Formülleri yazarken,atomik kütle birimi başına kinetik enerji ’yı kullanmak,ilgili siklotron parametreleri ve ’ı kullanmaktan daha uygun olur

2.2.3. Siklotrondan Alınan Demetinin Momentum ve Enerjisi
Parçacıkların kinetik enerjisi momentumundan ya da bilinen uygun siklotron parametrelerinden hesaplanıyorsa, rölativistik düzeltme yapılmalıdır. momentumu ve kinetik enerjisi için genel rölativistik form

ve ,

elde edilir.

Formülleri yazarken, atomik kütle birimi başına kinetik enerji ’yı kullanmak, ilgili siklotron parametreleri ve ’ı kullanmaktan daha uygun olur. ’yı kullanarak ve seçilen frekansının harmonik sayısı ile arasında rezonans olduğu varsayımıyla,
, , ,

olduğuna göre

( ile çarpıp bölündü)

idi ve dersek,

sonucu elde edilir.

olur.

oranını ’ bağlı olarak yazarsak;

bulunur.

eşitliğini yerine yazınca;



( ile çarpıp böldük)

sonucu bulunur.

idi. dersek;

sonucu elde edilir.

olur.
Bu formüller kullanılarak sonuç demetin enerjisini hesaplarken, enerjinin çıkış yarıçapına bağlı olduğunu hesaba katılmalıdır. Dönen parçacıkların yörünge yarıçapı ile siklotron magnetindeki radyal koordinat yi ayırdetmeye önem verilmelidir. Sadece magnetik alanda bulunan dairesel yörüngenin merkezi yarıçapı , magnetlerdeki radyal koordinat ’ye eşit olur. Ayrıca merkezi olmayan hareket parçacıkları, çıkış noktasındaki yarıçapa karşı gelen momentuma ulaşmadan önce olmaları gereken siklotron yarıçapının dışına iter. Bu nedenle etkili çıkış yarıçapı dir. Yani enerjiyle belirtilen yarıçap, demetin niteliğiyle ilgili olan yörüngenin merkezine bağlıdır. Aynı zamanda bu çıkarma işleminin ayarından da etkilenir. Açı ile değişen alanlı en genel siklotron durumunda kullanılmalıdır.

Atomik kütle birimi başına enerji ’ nın ’ si ile orantılı olması önerilir.

Burada , siklotron magnetine ilişkin bir sabittir ve değeri olarak bilinir. Lineer hızlandırıcıların aksine ( linaklarda hız tasarım aşamasında belirlenir) siklotronlarda özellikle iyonlar için yüksek enerjilere ulaşılabilir. Şekil-3’ de görüldüğü gibi bu sonuca ağır iyon laboratuvarlarında ulaşılmıştır. Demet genellikle düşük yüklü olarak oluşturulur, daha sonra birinci siklotronda hızlandırılır, ince şerit biçimindeki engelden geçirilir. Bu engelde sonuç iyonlar oluşacak şekilde elektronlar uzaklaştırılır. Yüksek yoğunluğa sahip yeni demet daha sonra ikinci ya da üçüncü siklotronda yüksek enerjiye hızlandırılırlar. Çoğunlukla siklotronlar için rölativistik düzeltme fazla değildir. 50 MeV enerjili proton için ve ’ dir.

Rölativistik hızlarda demet genellikle cinsinden tanımlanır.

’ dır.

Magnetik odaklayıcı aygıtlarının etki skalası için magnetik katılık kullanılır.

Magnetik katılık aşağıdaki gibi bulunur.

, eşitliğini ’ yazınca ;

ve eşitliklerini de ’ yazınca ;

A ile çarpıp bölünce;

sonuçları elde edilir.

Dikkat edilirse,

’ dir.

olarak bulunur.