O’rtacha miqdorlar va riatsiya ko’rsatkichlari Reja: Kirish

5.8-jadval Dehqon bozorlarida “A” mahsulotning bahosi va sotilgan qiymati

Bozorlar	Bir birlik mahsulotning bahosi so’m (x)	Sotilgan summasi, so’m (M)
I	200	40000
II	300	30000

Misolimizda o’rtacha bahoni aniqlash uchun o’rtacha oddiy va tortilgan

arifmetikni qo’llab bo’lmaydi, chunki belgining umumiy qiymatixf berilgan bo’lib, uning chastotalari f noma’lum. Chastotani hisoblash uchun:

_{f }xf
x
^M ,
x

Endi o’rtacha miqdor (baho)ni quyidagi tortilgan o’rtacha garmonik formulasi bilan hisoblash mumkin,:

^хгар ^
xf
_xf
_M
_M
_M₁ M ₂  ... M_n
^M1 ^{M 2}  ...^Mn

x x x₁ x₂ x_n

_{x }40000 30000
40000 _30000
_ 70000
200 100
⁷⁰⁰⁰⁰ 233,3су⁽м300

200 300
Agarda oddiy arifmetikni qo’llab o’rtacha bahoni aniqlaganimizda, u 250 so’mni tashkil qilar edi.
Statistikada o’rtacha geometrik, o’rtacha xronologik miqdorlar ham keng qo’llaniladi. Ularni hisoblash usullari dinamika qatorlari mavzusida ko’ribchiqilgan.

3. Tuzilmaviyo’rtachalar

To’plam tuzilishini tavsiflash uchun statistikada maxsus ko’rsatkichlar qo’llaniladi. Ularni tarkibiy o’rtachalar deyishadi. Moda va mediana shular jumlasidandir.

Moda deganda to’plamda belgining eng ko’p uchraydigan miqdoriga aytiladi. Ish haqi modasi deyilganda eng ko’p ishlovchilar oladigan mehnat haqi, erkaklar poyafzali - bo’yicha eng ko’p uchraydigan 42 razmer tushuniladi. Modaning o’rtacha arifmetik, garmonik va hatto medianadan farqi, u hamma vaqt mavhum miqdorni emas, balki aniq miqdorni ifodalaydi. Moda, taqsimot qatorini oxirgi hadlariga bog’lanib qolmagan. Shuning uchun ham teng bo’lmagan taqsimlanishlarda o’rtacha arifmetikni to’ldiruvchisi bo’lib hisoblanadi.
Shunday qilib, moda to’plamda eng ko’p uchraydigan chastota va tipik qiymatdir. U bozor iqtisodiyoti sharoitida keng qo’llaniladigan muhim ko’rsatkichlardan biri. Masalan, tijorat amaliyotida aholi ehtiyojini o’rganishda yoki eng xaridorgir tovarlarni aniqlashda bu ko’rsatkichasqotadi.
Diskret qatorlarda modani aniqlash qiyin ish emas. Ularda eng ko’p uchraydigan varianti moda hisoblanadi.
Misol. Do’konda sotilgan erkaklar kostyumlari o’lchami bo’yicha quyidagicha taqsimlangan:

Kostyum
razmeri:	44	46	48	50	52	54	56	58	60
Sotilgan soni
	14	63	191	210	300	197	48	21	9

Ko’rinib turibdiki, erkaklarning aksariyat qismi 52 o’lchamli kostyum xarid qilishar ekan.

Agarda ikkita o’lcham bir xil uchrashish tezligi (chastota)ga ega bo’lsa, bunday taqsimlanish bimodal deb yuritiladi.
Modani oraliqli variatsion qatorlarda quyidagi maxsus formula bilan aniqlaymiz.