Stoxastik proqramlaşdırma məsələləri

Təsadüfi axtarış üsulları:
Təsadüfi axtarış metodları, deterministik qradiyent məlumatına əsaslanmaq əvəzinə, təsadüfi olaraq nöqtələri seçərək həll sahəsini araşdıran optimallaşdırma üsullarıdır. Bu üsullar xüsusilə mürəkkəb, yüksək ölçülü və ya qabarıq olmayan optimallaşdırma problemləri ilə məşğul olduqda faydalıdır. Təsadüfi axtarış metodlarının bəzi əsas xüsusiyyətləri bunlardır:
- Kəşfiyyat Strategiyası: Optimal, təsadüfi axtarış metodlarına doğru deterministik bir yol izləmək əvəzinə, təsadüfi və ya yarı təsadüfi olaraq namizəd həllər yaradır. Bu namizədlər bütün həll məkanından və ya daha mürəkkəb ehtimal strategiyalarından istifadə etməklə bərabər şəkildə yaradıla bilər.
- Stoxastik Təbiət: Təsadüfi axtarış üsulları təbii olaraq stoxastikdir, yəni eyni alqoritm bir neçə qaçışda fərqli həllər yarada bilər. Bu stoxastiklik yerli optimadan qaçmaqda və bütün həll məkanını araşdırmaqda faydalı ola bilər.
- Nümunə Effektivliyi: Təsadüfi axtarış üsulları tez-tez hesablama baxımından səmərəli olur, çünki onlar qradientlərin və ya Hessianların hesablanmasını tələb etmirlər. Funksiyaların qiymətləndirilməsi bahalı və ya səs-küylü olduqda onlar xüsusilə faydalı ola bilər.
- Nümunələr: Təsadüfi axtarış metodlarının bəzi nümunələrinə təsadüfi axtarışın özü, genetik alqoritmlər, təqlid edilmiş tavlama və təsadüfi yenidən başlamalar daxildir. Bu üsullar müxtəlif sahələrdə, o cümlədən optimallaşdırma, maşın öyrənməsi və oyun oynamaqda tətbiq edilmişdir (məsələn, AlphaGo-da Monte Karlo Ağacı Axtarışı).

Ehtimal təbiətli məhdudiyyətli stoxastik məsələlər:
Ehtimalla məhdudlaşdırılmış stoxastik problemlər həm məqsəd funksiyasının, həm də məhdudiyyətlərin qeyri-müəyyənliyə məruz qaldığı optimallaşdırma problemləri sinfinə aiddir və məqsəd müəyyən ehtimal məhdudiyyətlərini təmin edən həllər tapmaqdır. Bu problemlər risklərin idarə edilməsi, maliyyə, mühəndislik və qeyri-müəyyənliyin həlledici rol oynadığı digər sahələrdə geniş yayılmışdır. Ehtimalla məhdudlaşan stoxastik problemlərin bəzi əsas aspektləri bunlardır:
- Məqsəd Funksiyasının Qeyri-müəyyənliyi: Bu məsələlərdə müəyyən performans və ya xərc ölçüsünü təmsil edən məqsəd funksiyası ehtimal paylanmalarından sonra təsadüfi dəyişənlərdən və ya parametrlərdən asılıdır. Məqsəd əlaqəli riski nəzərə alaraq bu qeyri-müəyyən məqsədi optimallaşdırmaqdır.
- Ehtimal Məhdudiyyətləri: Ehtimalla məhdudlaşan problemlər müəyyən etimad və ya ehtimal səviyyəsi ilə təmin edilməli olan məhdudiyyətləri əhatə edir. Məsələn, müəyyən büdcə həddini aşmaq ehtimalının müəyyən edilmiş limitdən aşağı olmasını təmin etmək.
- Risk Tədbirləri: Riskli Şərti Dəyər (CVaR) və ya Riskli Dəyər (VaR) kimi müxtəlif risk tədbirləri ehtimal məhdudiyyətləri və məqsədləri ilə bağlı riski kəmiyyətləndirmək üçün tez-tez istifadə olunur.
- Həll yanaşmaları: Ehtimalla məhdudlaşan stoxastik problemlərin həlli çətin ola bilər. Məhdudiyyətlərin və məqsədlərin qeyri-müəyyənliyini və ehtimal xarakterini idarə etmək üçün stoxastik proqramlaşdırma, şans məhdud proqramlaşdırma və möhkəm optimallaşdırma kimi texnikalardan istifadə olunur.
- Tətbiqlər: Bu problemlər portfelin optimallaşdırılmasında, təchizat zəncirinin idarə edilməsində, enerjinin idarə edilməsində və qeyri-müəyyənliyin uçotunun etibarlı qərarlar qəbul etmək üçün vacib olduğu digər qərar qəbul etmə ssenarilərində rast gəlinir.
Xülasə, təsadüfi axtarış metodları həll məkanını təsadüfi araşdıran optimallaşdırma üsullarıdır və bu, optimallaşdırma problemlərinin həlli üçün faydalı ola bilər, ehtimalla məhdudlaşdırılmış stoxastik problemlər isə qeyri-müəyyənlik şəraitində qərar qəbul etməyi əhatə edir, burada həm məqsədlər, həm də məhdudiyyətlər ehtimal dəyişikliyinə məruz qalır. risk və qeyri-müəyyənliyi effektiv idarə etmək üçün mürəkkəb optimallaşdırma yanaşmaları.