B I t I r u V m a L a k a V i y I sh I

Modulyasiyalangan impulslar ketma-ketligi spektral zichligi.

(1) formula orqali ifodalanadigan ideal modulyator chiqishidagi MIK spektr kengligini tadqiqoti. MIK proporsionallik koeffitsienti “K” aniqlikda x(t)

funksiyaning diskretlovchi ketma-ketligi
^{xМИК (t)  x(t)(t).} (5)
(t)
ko‘paytmasiga teng, ya’ni

Ma’lumki ikki signal ko‘paytmasi spektri, ushbu signallar spektrlari zichligi yoymasi(svertka)ga teng. SHuning uchun, agar signallar va ularning spektrlari Fure to‘g‘ri va teskari almashtirishlari orqali aniqlangan, ya’ni

x(t)  s_x ( j),
aniqlanadi:
(t)  s_n ( j)
bo‘lsa, u holda MIK spektri zichligi quyidagicha

S ()  ^t
МИК _2


_ s_ ( )s_x (   )d .



(6)

Diskretlovchi ketma-ketlik spektri
s_ ()
ni aniqlash uchun (t)
ni Fure

kompleks qatori orqali ifodalaymiz, natijada



(t) 
^Cn n
_e j 2nt|t

(7)

ni olamiz. Ushbu qator koeffitsientlari, quyidagicha

_{C } 1
^{t / 2}  (t)e^{ j2nt} dt  ¹ .

(8)

^N t

t / 2 ^t

II BOB. DISKRET SIGNALLARNI SPEKTRIAL ALMASHTIRISH

Hozirgi zamon raqamli radioelektron qurilmalari va tizimlari xalq ho‘jaligining turli sohalari (radioaloqa, televedeniya, kosmik uchish apparatlari, radioboshqaruvli raketalar, radiolokatsion tizimlar, tibbiyot qurilmalari ) da keng qo‘llaniladi. Ushbu qurilmalarni yaratish va ulardan unumli foydalanish muhandis texnik xodimlardan chuqur bilim talab qiladi. Signallarga raqamli ishlov berishda spektrial almashtirish algoritmlaridan foydalanish Radiotexnika, Mobil aloqa tizimlari, Televideniya, radioaloqa va teleradioeshittirish yo‘nalishlari bo‘yicha masalalarni echishga jo‘da qo‘lay hisoblanadi. Diskret signallarni spektrial almashtirish qo‘yidagilarni amalga oshiradi [11].
- analog signallarni raqamli signallarga aylantirish va raqamli qayta ishlash uslublarining asosiy rivojlanish yo‘nalishlari, signallarga raqamli ishlov berish va filtrlash.

• 
  turli ko‘rinishdagi signallarni shakillantirish, ularni tahlil etish va sintezlash, raqamli filtrlash va ularga ishlov berishning zamonaviy uslublari;
  
• 
  signallarga raqamli ishlov berishda z – almashtirish, Uolsh, Adamar, Veyvlet, Fure tez almashtirishlari, raqamli filtrlarni yaratish(loyihalash), impuls xarakteristikasi chekli va cheksiz filtrlarni loyihalash, turli tezliklarda signallarga raqamli ishlov berish, tahlil etish va adaptiv filtrlar.
  

Signal va funksiyalarni odatdagicha, ularning qiymatlarini ma’lum argumentlar(vaqt, chiziqli yoki fazoviy koordinatalar va shunga o‘xshashlar) dan tashqari. Ma’lumotlarga ishlov berish va ularni tahlil etishda signallarni argumentli matematik ifodalardan ham keng foydalaniladi. Misol uchun, vaqtga teskari bo‘lgan argument bu chastotadir. Bu shaklda ifodalash ushbu signal o‘zining berilgan vaqt oralig‘ida cheksiz ko‘p bo‘lmagan qiymatlarga ega bo‘lsa, har qanday murakkab ko‘rinishdagi signalni nisbatan sodda, oddiy elementar signallar yig‘indisi orqali ifodalash mumkin va xusuiy holda oddiy garmonik tebranishlar yig‘indisi ko‘rinishida, ya’ni Fure almashtirishi orqali bajarilishi mumkin. YUqoridagidan kelib chiqqan holda signalni elementar garmonik
tashkil etuvchilarga yoyish uzluksiz yoki boshlang‘ich fazasi qiymatlari orqali ifodalanadi.
Uzluksiz yoki diskret vaqt argumentlari ularga teskari bo‘lgan ifodalashga mos keladi. Signal yoyilgan garmonik tashkil etuvchilarning majmuasi ushbu signalning amplituda spektri va boshlang’ich fazalar majmuasi esa faza spektri deb ataladi. Ushbu ikki spektr signalning to'liq spektrini tashkil etadi va bu matematik ifoda o‘z aniqligi bilan signalni dinamik ko‘rinishda ifodalashga toiiq mos keladi.
Fure garmonik qatoridan tashqari signalni yana boshqa ko’rinishdagi elementar tashkil etuvchilarga yoyishlardan ham foydalaniladi, bular Uolsh, Adamar, Veyvlet va boshqalardir. Bundan tashqari, Chebishev, Lagger, Lejandr polinomlari va boshqalarga yoyish usullari ham mavjud. Signallarga raqamli ishlov berishda Fure diskret almashtirishi (FDA) va uni tezkor hisoblash usuli — Fure tez almashtirishi (FTA) dan keng foydalaniladi. Bunga bir necha sabablar bor:

• 
  ular chastotalar koordinatasida eng qisqa vaqt davom etadigan signallardan (< 1s) tashqari signallarni toiiq, aniq ifodalaydi;
  
• 
  chastota bo'yicha qisqartirilgan Fure tashkil etuvchilari ma’lumotlarni boshqa darajali qatorlarga nisbatan aniqroq ifodalaydi.
  

Uning alohida tashkil etuvchilari sinusoida ko’rinishida boiib, chiziqli tizimlar orqali uzatilganda buzilmaydi (o’z shakllarini o'zgartirmaydi). Shu sababli ulardan yaxshi sinov signallari sifatida foydalanish mumkin. Signallarni elementar tashkil etuvchilarga yoyishda asosiy shart birqiymatlilik va matematik ifodaning to’liq mosligi - yoyilayotgan elementar funksiyalar o‘zaro ortogonal bo’lishi kerak. Ammo signal sifatli tahlil etilgan taqdirda ularning foydali fizik ma’lumotlarini aks ettirish uchun kerakli, o’ziga xos xususiyatlarini ko’rsatuvchi noortogonal funksiyalardan ham foydalanish mumkin. Signallarga raqamli ishlov berishda eng ko’p qo’llaniladigan signallarni yoyish usullarini ko’rib chiqamiz [10].

1.