Mavzu: Chekli avtomatlar. Mur va Mili avtomatlari

4.2. Chekli avtomat haqida umumiy tushunchalar.
Ta’rif. to‘plam uzunlikdagi ikkilik majmualarning biror to‘plami bo‘lsin. Agar argumentli ta qisman aniqlangan mantiq algebrasining funksiyalaridan iborat majmua ko‘rsatilgan bo‘lsa, u holda ruxsat qilingan holatlar to‘plamida kirishga ega bo‘lgan avtomat berilgan deb ataladi.
Bu yerda funksiyalar shunday uzunlikdagi ikkilik majmualarda aniqlanganki, ulardan ta elementi kiruvchi majmua bo‘ladi va shu majmuadagi funksiyalarning qiymati ga kiradi. to‘plamdagi elementlar soni avtomatning xotirasi deb ataladi. Agar avtomatning boshlang‘ich holati biror natural son (ushlab turish vaqti deb aytiladi) va har bir vaqt momentida uzunlikdagi kirish signallar majmui berilgan bo‘lsa, u holda avtomatning ish jarayoni aniqlangan deb ataladi.
Agar avtomatning ish jarayoni aniqlangan bo‘lsa, u holda uchun uning ketma-ket holatlari
, ,
formula orqali aniqlanadi. Bu formula avtomatning holatlar tenglamasi deb ataladi. Ravshanki, avtomatning har qanday vaqt momentidagi holati bo‘ladi. ketma-ketlik avtomatning chiqishi (ishning natijasi) deb ataladi. Agar va faqatgina ga bog‘liq bo‘lsa, u holda avtomat mantiq algebrasining funksiyasiga aylanadi.
Qabul qilingan belgilashlarda bir taktli funksional elementlardan yasalgan teskari bog‘lanishli sxema quyidagi xarakteristikaga ega bo‘lgan avtomatni ifodalaydi: ; momentdagi sxema elementlar chiqishlaridagi signallari; – hamma mumkin bo‘lgan elementlar chiqishidagi signallar majmui.
Shunday qilib ushlab turish vaqtiga ega bo‘lgan chekli avtomatni bir taktli funksional elementlardan yasalgan teskari bog‘lanishli sxema orqali ifodalash mumkin.
5- §. Mili va Mur avtomatlari


Chekli avtomat modeli. Avtomat ishining kanonik tenglamasi. Initsial va noinitsial avtomatlar. Mili va Mur avtomatlari va ular orasidagi munosabatlar.


5.1. Avtomatning ishini kanonik tenglama bilan ifodalash. Chekli xotirali diskret qurilmalar chekli avtomat modeli bo‘ladi. Bu avtomatning ta kirishi, ta chiqishi va chekli ichki holati mavjud.
Chekli avtomat diskret vaqt momentlarida ishlaydi. Agar momentdagi kirish, chiqish va holatining qiymatlarini mos ravishda , va bilan belgilasak, u holda avtomatning ishi quyidagi kanonik tenglamalar bilan ifodalanadi:

(1) tenglamalardagi va funksiyalar mos ravishda chiqishning funksiyasi va o‘tishlar funksiyasi deb ataladi. Avtomatning ish jarayonini aniqlash uchun uning boshlang‘ich holatini ko‘rsatish kerak.

Agar va 1 momentdagi kirish qiymatlari ma’lum bo‘lsa, u holda (1) kanonik tenglamadan foydalanib 1 momentdagi chiqish va holatning qiymatini, va asosida 2 momentdagi chiqish va holatlarini aniqlash mumkin va hokazo.
Ikki turdagi avtomatlar mavjud: initsial va initsialmas (noinitsial). Initsial avtomatlarda boshlang‘ich holat tayinlangan (mahkamlangan) bo‘ladi. Noinitsial avtomatlarda boshlang‘ich holat sifatida istalgan holatni olish mumkin.