Действительные числа

Bir nechta butun sonlar ishlab chiqilgan. Ushbu raqamlar to'plami va ularning barcha mumkin bo'lgan yig'indilari (2, 3, va hokazo) doskaga kamaymaydigan tartibda yoziladi . Masalan, agar raqamlar 2 bo'lsa; 3 va 5, keyin taxtada 2 o'rnatiladi; 3; 5; 5; 7; 8; 10 .
a) Doskada yozilgan to'plam: -11; -7; -5; -4; -1; 2; 6. Qanday raqamlar nazarda tutilgan edi?
b) Doskada yozilgan to'plamdagi ba'zi o'ylab topilgan turli raqamlar uchun 0 soni to'liq 4 marta paydo bo'ladi. O'ylab topilgan raqamlarning eng kichik soni qancha?
c) Ba'zi rejalashtirilgan raqamlar uchun doskaga to'plam yoziladi. Ushbu to'plamdan mo'ljallangan raqamlarni har doim aniq aniqlash mumkinmi?
Va endi C6 darajasidagi vazifalar ...
Javob: a) -7, - 4, 6; b) 5; c) yo'q
Va endi C6 darajasidagi vazifalar ...
Yechish: a) ( Kombinatorika bilan tanish bo'lganlar uchun: agar n ta raqam o'ylab topilgan bo'lsa, u holda to'plamning hajmi 2 n - 1 ga teng. Axir , mohiyatiga ko'ra , biz n-elementlar to'plamining barcha mumkin bo'lgan kichik to'plamlarini ko'rib chiqamiz (va ulardan faqat 2 tasi bor ), orqasida bo'sh to'plamdan tashqari ) . Agar uchta raqam o'ylab topilgan bo'lsa, unda to'plam etti raqamdan iborat; Faraz qilaylik, bizda bitta manfiy a soni va ikkita ijobiy son bor . a = - 11 bo'lsin . To'plamdagi barcha boshqa raqamlar a dan katta bo'lishi kerakligi sababli. Ammo keyin 2 raqami o'ylab topiladi (-11 + 2 = -9), lekin u to'plamda emas yoki 6 raqami o'ylab topilgan.
(-11 + 6 = -5), bu raqam to'plamda, lekin 6 dan katta boshqa ijobiy raqam yo'q. Qarama-qarshilik shuni ko'rsatadiki, ikkita salbiy raqam va bitta ijobiy raqam mo'ljallangan . Tegishli -7, - 4, 6.
b ) Uchta raqam tasavvur qilinsin. Ular orasida to'rtta nol bo'lishi mumkin emas , chunki o'ylab topilgan raqamlar orasida 0 va ikkita qarama-qarshi sonlar to'plami bo'lishi mumkin, keyin faqat uchta nol paydo bo'ladi. To'rtta raqam o'ylab topilsin. Yana uchta 0 belgisi paydo bo'lishi mumkin.
Ikki juft qarama-qarshi son bizga uchta 0 ni berishi mumkin. Boshqa variantlar uchta o'ylab topilgan raqamlar bilan bir xil.
Agar beshta raqam o'ylab topilgan bo'lsa, natijada olingan to'plamda to'rtta 0 bo'lishi mumkin. Masalan, ikki juft qarama-qarshi sonlar va 0.
c) o'ylab topilgan raqamlarni har doim ham to'plamdan aniq qilib qayta qurish mumkin emas. Masalan, avval -3, 1 , 2 raqamlarini, keyin esa 3, - 1 , -2 raqamlarini o'ylab ko'raylik . Ikkala holatda ham biz bir xil to'plamni olamiz -3, -2 , -1 , 0, 1, 2, 3.
Biz nolga teng bo'lgan raqamlarni oldik, keyin ularning belgilarini o'zgartirdik - to'plam o'zgarmadi.
Va endi C6 darajasidagi vazifalar ...