O. M.Ü Mühendislik Fakültesi Çevre Mühendisliği Bölümü BÜTÜnleşMİŞ ekosistem modelleri

Şekil 7: Yükleme (a) ve Sinüzoidal yükleme fonksiyonu için tepki (b)

• Toplam Çözüm: Doğrusallık ve Zaman Değişimleri

• Şekil 7 geliştirdiğimiz analitik çözümleri özetlemektedir. Her ne kadar kendi doğrularında kullanışlı olsalar da, aynı zamanda benzer yükleme eğilimlerinin etkisini değerlendirmek için ardı ardına kullanılabilir. Öyle ki, cpi ve ai’nin herhangi sabitler olduğu kısmi çözümlerin bir değerini çıkarırsak, toplam çözüm genel ve kısmi çözümlerin basit bir toplamı olarak çıkarılabilir.

• (33)

• Şekil 7: Yükleme (a) ve Lineer artan yükleme için tepki (b)

• Buna ek olarak sadece çözümleri değiştirerek farklı zamanlarda başlayan yükleri ekleyebiliriz. Eğer c(t) fonksiyonuna sahipseniz ve gelecekte zamanın o birimlerine değiştirmek istiyorsanız sadece bağımsız değişken a’yı çıkaracaksınız, c(t-a) . Örneğin iki impuls yüke sahip olduğumuzu varsayalım, biri sıfır anında diğeri a anında oluşur. Sonuç konsantrasyonları eşitlik 6 kullanarak şu şekilde hesaplanabilir.

• 0≤t

• t≥a (35)

• 1 ve 2 indisleri sırasıyla t=0 ve t=a anındaki impuls yüküne göre çözümleri gösterir.

• Örnek 4 Lineer ve Üstel Yüklemeler
• O’Cannor ve Mueller(1970) Michigan Gölü’ne konservatif madde klorürün yüklemelerini karakterize etmek için lineer ve üstel zorlama fonksiyonlarını kullandı. Örneğin yol tuzu yüzünden klorür yüklemelerini lineer modelle karakterize ettiler.

• t<1930

• 1930≤t≤1960

• W(t) g/yıl birimindedir. Havzada nüfus büyümesiyle ilgili olan tuzun diğer kaynaklarını karakterize etmek için üstel model kullandılar. (örneğin kentsel ve endüstriyel kaynaklar),

•