Fizika -1 (Mexanika, molekulyar, elektrik) Mexaniki hərəkət. Maddi nöqtə. Yol

Sərbəst yolun orta uzunluğu. Molekulların toqquşmalarının orta sayı

Molekulların xaotik hərəkəti və bir-birinə qarışmasının nəticəsi olaraq daşınma hadisələri – maddənin, implusun və enerjinin daşınması baş verir. Bu hadisələr uyğun olaraq diffuziya, daxili sürtünmə və istilikkeçirmə effektləri adlanır. Molekulların istilik sürətinin böyük olmasına baxmayaraq, bu hadisələr çox lənğ ğedir, baş vermə müddəti çox böyükdür. Belə ki, otağın bir tərəfindən kəskin iyli qazın digər tərəfdə hiss olunmasına, qızdırıcıdan istiliyin yayılmasınavə s. kifayət qədər böyük zaman lazım gəlir. Belə əksliyi aradan qaldırmaq üçün fərz olunur ki, molekullar xaotik hərəkətləri zamanı külli

miqdarda toqquşmalara məruz qalırlar. Kütlələri eyni olan molekulların bir-biri ilə toqquşması nəticəsi olaraq öz hərəkət istiqamətlərini daim dəyişirlər. Beləliklə, molekulun A nöqtəsindən B nöqtəsinə yerdəyişməsi çoxlu miqdarda sınıq xətlərdən ibarət olur. Sxematik olaraq belə sınıq xətt şəkil 5.9-da təsvir olunmuşdur.


^l4


^l3
_А ^l1
B


^l2
Şəkil 5.9 _lи

Şəkildən göründüyü kimi ardıcıl toqquşmalar arasında molekul müəyyən l_i
yolunu istilik

surəti ilə qət edir. Lakin növbəti toqquşma onun trayektoriyasını dəyişdirir və bu proses N sayda toqquşma nəticəsində molekulun B nöqtəsinə çatmasına gətirir. Bu səbəbdən molekul öz ilkin
mövqeyindən çox kiçik sürətlə uzaqlaşır. Molekulun iki ardıcıl toqquşması arasında getdiyi l_i
məsafəsinə sərbəst yolun uzunluğu deyilir. Toqquşmalar tam təsadüfi və xaotik baş verdiyindən,

sərbəst yollar olan
l₁ , l₂ ,, l_i
bir–birinə bərabər olmurlar. Molekulların iki ardıçıl toqquşma

arasında qət etdiyi məsafəni xarakterizə etmək üçün qaçış yollarının orta qiymətini

N
l  ¹ N l ^-

 i
i1
(5.33)

ifadəsi vasitəsiylə hesablanan sərbəst yolun orta uzunluğu anlayışından istifadə olunur. Bu kəmiyyəti hesablamaq üçün qazın konkret modelindən istifadə olunmalı, molekulların ölçüsü nəzərə alınmalıdır.
Qaz malekullarına radiusu ^r , diametri d olan, yalnız bir-birinə toxunduqda qarşılıqlı təsirdə olan sərt – deformasiya olunmayan kürələr kimi baxaq. Baxılan molekul yalnız
toxunduğu molekulla qarşılıqlı təsirdə olur, yerdə qalan N  2 _
sayda molekulla isə qarşılıqlı təsir nəzərə alınmır. Belə qaz artıq ¹
ideal qazdan fərqlənir, çünki molekulun ölçüsü nəzərə alınır. ^{Toqquşan iki molekullun hərəkət istiqamətləri arasında bucaq}  ^,

sürətlərin modulu isə
₁ və ₂
olarsa (şəkil 5.10), onların bir-


birinə nəzərən nisbi sürəti kosinuslar teoreminə görə ²

 ²   ²  ²  2 
cos
(5.34)
^  ^
 ^

n 1 2 1 2 ^{1 2 n}

kimi hesablanır. Nisbi surət onu göstərir ki, sanki molekullardan biri sükunətdə olarsa, o biri molekul sükunətdəki
Şəkil 5.10

molekula nəzərən _n
sürəti ilə hərəkət edir. Molekulların toqquşması zamanı  bucağı
0 

aralığında bütün qiymətləri ala bildiyindən,
cos -nın orta qiymətinin «0»,
 ²   ²   ²
orta

2 1
kvadratik sürətə bərabər olmasını nəzərə alaraq, (5.34) ifadəsinin orta qiymətini hesablayaq:

n
 ²  2 ^{2 ;}


_n 
 2
(5.35).

Beləliklə, molekulların nisbi sürəti orta kvadratik sürətdən Sərbəst yolun orta uzunluğunu hesablamaq üçün
baxılan molekuldan başqa bütün molekulları sükunətdə
dəfə böyükdür.

götürək. Bu halda baxılan molekul  _n
sürəti ilə sınıq xətt

üzrə hərəkət edərək digər molekullarla toqquşur (Şəkil 5.11).

Baxılan molekul hərəkəti zamanı _n  t
məsafəsini qət edərək

^{en kəsiyinin radiusu} 2r  d ^{, doğuranı} _n  t ^{olan sınıq xətli}

s

n
V  4r²   t slindrik həcmdə yerləşən bütün molekul-
Şəkil 5.11

larla toqquşacaqdır.
^{Qaz malekullarının konsentrasiyası} n ^{olarsa, baxılan slindrik həcmdəki molekulların}

N  n V_s
 n  4r²   t
(5.36)

n
sayı elə molekulun t müddətində toqquşmalarının sayını təyin edəcəkdir. Molekulun t
müddətində qət etdiyi məsafə   t olduğundan iki ardıcıl toqquşma arasında məsafə

_{l }   t _ 1 _ 1

N

(5.37)

olar. Konsentrasiyanın (5.17) ifadəsini nəzərə alsaq, molekulların orta sərbəst yolu üçün

_{l } kT
(5.38)

ifadəsini alarıq. Göründüyü kimi, baxılan temperaturda qaz molekullarının sərbəst yolunun orta üzunluğu təzyiqlə tərs mütənasibdir. Bu kəmiyyəti qiymətləndirək. Otaq

temperaturunda
P 1atm 10⁵ Pa ,
T  300K ^,
r  10^10m
olduğu nəzərə alınarsa,
l  10^7 m,

toqquşmaların sayı isə


N  ^
l
 10¹⁰
san ^1
alarıq. Beləliklə normal şəraitdə qaz molekulu hər

saniyədə 10¹⁰(onmilyard!) toqquşmaya məruz qalır və buna görə də onun orta sərbəst yolu mikronun hissələrinə bərabər olur.
Qazın təzyiqi azalarsa, sərbəst yolun uzunluğu artar və
təzyiqin elə bir P₀ qiyməti alınar ki, l qazın yerləşdiyi qabın l_{q l}

ölçüsünə bərabər olar. Bu halda qaz molekulu toqquşmadan qabın ^q

bir divarından digər divarına uçar və təzyiqin sonrakı azalması l -nın qiymətinə təsir etməz. Şəkil 5.12-də bu asılılılıq təsvir olunmuşdur. Qaz molekulunun sərbəst yolunun uzunluğunun qabın ölçüsünə bərabər olma halı vakuum adlanır. Beləliklə, vakuum mütləq boşluq olmayıb, qabın ölçülərindən asılı olan bir haldır. Qabın ölçüsü 1mm olduqda vakuum halında qabın hər kub santimetrində 10¹² sayda molekul olur.

18.