Fazoviy shakllarni tekislikka proeksiyalash sxemalari
1. Markaziy proeksiyalar.
Fazoda qo‘zgalmas S nuqta, P tekislik va A, B,
C, D nuqtalar berilgan, deb faraz qilaylik (1-shakl). S nuqtani A, B, C, D nuqtalar
bilan tutashtirib, hosil bo‘lgan chiziqlarni davom ettiramiz. Bu chiziqlar P tekislikni
a,b, c, d nuqtalarda kesib o’tadi. P tekislik proeksiyalar tekisligi, S nuqta
proeksiyalar markazi, SA, SB, SC, SD chiziqlar proeksiyalovchi nurlar; a, b, c, d
nuqtalar esa proeksiyalar deyiladi. Demak, nuqtaning proeksiyasi deganda shu
nuqtani proeksiyalovchi nur bilan proeksiyalar tekisligining kesishuv nuqtasini
tushunish kerak.
Fazoning istalgan joyida olingan to’rtta nuqta, umuman, fazoviy shaklni
(piramidami) ifodalaydi; shuning uchun tekis
abcd
shakl fazoviy
ABCD
shaklning
markaziy proeksiyasidir.
Markaziy proeksiyalarga misol silib, narsalarning fotosuratlarini va chiroqdan
tekislikka (polga yoki devorga) tushgan soyalarni ko’rsatish mumkin.
Markaziy proeksiyalash usuli bilan yasalgan tasvir
perspektiva
deyiladi.
Shunday silib, yaqqollik markaziy proeksiyalarning (perspektiv tasvirlarning)
muhim xossasidir. Ammo perspektiv tasvirni yasash va bu tasvir asosida narsaning
haqiqiy shaklini hamda o’lchamlarini anislash qiyin va noqulaydir. Shuning uchun
muhandislik amaliyotida tasvirlar yasashda, ko’pincha, parallel proeksiyalash
usulidan foydalaniladi.
1-rasm. Markaziy proeksiyalash usuli.
2. Parallel proeksiyalar.
Agar proeksiyalar markazi S berilgan yo’nalish
bo’yicha cheksiz uzoqda, deb faraz qilsak, fazodagi nuqtalarni proeksiyalovchi
hamma nurlar o’zaro parallel bo’lib qoladi (2 - rasm). Bu yerda S yo’nalish
proeksiyalash yo’nalishi, a, b, c, d nuqtalar esa berilgan nuqtalarning parallel
proeksiyalari deyiladi. Demak, nuqtaning parallel proeksiyasi deganda, shu nuqta
orqali berilgan yo’nalishga parallel qilib o’tkazilgan proeksiyalovchi nur bilan
proeksiyalar tekisligining kesishuv nuqtasini tushunish kerak.
Dostları ilə paylaş: |