Mövzu 1 matriSLƏr və determinantlar matrislər. Matrislər üzərində əməllər

Tərif 1. Elementləri



ifadələri ilə təyin edilən matrisinə A və B matrislərinin cəmi deyilir və kimi yazılır.

Matrislərin toplama əməli üçün aşağıdakı xassələr doğrudur:

, ,

, .

Tərif 2. Verilmiş ( ) matri­si­nin həqiqi  ədədinə hasili, hədləri

( )

kimi təyin olunan ( ) matri­sinə deyilir və (və ya ) ilə işarə olunur.

Tərifdən aydındır ki, matrisi ədədə vurmaq üçün onun bütün elementlərini həmin ədədə vurmaq lazımdır.

Ixtiyari A, B matrisləri və həqiqi ,  ədədləri üçün

1. 
   1⁰. 2⁰.
   

3⁰. , 4⁰.

xassələri doğrudur.

Tərif 4. ( )-ölçülü ( ) matrisinin ( )-ölçülü ( ) matrisinə hasili hədləri

( )

kimi təyin olunan ( )-ölçülü ( ) matrisinə deyilir və ilə işarə olunur.

Tərifdən aydındır ki, A matrisini B matrisinə o zaman vurmaq olar ki, A-nın sü­tun­la­rının sayı B-nin sətrlərinin sayına bərabər olsun.

Xüsusi halda, hər bir kvadrat A matrisini öz-özünə vurmaq olar və bu halda həmin matrisin kvadratı, kubu və s. alınır:

.

Ixtiyari A, B, C matrisləri (zəruri ölçülərlə) və həqiqi  ədədi üçün aşağıdakı xassələri doğrudur:

1⁰. 5⁰.

2⁰. 6⁰.

3⁰. 7⁰.

4⁰. ,

Qeyd edək ki, matrislərinin hasili üçün yerdəyişmə xassəsi doğru olmaya da bilər, yəni .