To‘g‘ri chiziqning barcha nuqtalarini proeksiyalovchi nurlar bitta tekislikda
yotadi. Bunday tekislik proeksiyalovchi tekislik deyiladi. Masalan, 1-yoki 2-
rasmlardagi AabB to‘rtburchak berilgan A B chiziqni
proeksiyalovchi tekislikni
ifodalaydi.
Agar berilgan chiziq egri chiziq bo‘lsa, uning barcha nuqtalarini
proeksiyalovchi nurlar yig’indisi proeksiyalovchi sirt hosil qiladi.
3. Agar nuqta biror chiziqda yotgan bo‘lsa, bunday
nuqtaning proeksiyasi
o’sha chiziqning proeksiyasida bo‘ladi.
4. Proeksiyalar markazidan o’tmagan (yoki proeksiyalash yo‘nalishiga
parallel bo’lmagan) tekislikdagi nuqtalarning va chiziqlarning proeksiyalari
proeksiyalar tekisligining hammasini qoplaydi. Proeksiyalar markazidan o’tgan yoki
berilgan yo‘nalishga parallel bo’lgan tekislik proeksiyalovchi tekislik bo‘ladi.
Proeksiyalovchi tekislikdagi nuqtalarning va chiziqlarning proeksiyalari uning iziga,
ya’ni uning proeksiyalar tekisligi bilan kesishuv chizigiga tushadi.
Parallel proeksiyalarda, yuqorida
aytilgan xossalardan tashqari, yana
tubandagi muhim xossalar ham bo‘ladi:
1. To‘g‘ri chiziq kesmalarining nisbati ularning proeksiyalari nisbatiga teng,
ya’ni
𝐴𝐶
𝐶𝐵
=
𝑎𝑐
𝑐𝑏
bo‘ladi (3- rasm).
Bu xossa shundan kelib chiqadiki, to‘g‘ri chiziq bir tekislikda yotgan Aa, Bb
va Cc parallel chiziqlar bilan proporsional qismlarga bo’linadi. Xususiy holda, agar
C nuqta AB kesmani teng ikki bo’lakka bo‘lsa, nuqtaning proeksiyasi c ham ab ni
teng ikki bo’lakka bo‘ladi.
Dostları ilə paylaş: