a = 3 7, b = 15 , Keyin 37 = 15 ∙ 2 + 7 ;
Qayerda q = 2, r = 7.
q - to'liq bo'lmagan qism
r - qoldiq
Izoh. Agar a ⋮ b , u holda biz r = 0 deb faraz qilishimiz mumkin .
Har qanday a sonni qoldiq bilan istalgan b 0 soniga bo'lish mumkin . Ya'ni , a = b q + r bo'ladigan ikkita q va r son mavjud va bu holda tengsizlik 0 r < . q soni qism deyiladi va r soni a ni b ga bo'linganda qoldiqdir .
3-mashq:
1000.....0004 soni (1 dan 4 gacha ixtiyoriy sonlar mavjud) butun sonning kvadrati emasligini isbotlang.
1-mashq: qism va qoldiqni toping
- 7 ga 2
- 15 dan 4 gacha
- 2017 yil 5 da
- 2017 yil 13 da
- 9 dan 8 gacha
- 8 dan 9 gacha
2-mashq:
va uchun tenglikni bajarib bo'lmasligini isbotlang .
4-mashq:
3 ga bo'linishini isbotlang .
Va endi o'zingiz ...
Yechim: 1. 1) 7 = 2
8 = 9
Yechim 2: ifodani ko‘rib chiqing
3 ga bo'linganda n sonining qolgan qismi : 0, 1 yoki 2, ya'ni. n = 3 m yoki n = 3 m + 1 yoki n = 3 m + 2.
Keling, 3 ga bo'linganda n 2 soni qanday qoldiqlarga ega bo'lishini ko'rib chiqaylik.
n 2 = ;
n 2 = ;
Bizda: n 2 soni 3 ga bo'linganda 2 ning qoldig'ini bermaydi.
Demak, n va k butun sonlar uchun n 2 = 3k + 2 tengligini bajarib bo'lmaydi.
n =
n soni to'liq kvadrat emasligini isbotlaylik . Ifodani mukammal kvadrat shaklida ifodalash mumkin emas: .
Yechim 4: Agar ifoda 3 ga bo‘linadigan bo‘lsa, u holda
3 ga bo'linganda n sonining qolgan qismi : 0, 1 yoki 2, ya'ni. n = 3 m yoki
n = 3 m + 1 yoki n = 3 m + 2.
Bu ifoda 3 ga bo'linadi
1, 2, 3, 4, 6 , 8 , 12 , 16, 24, 32, 48, 96
72 ning bo'luvchilari :
Eng katta umumiy bo'luvchi (GCD)
1, 2, 3, 4, 6 , 8 , 9 , 12 , 18, 24, 36, 72
96 ning bo'luvchilari :
Ular orasida bir xil :
va 96 sonlarining umumiy bo'luvchilari deb ataladi va
ularning eng kattasi eng katta umumiy deyiladi
bo'luvchi ( GCD ) 72 va 96 raqamlari .
Raqamlarning gcd ni toping: 72 va 96 .
GCD (72; 96) = 24
1, 2, 3, 4, 6 , 8 , 9 , 12 , 24
Eng katta umumiy bo'luvchi (GCD)
Ikki natural son a Va b 1 dan boshqa umumiy bo'luvchilari bo'lmasa, ko'p tub sonlar deyiladi , ya'ni. GCD( a, b) = 1 .
Misol: 35 va 36 umumiy sonlar,
chunki GCD (35; 36) = 1 .
Dostları ilə paylaş: |
