Mövzu 1 matriSLƏr və determinantlar matrislər. Matrislər üzərində əməllər

Xassə 1. Determinantın bütün sətirlərini uyğun sütunlarla əvəz etdikdə, yəni determinantı transponirə etdikdə, onun qiyməti dəyişmir.
Xassə 2. Determinantın iki sətri­nin (sü­tunun) yerini dəyişdikdə, onun yalnız işarəsi dəyişir.
Xassə 3. İki sətri (sütunu) eyni olan determinant sıfra bəra­bərdir.
Xassə 4. İxtiyari sətirini (sütununun) bütün elemtləri sıfır olan determinant sıfra bəra­bərdir.
Xassə 5. Determinantı ədədə vurmaq üçün onun hər hansı bir sətir (sütun) elementlərini həmin ədədə vurmaq kifayətdir.
Xassə 6. Determinantın hər hansı bir sətir (sütun) element­lərinin ortaq vuruğu varsa, həmin vuruğu determinant işarəsi qarşısına çıxarmaq olar.
Xassə 7. Determinantın hər hansı bir sətrinin (sütununun) bütün elementləri iki toplanandan ibarət olduqda onu iki determi­nantın cəmi şəklində yazmaq olar, belə ki, bu determinantların birində həmin sətir (sütun) elementləri birinci, digərində isə ikinci toplananlardan ibarət olur.
Xassə 8. Determinantın hər hansı sətr (sütun) elementlərini eyni bir ədədə vurub, başqa sətrin (sütunun) uyğun elementləri ilə toplasaq, determinant dəyişməz.
Xassə 9. Determinantın hər hansı sətir (sütun) elementlərinin digər sətrin (sütunun) uyğun elementlərinin cəbri tamamlayı­cılarına hasilləri cəmi sıfra bərabərdir.
Tutaq ki, və eyni tərtibli kvadrat matrislər, və isə onların determinant­larıdır. Isbatsız olaraq aşağıdakı teoremi qeyd edək.
Teorem. və matrisləri hasilinin determinantı onların determinantları hasilinə bərabərdir:

.