formáció fajlagos ellenállásától (Delaware, Groningen effektusok).
Szemléletesen ez úgy magyarázható, hogy szokványos esetekben a negatív árammal jellemezhető nagy távolságra
elhelyezkedő visszatérő áramelektródának nincs hatása a laterolog potenciál terére. Nagy fajlagos ellenállású
blokkoknál azonban a visszatérő áramtér jórészt a fúrólyukra koncentrálódik. Ezt úgy is tekinthetjük mintha a
visszatérő elektródát hoztuk volna le a nagy fajlagos ellenállású formáció széléig. Ha ez a szondához közel van,
torzul a szonda potenciáltere és szabályzás módja is. (4.13. ábra)
35
Egyenáramú fajlagos ellenállásmérések
XML to PDF by RenderX XEP XSL-FO F ormatter, visit us at 
http://www.renderx.com/

---

4.13. Groningen effektus szemléltetése és megjelenése a mért görbén, virtuális visszatérő elektróda megjelenése
a végtelen távoli helyett.
Ennek elkerülésére a legújabb laterolog kombinációkban kiiktatták a 7 elektródás laterologot és a visszatérő áram
szempontjából kontrollált, 6 különböző hosszúságú 9 elektródás laterologból állították össze (HRLA – High
Resolution Laterolog Array, Schlumberger). Ezzel az eszközzel az inverzió során a vertikális rétegzettség is
figyelembe vehető.
További fejlesztési irány az irányfüggő laterolog mérések (azimuthal resistivity imager). Ennél az eszköznél –
megtartva a laterolog elektróda elrendezését – a centrális elektródát szög szerint szektorokra osztják, így a mérések
különböző azimut szerint végezhető. Segítségével a lyukfal körüli ellenállás anizotrópia, repedésrendszer stb.
leképezhető.
4.4. Mikroszondák
A radiális fajlagos ellenállás szempontjából lényeges megmérni közvetlenül a fúrólyuk falnál mérhető fajlagos
ellenállást (R
xo
). Erre szolgálnak a különböző mikroellenállás-mérő eszközök. Jellegzetességük, hogy falhoz
szorított elektróda rendszer segítségével alakítanak ki néhány centiméter kutatási mélységű elektromos eszközt.
Az elektródák egy falon csúszó szigetelő papucson helyezkednek el különböző elrendezésekben. A mérési elvek
a makro szondákéhoz hasonlók. A közegmodell azonban eltérő, legjelentősebb zavarótényező a lyukfal
egyenetlenségei és az iszaplepény.
Mikroszondák esetében is létezik a potenciál és gradiens szondának megfelelő mérési elrendezés az un. mikrolog.
A papucson 1-2 cm távolságra elhelyezett gombelektródákkal alakítják ki (4.14 ábra.).
A mikrolog szonda fő feladata az iszaplepény kimutatása, az iszaplepény, mint kis kiterjedésű radiális inhomogenitás
másképp jelentkezik a különböző kutatási mélységű komponens szondáknál és így eltérést okoz a mért értékekben
(un. pozitív elválás). Ráadásul az iszaplepény sima felszínének köszönhetően itt a mért görbék is kevésbé fluktuálnak,
mint az érdesebb lyukfal kontaktusnál. Az iszpalepény kimutatásával a szondakombináció alkalmas a permeábilis
rétegek finom kimutatására. (4.15. ábra)
36
Egyenáramú fajlagos ellenállásmérések
XML to PDF by RenderX XEP XSL-FO F ormatter, visit us at 
http://www.renderx.com/

---