Действительные числа

ga karrali emas , uch xonali natural son (raqam noldan boshlanmaydi) berilgan .
a) Bu sonning bo'lagi va uning raqamlari yig'indisi 82 ga teng bo'lishi mumkinmi?
b) Bu sonning bo'lagi va uning raqamlari yig'indisi 83 ga teng bo'lishi mumkinmi?
uning raqamlari yig'indisi qaysi eng katta natural qiymatga ega bo'lishi mumkin ?
Va endi C6 darajasidagi vazifalar ...
Yechim: a) Ha, mumkin. Masalan, 410: (4 + 1 + 0) = 82.
Misol qanday tuzilgan? Uch xonali sonni ko'rib chiqaylik = 100x + 10y + z. Bizda : 100x + 10y + z = 82(x + y + z) ; 18x = 72y + 81z ; 2x = 8y + 9z:
Olingan tenglik x = 4, y = 1, z = 0 raqamlari bilan bajariladi .
b) Faraz qilaylik, uch xonali son uchun tenglik qondiriladi
100x + 10y + z = 83(x + y + z ); ya'ni 17x = 73y + 82z. Eng katta raqam 9, shuning uchun 73y + 82z 17 9 = 153:
Bu shuni ko'rsatadiki, faqat ikkita holat mumkin: z = 0 yoki z = 1.
1. Agar z = 0 bo'lsa, biz 17x = 73y ni olamiz . Demak, 17x 73 tub soniga bo'linadi.
Biroq, 17 ham, x ham (raqam bo'lgan) 73 ga bo'linmaydi. Qarama-qarshilik.
2. Agar z = 1 bo'lsa, u holda biz 153 dan oshmaydigan 17x = 73y + 82 ni olamiz. Bu y = 0 degan ma'noni anglatadi.
yoki y = 1. Bu holatlarda biz mos ravishda 17x = 82 va 17x = 155; Ikkala tenglik ham mumkin emas , chunki ularning o'ng tomonlari 17 ga bo'linmaydi.
Olingan qarama-qarshiliklar shuni ko'rsatadiki, uch xonali sonni raqamlari yig'indisiga bo'lishda natija 83 bo'lishi mumkin emas.
ga karrali emas , uch xonali natural son (raqam noldan boshlanmaydi) berilgan .
a) Bu sonning bo'lagi va uning raqamlari yig'indisi 82 ga teng bo'lishi mumkinmi?
b) Bu sonning bo'lagi va uning raqamlari yig'indisi 83 ga teng bo'lishi mumkinmi?
raqamlari yig'indisi qaysi eng katta natural qiymatga ega bo'lishi mumkin ?
Va endi C6 darajasidagi vazifalar ...
Yechish : c) X, y, z yana sonlar bo‘lsin. Biz eng katta n natural sonini qidiramiz
100x + 10y + z = n(x + y + z ): Keling, bu tenglikni quyidagicha qayta yozamiz :
n(y + z ) - 10y - z = ( 100 - n)x; va x 9 dan oshmagani uchun biz quyidagilarni olamiz:
n(y + z) - 10y – z ( 100 - n) 9 = 900 - 9n: Bu yerdan
ko'ra , bizning uch xonali sonimiz 100 ga bo'linmaydi, ya'ni y va z bir vaqtning o'zida nolga teng emas ; boshqacha aytganda, y + z tengsizlik o'rinli 1. U holda tengsizlikning o'ng tomoni uchun :
Shunday qilib, taxminiy n haqiqiydir 91. 910 soni uchun tenglik amal qiladi:
910 : (9 + 1 + 0) = 91 : I Bu misolni topish qiyin emas: x = 9, y = 1 va z = 0 uchun
uch xonali sonni uning raqamlari yig'indisiga bo'lishda olinishi mumkin bo'lgan maksimal natural son 91 ga teng.
Qolgan bilan bo'linish
a = b q + r
a - dividend
b - bo'luvchi
Misol: 37 : 15 = 2 ( qolgan 7)