Intervalli qatorda o’rtachani aniqlash
5.2-jadval
Unumdorlik bo’yicha guruhlar,
ming so’m
|
Interval o’rtacha qiymati, (x)
|
Sotuvchilar soni (f)
|
Variant va chastotalarning
ko’paytmasi (x f)
|
100-140
|
120
|
12
|
1440
|
140-180
|
160
|
20
|
3200
|
180-220
|
200
|
24
|
4800
|
220-260
|
240
|
14
|
3360
|
260-300
|
280
|
10
|
2800
|
Jami
|
-
|
80
|
15600
|
Birinchi guruh uchun diskret miqdor teng:
х хк xю 100 140 240 120
минг
су(м
1 2 2 2
Bu erda: х 1- interval o’rtachasi (birinchi guruh uchun); x q – intervalning quyi chegarasi; x yu – intervalning yuqori chegarasi.
Shunday tarzda har bir guruh uchun interval o’rtachasini hisoblab chiqamiz. Keyin variantlar (x) bilan sotuvchilar soni (f) o’zaro ko’paytiriladi va bu ko’paytmalar yig’indisi (xf) sotuvchilar soniga (f) bo’linsa, o’rtacha unumdorlik kelib chiqadi. Bu ishni quyidagi tortilgan arifmetik o’rtacha formula yordamida bajaramiz.
х хf
f
120 12 160 20 200 24 240 14 280 10
12 20 24 14 10
1440320048003360280015600195
минг
су(м
80 80
Agar variatsion qatorlar ochiq oraliqlarda berilsa (masalan, 140 gacha;140-180;
. . . , 260 va yuqori) birinchi guruh interval oralig’i o’zidan keyin keladigan guruh intervaliga teng deb qabul qilinadi, oxirgi guruh intervali esa o’zidan oldingi guruhga tenglashtirib olinadi. Qolgan hisob-kitoblar oldingilarga o’xshab bajarilaveradi.
O’rtacha arifmetikning muhim xossalari. O’rtacha arifmetik miqdorlar bir qator xossalarga ega. Ulardan eng muhimlari quyidagilar:
O’rtachaning chastotalar yig’indisiga ko’paytmasi variantlar va chastotalar ko’paytmasining yig’indisigatengdir:
х f xf .
Bizning misolimizda (5.2-jadval) bu quyidagicha:
195000 80 15600000 cум
Agarda har bir variantdan (x) qandaydir bir A sonini ayirsak, yangi o’rtacha o’sha A soniga kichikbo’ladi:
х (х А) f A
f
( х А) f
f
x A,
bu erdan,
.
Bu xossani qo’llanishini 5.2-jadval ma’lumotlari asosida ko’rib chiqamiz. Hamma variantlarni 120 (A=120) ga kamaytiramiz. Nega 120 degan savol tug’ilishi tabiiy. 120 o’rniga xohlagan raqamni (10, 100, 200 va h. k.) olishimiz mumkin. Odatda ishni osonlashtirish maqsadida birinchi variant qiymati olinadi. Bizga o’rtacha miqdor 195 ming so’mligi aniq. Undan 120 ayirsak (195-120), yangi o’rtacha 75 ming so’mga teng bo’ladi. Hamma hisob-kitobni 5.3-jadvaldakeltiramiz.
Dostları ilə paylaş: |